人教版八年级第二学期期末考试数学试题

【说明】1. 本试卷共4页，全卷满分100分，考试时间为120分钟. 考生应将自己的姓名、准考证号，试题答

案等全部填（涂）写在答题卡相应位置上，写在本试卷上无效. 2. 作图必须用2B铅笔，并请加黑加粗，描写清楚.

一、选择题（本大题共10小题，每小题2分，满分20分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）

1. 二次根式x2有意义的条件是（※） （A）x2

（B）x2

（C）x2

（D）x2

2. 下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是（※） ．．（A）3，4，5

（B）13，14，15

（C）5，12，13

（D）15，8，17

3. 下面是某八年级（2）班第1组女生的体重（单位：kg）：35，36，42，42，68，40，38，这7个数据的中位数是（※） （A）68

（B）43

（C）42

（D）40

4. 矩形、菱形、正方形都具有的性质是（※） （A）对角线相等 （C）对角线互相平分

5. 一次函数y3x1的图象不经过（※） ．．．（A）第一象限

（B）第二象限

（C）第三象限

（D）第四象限

（B）对角线互相垂直 （D）对角线平分对角

6. 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AB，AC的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长为（※） （A）16

（B）8

（C）42

（D）4

7. 下列各式计算正确的是（※） （A）235 （C）3223

（B）(3)23 （D）18894321 28. 把直线y2x向上平移后得到直线AB，若直线AB经过点(m,n)，且2mn8，则直线AB的解析式为（※）

（A）y2x4

（B）y2x8

（C）y2x4

（D）y2x8

9. 如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，则∠AEB为（ ） A. 10° B. 15° C. 20° D. 12.5°

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题9 题10

10. 如图，在菱形ABCD中，AB=AC=1，点E、F分别为边AB、BC上的点，且AE=BF，连接CE、AF交于点H，连接DH交AC于点O，则下列结论：①△ABF≌△CAE；②∠FHC=∠B；③△ADO≌△ACH；④S菱形ABCD=3；其中正确的结论个数是（ ）

A. 4个 B. 4个 C. 4个 D. 4个 二、填空题

11. 计算：35=__________

12. 在ABCD中，若∠A=38°，则∠C=____________ 13. 直线y2x3与y轴的交点坐标___________

14. 两人从同一地点同时出发，一人以30m/min的速度向北直行，一人以30m/min的速度向东直行，10min后他们相距__________m

15. 甲、乙两车从A城出发前往B城。在整个行程中，汽车离开A城的距离y与时刻t的对应关系如图所示，则当乙车到达B城时，甲车离B城的距离为________km.

题15 题16

16. 如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在D处，则重叠部分△AFC的面积为___________ 三、解答题 17. 计算：

（1）5222 （2）(236)(236) （3）

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'

2x9x6 34

18. 甲、乙两名射击运动员各进行10次射击，甲的成绩是7，7，8，9，8，9，10，9，9，9。乙的成绩如图所示（单位：环）

（1）分别计算甲、乙两人射击成绩的平均数；

（2）若要选拔一人参加比赛，应派哪一位？请说明理由。

19. 如图，一架2.5m长的梯子AB斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO为2.4m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.4m，则梯子底端B也外移0.4m吗？为什么？

20. 已知直线ykxb的图象经过点(2,4)和点(2,2) （1）求b的值；

（2）求关于x的方程kxb0的解

（3）若(x1,y1)、(x2,y2)为直线上两点，且x1x2，试比较y1、y2的大小

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21. 如图，在ABCD中，BE∥DF，且分别交对角线AC于点E，F，连接ED，BF。 （1）求证：AE=CF

（2）若AB=9，AC=16，AE=4，BF=37,求四边形ABCD的面积。

22. 已知点A(8,0)及第一象限的动点P(x,y)，且xy10，设△OPA的面积为S。 （1）求S关于x的函数解析式，并写出x的取值范围；

（2）画出函数S的图象，并求其与正比例函数S2x的图象的交点坐标； （3）当S=12时，求P点坐标。

23. 如图，在ABCD中，E，F分别是AB，CD的中点，DE，BF与对角线AC分别交于点M，N，连接MF，NE。 （1）求证：DE∥BF

（2）判断四边形MENF是何特殊的四边形？并对结论给予证明；

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24. 甲、乙两家商场平时以同样价格出售相同的商品，春节期间两家商场都让利酬宾，其中甲商场所有商品按8折出售，乙商场对一次购物中超过300元后的价格部分打7折。

（1）以x（单位：元）表示商品原价，y（单位：元）表示购物金额，分别就两家商场的让利方式写出y与x的函数解析式；

（2）在同一直角坐标系中画出（1）中函数的图象； （3）春节期间如何选择这两家商场去购物更省钱？

25. 如图，在边长为a的正方形ABCD中，作∠ACD的平分线交AD于F，过F作直线AC的垂线交AC于P，交CD的延长线于Q，又过P作AD的平行线与直线CF交于点E，连接DE，AE，PD，PB. （1）求AC，DQ的长；

（2）四边形DFPE是菱形吗？为什么？

（3）探究线段DQ，DP，EF之间的数量关系，并证明探究结论； （4）探究线段PB与AE之间的数量关系与位置关系，并证明探究结论。

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