姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 单选题 (共8题;共16分)
1. (2分) (2015七上·海淀期末) 石墨烯(Graphene)是从石墨材料中剥离出来、由碳原子组成的只有一层原子厚度的二维晶体.石墨烯一层层叠起来就是石墨,厚1毫米的石墨大约包含300万层石墨烯.300万用科学记数法表示为( )
A . 300×104 B . 3×105 C . 3×106 D . 3000000
2. (2分) (2019七下·东台期中) A . 80 B . 81 C . 82 D . 83
3. (2分) (2019七上·文昌期末) 下列运算正确的是 A . B . C . D .
不能被( )整除.
4. (2分) (2012八下·建平竞赛) 下列说法,正确的是( ) A . 在△ABC中,
,则有
B . 0.125的立方根是±0.5
C . 无限小数是无理数,无理数也是无限小数 D . 一个无理数和一个有理数之积为无理数 5. (2分) 下列说法正确的是 A . 相等的圆心角所对的弧相等 B . 无限小数是无理数
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C . 阴天会下雨是必然事件
D . 在平面直角坐标系中,如果位似是以原点为位似中心,相似比为k,那么位似图形对应点的坐标的比等于k或﹣k
6. (2分) (2019·淮安) 2019年某市“周恩来读书节”活动主题是“阅读,遇见更美好的自己”.为了解同学们课外阅读情况,王老师对某学习小组10名同学5月份的读书量进行了统计,结果如下(单位:本):5,5,3,6,3,6,6,5,4,5,则这组数据的众数是( )
A . 3 B . 4 C . 5 D . 6
7. (2分) (2019·淮安) 若关于x的一元二次方程 是( )
A . B . C . D .
有两个不相等的实数根,则k的取值范围
8. (2分) (2019·淮安) 当矩形面积一定时,下列图象中能表示它的长y和宽x之间函数关系的是( )
A .
B .
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C .
D .
二、 填空题 (共8题;共8分)
9. (1分) (2019七下·凉州期中) 如图,在平面直角坐标系中,点 A(1,1),B(-1,1),C(-1,-2),D(1,-2),按 A→B→C→D→A…排列,则第 2019个点所在的坐标是________
10. (1分) (2019·淮安) 现有一组数据2,7,6,9,8,则这组数据的中位数是________. 11. (1分) (2019·淮安) 方程
的解是________.
,则该多边形的边数是________.
12. (1分) (2019·淮安) 若一个多边形的内角和是 13. (1分) (2019·淮安) 不等式组
的解集是________.
,母线长为5,则此圆锥的底面半径为________.
14. (1分) (2019·淮安) 一个圆锥的侧面积为 15. (1分) (2019·淮安) 如图, F.若
,
,
,则
,直线a、b与 、 、 分别相交于点A、B、C和点D、E、 ________.
16. (1分) (2019·淮安) 如图,在矩形ABCD中,
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, ,H是AB的中点,将 沿CH
折叠,点B落在矩形内点P处,连接AP,则 ________.
三、 解答题 (共11题;共107分)
17. (10分) (2016·太仓模拟) 计算:(﹣1)3+ 18. (5分) (2018·漳州模拟) 计算:
﹣|
|.
19. (5分) (2019·淮安) 某公司用火车和汽车运输两批物资,具体运输情况如下表所示: 所用火车车皮数量(节) 所用汽车数量(辆) 运输物资总量(吨) 5 3 130 218 第一批 2 第二批 4 试问每节火车车皮和每辆汽车平均各装物资多少吨?
20. (5分) (2019·淮安) 已知:如图,在平行四边形ABCD中,E、F分别是AD、BC的中点,求证:BE=DF.
21. (11分) (2019·淮安) 某企业为了解员工安全生产知识掌握情况,随机抽取了部分员工进行安全生产知识测试,测试试卷满分100分.测试成绩按A、B、C、D四个等级进行统计,并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图.(说明:测试成绩取整数,A级:90分~100分;B级:75分~89分;C级:60分~74分;D级:60分以下)
请解答下列问题:
(1) 该企业员工中参加本次安全生产知识测试共有________人; (2) 补全条形统计图;
(3) 若该企业共有员工800人,试估计该企业员工中对安全生产知识的掌握能达到A级的人数.
22. (10分) (2019·淮安) 在三张大小、质地均相同的卡片上各写一个数字,分别为5、8、8,现将三张卡
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片放入一只不透明的盒子中,搅匀后从中任意摸出一张,记下数字后放回,搅匀后再任意摸出一张,记下数字.
(1) 用树状图或列表等方法列出所有可能结果; (2) 求两次摸到不同数字的概率.
23. (10分) (2019·淮安) 如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点A、B都在格点上(两条网格线的交点叫格点).
(1) ①将线段AB向上平移两个单位长度,点A的对应点为点 ,点B的对应点为点 ,请画出平移后的线段
;
绕点 按逆时针方向旋转 、
,求
,点 的对应点为点 ,请画出旋转后的线段
;
②将线段 (2) 连接
的面积.
,
,
24. (10分) (2019·淮安) 如图,AB是⊙O的直径,AC与⊙O交于点F,弦AD平分 垂足为E.
(1) 试判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由; (2) 若⊙O的半径为2,
,求线段EF的长.
25. (15分) (2019·淮安) 快车从甲地驶向乙地,慢车从乙地驶向甲地,两车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶,途中快车休息1.5小时,慢车没有休息.设慢车行驶的时间为x小时,快车行驶的路程为 千米,慢车行驶的路程为 千米.如图中折线OAEC表示 与x之间的函数关系,线段OD表示 与x之间的函数关系.
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请解答下列问题:
(1) 求快车和慢车的速度;
(2) 求图中线段EC所表示的 与x之间的函数表达式;
(3) 线段OD与线段EC相交于点F,直接写出点F的坐标,并解释点F的实际意义.
26. (15分) (2019·淮安) 如图,已知二次函数的图象与x轴交于A、B两点,D为顶点,其中点B的坐标为
,点D的坐标为
.
(1) 求该二次函数的表达式;
(2) 点E是线段BD上的一点,过点E作x轴的垂线,垂足为F,且 (3) 试问在该二次函数图象上是否存在点G,使得 点G的坐标;若不存在,请说明理由.
27. (11分) (2019·淮安) 如图①,在
中,
,
,D是BC的中点.
的面积是
,求点E的坐标.
的面积的 ?若存在,求出
小明对图①进行了如下探究:在线段AD上任取一点P,连接PB.将线段PB绕点P按逆时针方向旋转 B的对应点是点E,连接BE,得到
,点
.小明发现,随着点P在线段AD上位置的变化,点E的位置也在变化,
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点E可能在直线AD的左侧,也可能在直线AD上,还可能在直线AD的右侧.请你帮助小明继续探究,并解答下列问题:
(1) 当点E在直线AD上时,如图②所示. ①
________;②连接CE,直线CE与直线AB的位置关系是________.
,使点E在直线AD的右侧,连接CE.试判断直线CE与直线AB的位置关系,并
(2) 请在图③中画出 说明理由.
(3) 当点P在线段AD上运动时,求AE的最小值.
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参考答案
一、 单选题 (共8题;共16分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、
二、 填空题 (共8题;共8分)
9-1、
10-1、
11-1、 12-1、
13-1、 14-1、 15-1、 16-1、
三、 解答题 (共11题;共107分)
17-1、18-1、
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19-1、
20-1、21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
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23-1、
23-2、
24-1、
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24-2、
25-1、
25-2、
25-3、
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26-1、
26-2、
第 12 页 共 14 页
26-3、
27-1、
第 13 页 共 14 页
27-2、
27-3、
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