数学教学中发散性思维的培养

数学教学中发散性思维的培养

作者：张海红

来源：《神州》2011年第21期

【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1009-5071(2011)07-0131-01

发散性思维是不依常规，寻求变异，对给出的材料，信息从不同角度，向不同方向，用不同方法或途径去分析和解决问题的一种思维方式。长期以来，数学教学以集中思维为主要的思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识基本技能的掌握是必要的，但对于数学兴趣的激发、智力能力的发展是不够的，因此，在数学教学中教师要有意识地培养学生的发散性思维。

1 激发求知欲，训练思维的积极性

思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基矗在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。 2 着眼于思维的变通性，培养发散性思维

人脑进行思考活动时总是要受过去生活经验和已有思维方法的影响，某种思考方法的经常运用，久而久之形成一定的思维轨道，思维定势，也就是我们平时所说的固定思路、思路有定向性，能使人顺利地思考并解决一般的问题，却会妨碍解决创造性的问题，使人跳不出老框框，离不开老路线，所以只依靠贮存的信息还不足以构成发散性思维，发散性思维所要求的不仅是大量，而且是多变化的信息贮存量,因为在发散性思维期间，人脑进行着对信息的识别、分类、转换和系统化等重组过程，实现着新输入的信息与贮存信息的相互作用，才能满足发散性思维的多种要求，才表现出思维灵活，可能触类旁通，能从各种不同的方面去看问题的变通性特点，变通性的实质是探索信息从一种类别到另一类别的转换或重新定义。 3 在数学过程中，注意变换问题的结构，鼓励学生质疑

科学是认真的，严谨的，实事求是的。有人说，科学最基本的态度之一就是疑问，科学的最基本精神之一就是批判。前人为我们建立了庞大的科学体系，绝大多数科学工作者所做的不过是在这些科学体系上添砖加瓦。于是，我们接受一个个现有的结论，并奉之为科学的真理，极少去怀疑它们，甚至极少想到去怀疑它们，疑问的态度和批判的精神早已被人们遗忘。 科学体系自身具有神奇的魅力，但科学体系的魅力绝不同于科学本身，恰恰相反，这种魅力往往成为科学超越现有体系的障碍。科学体系的魅力本身并没有错，错的是我们的态度。在数学大

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厦如此风雨飘摇的今天，纯粹数学家们依然高傲地据守着自己的阵地，认为自己是真正的真理追求者，并驱逐一切企图不按规矩进入自己领地的异端。不仅仅纯粹数学家们如此，其它许多学科也同样如此，只是还没有纯粹数学家们那样的自我优越感。 科学从来是与现实密切相关的，正是对于现实的研究越来越深入，越来越精确的描述才使得科学有无限的活力，但遗憾的是，当科学成为体系后，总会出现把这一体系孤立出来，奉为教条的趋势，可悲的是，这一趋势往往成为科学的风气。

“对于那些头脑懒惰，只知道记完笔记，之后背下来应付考试的人来说，爱因斯坦不是一位好老师，他讲话略微迟缓；但是对于那些打算真正學习创造性物理思想、仔细研究各种前提、怎样发现陷阱和问题的关键，追求思想的可靠性的人来说，爱因斯坦将是第一流的老师，因为所有这些都呈现在他的讲座过程中，迫使大家自觉地进行智力参与并发现问题的全貌。”无论小学、中学、大学的老师、教授和教科书，不断告诉学生，并且不断用考试和试学考试迫使学生接受：“我教你的是正确的”、“教科书上讲的是正确的”、“我和教科书上介绍的权威学者讲的和写的是正确的”，以至“凡是这些权威学者担任编委的权威性刊物上发表的东西可以认为是正确的”，“凡与这些不一致的就是错误的”，并且以这种思维方式培养了一代又一代学子。科学现状没有永久的意义，一个人要想使自己具有较强的创造力，对于现成的知识与方法不应当盲目崇拜，否则将会一事无成。因此，在数学教学中应该注意培养学生大胆怀疑的观念，数学理论思维的起点不是数学知识，也不是观察和实验的方法，数学理论的起点只能是数学问题。伟大的科学家爱因斯坦说过:“提出一个问题比解决一个问题更重要，因为后者仅仅是方法和实验的过程，而提出问题则要找到问题的关键要害。许多所谓常识的东西，其实不过是幼年时代被前人灌输在心中的一堆成见，这堆东西是需要重新审核的”。他正是以“这种重新审核”的怀疑和批判精神，对统治物理学达二百年之久的牛顿经典力学提出了大胆的怀疑，从而创立了相对论。数学史上这类事例枚不胜举，非欧几何、非标准分析、模糊数学等的诞生无不说明了这一点。大量事实说明，思维需要以问题为先导，而发现和提出问题则需要怀疑和批判的精神，舍此将不会有任何创造。现在美国教育界提出了“通过数学问题学数学”，正符合这一观点。当前流行的“概念+例题”、“公式+例题”、“定理+例题”的数学教学模式以及题型教学、题海战术，固然在双基教学中有一定作用，但严重束缚了学生思维的发展。为了造就新一代开拓型人才，数学教学要特别提倡怀疑和批判精神，应当引导学生既不迷信权威，又不迷信教师，既不迷信课本又不迷信题型套路。

总之，发散性思维的这三个特征是互相联系的，在培养中应注意：能流畅才能变通，变通本身也是一种流畅，只有既能流畅又能变通才可能有超乎寻常的独特观念，因此，对这三个特征的培养也是统一的，发散性思维，既无一定的方向，也无一定的范围，不受现代知识的束缚，不受传统知识的局限，允许标新立异，在方向上可以“海阔天空”，“异想天开”，从已知的领域去探索未知的境界，这是一种开放性思维，因此，不少学者认为，发散思维与创造力有直接联系，是创造思维的中心，是测定创造力的重要指标之一，培养发散性思维是培养创造力的重要环节，这是时代赋于我们的神圣使命。

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