2018-2019第2学期大学物理I_1_理科期末卷

18－19学年 第2学期 大学物理I(1)理科 期末试卷A

本试卷共 7 页；考试时间 120分钟；出卷时间 19 年 06月

姓名： 学院、专业： 学号： 任课教师：

题号 得分 评阅人

一

二

三

四

五

六

七

八

总分

一．选择题 (每小题2分，共30分) (注：请将选择题答案填入下表中)

题号

密 封 线 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

答案 题号 答案

11 12 13 14 15

1．下面哪一种说法是正确的 ( )

(A) 运动物体的加速度越大，速度越大；

(B) 作直线运动的物体，加速度越来越小，速度也越来越小； (C) 切向加速度与速度方向一致时，质点运动加快； (D) 法向加速度越大，质点运动的法向速度变化越快。

2．设地球质量为M，地球半径为R，其自转角速度为，则地球赤道上空的同步卫星

离地面高度是 ( )

3 (A)

GM2GM

； (B) 2R ； (C) 0； (D) R。



133．假设物体沿着铅直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，如图所示，在从A至C的下滑过程中，下面哪个说法是正确的？( )

(A) 它的加速度方向永远指向圆心；

(B) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心； (C) 它的速率均匀增加；

1

(D) 轨道支持力的大小不断增加。

4．质量为m的物体用细绳水平拉住，静止在倾角为的光滑斜面上，如图所示，细绳给予物体的拉力为 ( )

m

 (A) mg； (B) mgsin； (C) mgcot； (D) mgsincos。 5．一质量为M、半径为r的均匀圆环挂在一钉子上，以钉为轴在自身平面内作幅度很小的简谐振动。圆环对转动轴（钉子）的转动惯量为 ( )

(A) Mr2； (B) Mr2/2； (C) 3Mr2/2； (D) 2Mr2。 6．假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的 ( )

(A) 角动量守恒，动能也守恒； (B) 角动量守恒，动能不守恒； (C) 角动量不守恒，动能守恒； (D) 角动量守恒，动量也守恒。

7．用绳系一质量为m的小球使之在光滑水平面上作圆周运动，圆半径为r1，今缓慢地拉下绳的另一端，使小球的运动轨道半径缩小到r2，则此时小球具有的动能与小球原有的动能之比为( )

rrr

(A) 2； (B) 1； (C) 2； (D)

r2r1r1

2

r1

。 r2

2

8．一长L5m的棒静止在S系中，棒与x轴成30角。S系以v在S系的观察者测得此棒的长度约为 ( )

c

相对于S系运动，则2

(A) 4.5m； (B) 5m； (C) 4m； (D) 5.5m。

9．一质量为M的气球用绳系着质量为m的物体以匀加速a上升。当绳突然断开瞬间，气球

2

的加速度为 ( )

(A) a； (B)

MmmMmm

a； (C) ag； (D) g。 aMMMM

10．一炮弹由于特殊原因在水平飞行过程中突然炸裂成两块，其中一块作自由下落，则另一块着地点 ( )

(A) 比原来更远； (B) 比原来更近； (C) 仍和原来一样； (D) 条件不足无法判定。

11． 下列各式是质点运动方程，其中质点在作简谐振动的是（其中A,B,均为常数）（ ）

(1) xAcostBsint (2) xAcostBsin2t

(3) xAcost2Bsint (4) xAcostB

(1)(2)(4)； (C) (1)(3)(4)； (D) (2)(3)(4)。 (A) (1)(2)(3)； (B)

12．火车汽笛的频率为0，当火车以匀速速率v驶离站台时，静止于站台上的观察者接收到笛声的频率为（ ）（设空气中的声速为u）

(A) 0； (B)

uvuuv0； (C) 0； (D) 0． uuvu

13．弹簧振子作简谐振动时，如果弹簧倔强系数不变，振幅增为原来的两倍，而频率减为原来的—半，那么它的总机械能变为原来的多少 ( )

(A) 增为原来的两倍； (B) 增为原来的四倍； (C) 减为原来的一半； (D) 不变。

14．体积固定的容器中，有一定量的理想气体，当温度逐渐升高时（设分子有效直径保持不变），分子的平均碰撞次数Z和平均自由程的变化为（ ）

(A) Z增大，增大； (B) Z增大，不变； (C) Z增大，减小； (D) Z和都保持不变。

15．氧分子（O2）气体的绝对温度提高一倍，离解为氧原子（O）气体，那么后者平均速率是前者的多少倍？ ( )

(A) 4倍； (B)

2倍； (C) 2倍； (D) 12倍。

3

二．计算题(本大题满分10分)

质点沿半径为1m的圆周运动, 运动方程为23t（SI）。求：

3

(1) t2s时，质点的切向加速度和法向加速度。

(2) 当加速度的方向和半径成45角时，角位置是多少?

三．计算题(本大题满分10分)

一质点作一维运动，其加速度与位置的关系为 akx，k为正常数。已知t0时质点瞬时静止于xx0处。试求质点的速度随位置的变化关系。

4

四．计算题(本大题满分10分)

一质量为M具有半球凹面的物体，静止在光滑水平桌面上，如图所示，凹球面的表面也是光滑的。今在凹面的上缘B处放置一质量为m的小球，静止释放后小球开始下滑。试求当小球下滑至凹面最低处A时：

(1) 凹面相对桌面的速度V?；（2）小球相对于桌面的速度v?（设向右为正方向）

OBA

五.计算题(本大题满分10分)

一质量也为m的小球牢固地连在杆的一端，整体可绕过杆的均质细棒长为l质量为m，

另一端的水平轴转动。在忽略转轴处摩擦的情况下，使杆自水平位置由静止状态开始自由转下，试求：

(1) 杆水平时，刚体系统（细棒与固连的小球）的角加速度； (2) 杆转到竖直位置时，刚体系统的角速度和小球的线速度。

5

. 六.计算题(本大题满分10分)

一平面简谐波在媒质中以速度u0.20ms1沿x轴正向传播，已知波线上A点



(xA0.05m)的振动方程为yA(t)0.03cos(4πt)m。试求：

2

(1) 该平面简谐波的波函数；

(2) x0.05m处质点P的振动方程。 (3) t0秒时P处质元的振动速度。

七.计算题(本大题满分10分)

km的x1和x2处同时发生的两事K系以vx0.6c相对于K系运动，在K系中相距100 件。求：

(1) 在K系看来，两事件是否同时发生？如果不同时，时间间隔是多少？

(2) 在K系中测得这两事件相距多远？

6

八.计算题(本大题满分10分)

设由N个分子组成的气体系统，在平衡状态下分子的速率分布函数曲线如图所示（当

vv0时,粒子数为零）。求： (1) 比例常数C；

(2) 速率在0 ～v0/2区间内的分子数；

(3) 分子的平均速率；

(4) 速率在0 ～v0/2区间内分子的平均速率。

f(v) C O v0 v

7

南京信息工程大学试卷

18－19学年 第2学期 大学物理I (1)(理科)期末试卷A

参考答案及评分标准

姓名： 学院、专业： 学号： 任课教师： 一、选择题 (每小题2分，共30分)

题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 题号 答案

C B D B D A D A D A 11 12 13 14 15 C C B B C 二．计算题(本大题满分10分)

解：质点运动的角速度和角加速度分别为：

dd9t2 18t dtdtdv

切向加速度： ar118t18t

dt



法向加速度： anr1(9t)81t (4分)

2224

(1) 当t2s时 a18t18236ms

2

an81t481241296ms2 (2分)

(2) 加速度的方向和半径成45时，即 aan

0

81t418t t

3

32 9此时角位置 23t23t2.67rad (4分) 三．计算题(本大题满分10分) 解：由加速度的定义有

3

a

从而有

dvdvvkx (5分) dtdx

vdvkxdx (2分)

分别积分并代入初始条件 xx0时，v0，得

2v2k(x0x2) (3分)

四．计算题(本大题满分10分)

8

解：(1)由m和M组成研究系统，在水平方向上动量守恒，则

mvMV0 (3分)

式中v、V分别为m在A处时，m和M在水平方向上对地面的速度。 又由机械能守恒，得

mgR

121

mvMV2 (3分) 22

解得 Vm2gR (2分)

M(mM)（其中“-”号表示凹球面的速度方向向左）

（2）当小球运动到A处时，小球相对于桌面的速度：

v

MVmM2gRM(mM) 五．计算题(本大题满分10分)

解：(1)由转动定理得

mg

lmgl(1

ml223

ml2) 解得， 9g

8l

(2) 由机械能守恒得

mgl2mgl12(ml21

3

ml2)2 解得， 

3

g

2l

v32gl 六．计算题(本大题满分10分)

解：(1) 因为波沿x轴正方向传播，所以波函数为 yAcos[(t

x

u

)0] y0.03cos[4π(t

0.05

所以A点振动方程

0.20

)0]0.03cos[4πt0]

0.03cos[4πt

2

]所以



0

2

波函数为y0.03cos[4(tx

0.20)2

] (2)将x0.05m代入波函数，可得该处质点P的振动方程

y0.03cos[4π(t50.05)π

2

]

9

(2分) (4分) (1分)

(3分) (1分) (2分) (2分) (2分)

3π

π)或0.03cos(4πt) (3分)

22

dy3π

(3) P处质元的振动速度：v0.12πsin(4πt)

dt2

0.03cos(4πt

当t1s时： v0.120.38(ms) (3分) 七．计算题(本大题满分10分)

1

(1) 由洛伦兹变换得t解：

tvx

x

c2 (4分) 1v2xc2

0.6c1103当t0、x1103m时 tc2

(0.6)22.51041s 在K系看来，两事件不同时。

(2) 由洛伦兹变换得：x

xvxt

110305 1v2x1(0.6)21.2510m c2K系中测得这两件事件相距1.25105m

八．计算题(本大题满分10分) 解： (1) 由归一化条件，





v0

0

f(v)dv0

CdvCv01

得 C1/v0 (2) 速率分布函数：f(v)1v0 (vv0)

0 (vv

0

)速率在0～v0/2区间内的分子数为

NN

v02

0

f(v)dvN/2 (3) 分子的平均速率

v

0

vf(v)dvv02 (4) 速率在0 ～v0/2区间内分子的平均速率

v

N

v0/2

0

vf(v)dv

/2

N/2

2

v00

vf(v)dvv04

10

(1分)

(5分)

(2分)

2分）

3分）

3分）

（（ （