总分〔150分〕时间 120分钟
注意：所有选择题的答案必需用2B铅笔涂在答题卡中相应的位置， 否那么，该大题不予记分。
一、选择题〔本大题共12小题，共分〕 1.
集合A={x|x2-2x-3＜0}，集合B={x|2x+1＞1}，那么集合A补集=〔 〕
B. 〔3，+∞〕
D. 〔-∞，-1〕∪〔3，+∞〕
A. [3，+∞〕
C. 〔-∞，-1]∪[3，+∞〕
2. 下面四组函数中，f〔x〕与g〔x〕表示同一个函数的是〔 〕 A. f〔x〕=|x|， C. f〔x〕=x，
B. f〔x〕=2x， D. f〔x〕=x，
3. 函数y=f〔x〕概念域是[-2，3]，那么y=f〔2x-1〕的概念域是〔 〕 A.
B. [-1，4]
C.
D. [-5，5]
2
4. 设集合A和集合B都是自然数集N，映射f：A→B把集合A中的元素n映射到集合B中的元素n+n，那么在
映射f下，像20的原像是〔 〕 A. 2
B. 3
C. 4
D. 5
5. 可作为函数y=f〔x〕的图象的是〔 〕
A. B.
C. D.
6. 函数，知足f〔x〕＞1的x的取值范围〔 〕 A. 〔-1，1〕
B. 〔-1，+∞〕
C. {x|x＞0或x＜-2} D. {x|x＞1或x＜-1}
7. 函数y=f〔x〕在概念域〔-1，1〕上是减函数，且f〔2a-1〕＜f〔1-a〕，那么实数a的取值范围是〔 〕A. 〔〕
B. 〔
C. 〔0，2〕
D. 〔0，+∞〕
8. 幂函数在〔0，+∞〕时是减函数，那么实数m的值为〔 〕 A. 2或-1
B. -1
C. 2
D. -2或1
9. a=，b=，，那么〔 〕 A. b＜c＜a
B. a＜b＜c
C. b＜a＜c
D. c＜a＜b
假设函数f〔x〕=log3〔x2+ax+a+5〕，f〔x〕在区间〔-∞，1〕上是递减函数，那么实数a的取值范围为〔 〕 10.
A. [-3，-2]
B. [-3，-2〕
C. 〔-∞，-2]
D. 〔-∞，-2〕
函数f〔x〕是概念在R上的奇函数，当x≥0时，f〔x〕=〔|x-a2|+|x-2a2|-3a2〕，假设任意x∈R，f〔x-1〕11.
≤f〔x〕，那么实数a的取值范围为〔 〕 A. [-，]
B. [-，]
C. [-，]
D. [-，]
函数f〔x〕=|loga|x-1||〔a＞0，a≠1〕，假设x1＜x2＜x3＜x4，且f〔x1〕=f〔x2〕=f〔x3〕=f〔x4〕，那么=12.
〔 〕 A. 2
B. 4
C. 8
D. 随a值转变
二、填空题〔本大题共4小题，共分〕 函数f〔x〕=，那么f[f〔〕]= ______ ． 13.
3
函数f〔x〕=ax+bx+1，假设f〔a〕=8，那么f〔-a〕= ______ ． 14.
设关于x的方程x2-2〔m-1〕x+m-1=0的两个根为α，β，且0＜α＜1＜β＜2，那么实数m的取值范围是______ ． 15.
用min{a，b，c}表示a，b，c三个数中的最小值，设函数f(x)=min{x+2，14-x，x2}(x≥0)，那么函数f(x)16.
的最大值为____________． 三、解答题〔本大题共6小题，共分〕
集合A={x|-3≤x≤2}，集合B={x|1-m≤x≤3m-1}． 17.
〔1〕求当m=3时，A∩B，A∪B； 18.
〔2〕假设A∩B=A，求实数m的取值范围． 19.
函数f〔x〕=x+，且函数y=f〔x〕的图象通过点〔1，2〕． 20.
〔1〕求m的值； 21.
〔2〕判断函数的奇偶性并加以证明； 22.
〔3〕证明：函数f〔x〕在〔1，+∞〕上是增函数． 23.
二次函数f〔x〕知足条件f〔0〕=0和f〔x+2〕-f〔x〕=4x 24.
〔1〕求f〔x〕； 25.
〔2〕求f〔x〕在区间[a，a+2]〔a∈R〕上的最小值g〔a〕． 26.
x函数f〔x〕=b•a〔其中a，b为常数且a＞0，a≠1〕的图象通过点A〔1，6〕，B〔3，24〕． 27.
28.〔
Ⅰ〕求f〔x〕的解析式； 29.〔 Ⅱ〕假设不等式在x∈〔-∞，1]上恒成立，求实数m的取值范围． 21.函数
(1)假设，求函数f(x)最大值和最小值；
(2)假设方程f(x)+m=0有两根α，β，试求α•β的值
22.函数f〔x〕=logxx4〔4+1〕+kx与g〔x〕=log4〔a•2-a〕，其中f〔x〕是偶函数． 〔Ⅰ〕求实数k的值；
〔Ⅱ〕求函数g〔x〕的概念域；
〔Ⅲ〕假设函数f〔x〕与g〔x〕的图象有且只有一个公共点，求实数a的取值范围． 答案和解析 【答案】
1. A 2. C 3. C 4. C 5. D 6. D 7. B C 10. A 11. B 12. A
13. 14. -6 15. 2＜m＜ 16. 8
17. 解：〔1〕当m=3时，B={x|-2≤x≤8}， ∴A∩B={x|-3≤x≤2}∩{x|-2≤x≤8}={x|-2≤x≤2}
A∪B={x|-3≤x≤2}∪{x|-2≤x≤8}={x|-3≤x≤8}．
〔2〕由A∩B=A得：A⊆B，…〔9分〕 那么有：，解得：，即：m≥4 ∴实数m的取值范围为m≥4．
18. 解：〔1〕由函数f〔x〕=x+的图象过点〔1，2〕， 得2=1+，
解得m=1；…〔3分〕 〔2〕由〔1〕知，f〔x〕=x+，
8. B 9.
概念域为〔-∞，0〕∪〔0，+∞〕具有对称性， 且f〔-x〕=-x+=-〔x+〕=-f〔x〕， 所以f〔x〕为奇函数；
〔3〕证明：设1＜x1＜x2，那么
f〔x1〕-f〔x2〕==，
∵x1-x2＜0，x1x2-1＞0，x1x2＞0， ∴f〔x1〕＜f〔x2〕，
∴函数y=f〔x〕在〔1，+∞〕上为增函数 19. 解：〔1〕∵f〔0〕=0， ∴设f〔x〕=ax+bx，
∴a〔x+2〕2+b〔x+2〕-ax2-bx=4ax+4a+2b=4x， ∴，解得：a=1，b=-2， ∴f〔x〕=x-2x． 〔2〕，
当a＜1＜a+2时，即-1＜a＜-1时，f〔x〕min=f〔1〕=-1 ， ∴．
20. 解：〔I〕由题意得，∴a=2，b=3， ∴f〔x〕=3•2…〔4分〕
〔II〕设，那么y=g〔x〕在R上为减函数． ∴当x≤1时，
∵在x∈〔-∞，1]上恒成立， ∴g〔x〕min≥2m+1， ∴，∴
∴m的取值范围为：．
21. 解：(1)按照对数的运算性质得出
x2
2
f(x)=(log3x-3)(log3x+1)
令log3x=t，t∈[-3，-2] 那么g(t)=t2-2t-3，t∈[-3，-2]
g(t)对称轴t=1
(2)即方程(log3x)2-2log3x-3+m=0的两解为α，β ∴log3α+log3β=2
22. 解：〔I〕f〔x〕的概念域为R， ∵f〔x〕=log4〔4+1〕+kx是偶函数， ∴f〔-x〕=f〔x〕恒成立，
即log4〔4-x+1〕-kx=log4〔4x+1〕+kx恒成立， ∴log4=2kx，即log4=2kx， ∴4=4，∴2k=-1，即k=-．
〔II〕由g〔x〕成心义得a•2-＞0，即a〔2-〕＞0， 当a＞0时，2x-＞0，即2x＞，∴x＞log2， 当a＜0时，2x-＜0，即2x＜，∴x＜log2．
综上，当a＞0时，g〔x〕的概念域为〔log2，+∞〕， 当a＜0时，g〔x〕的概念域为〔-∞，log2〕．
〔III〕令f〔x〕=g〔x〕得log4〔4+1〕-x=log4〔a•2-〕， ∴log4=log4〔a•2-〕，即2+=a•2-， 令2=t，那么〔1-a〕t+at+1=0， ∵f〔x〕与g〔x〕的图象只有一个交点，
∴f〔x〕=g〔x〕只有一解，∴关于t的方程〔1-a〕t+at+1=0只有一正数解， 〔1〕假设a=1，那么+1=0，t=-，不符合题意； 〔2〕假设a≠1，且-4〔1-a〕=0，即a=或a=-3．
当a=时，方程〔1-a〕t+at+1=0的解为t=-2，不符合题意； 当a=-3时，方程〔1-a〕t2+at+1=0的解为t=，符合题意；
〔3〕假设方程〔1-a〕t+at+1=0有一正根，一负根，那么＜0，∴a＞1， 综上，a的取值范围是{a|a＞1或a=-3}．
22
2
2kx-xxxxxxxxxx2
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