维普资讯 http://www.cqvip.com 第２９卷第１０期 ２００７年１０月 电子与信息学报 Ｖｂ１．２９Ｎｏ．１０ Ｏｃｔ． ２００７ Ｊｏｕｒｎａｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ＆Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ＰＣＮＮ模型的改进及其在医学图像处理中的应用 于江波 陈后金 （北京交通大学电子信息工程学院北京 １０００４４） 摘要：该文结合脉冲耦合神经网络（ＰＣＮＮ）和非线性各向异性扩散（ＮＡＤ）模型，提出了改进的ＡＤＰＣＮＮ模型， 并对新模型进行了理论分析。新模型对ＮＡＤ模型的扩散次数问题和ＰＣＮＮ模型对像素的修改策略问题提出了解 决方法，在医学眼底图像处理中取得了较好的效果。 关键词：脉冲耦合神经网络；非线性各向异性扩散；图像处理；边缘提取 中图分类号：ＴＮ９１１．７３ 文献标识码：Ａ 文章编号：１００９．５８９６（２００７）１０—２３１６—０５ Ｉｍｐｒｏｖｅｍｅｎｔ ｏｆ ＰＣＮＮ Ｍｏｄｅｌ ａｎｄ Ｉｔｓ Ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ Ｍｅｄｉｃａｌ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ Ｙｕ Ｊｉａｎｇ—ｂｏ Ｃｈｅｎ Ｈｏｕ－ｊｉｎ （Ｓｃｈｏｏｌ ｏｆ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃｓ ａｎｄ Ｉｎｆｏｒｍａｔｉｏｎ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｂｅｉｊｉｎｇ Ｊｉａｏｔｏｎｇ Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｂｅ ｎｇ １０００４４，Ｃｈｉｎａ） Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂａｓｅｄ ｏｎ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｐｕｌｓｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ（ＰＣＮＮ）ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｅｌ ｏｆ Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ（ＮＡＤ），ａｎ ｉｍｐｒｏｖｅｄ ｍｏｄｅｌ ｎａｍｅｄ ＡＤＰＣＮＮ ｉｓ ｐｒｏｐｏｓｅｄ ａｎｄ ａｎａｌｙｚｅｄ ｉｎ ｔｈｅｏｒｙ．Ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｏｄｅｌ ｒｅｓｏｌｖｅｓ ｔｈｅ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｏｆ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｎｕｍｂｅｒ ｏｆ ＮＡＤ ｍｏｄｅｌ ａｎｄ ｔｈｅ ｍｏｄｉｆｉｃａｔｉｏｎ ｒｕｌｅ ｏｆ ｐｉｘｅｌ ｇｒａｙ ｖａｌｕｅ ｏｆ ＰＣＮＮ ｍｏｄｅ１．Ｔｈｅ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｍｅｄｉｃａｌ ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ ｓｈｏｗｓ ｔｈｅ ｇｏｏｄ ｅｆｆｅｃｔ ｏｆ ｔｈｅ ｎｅｗ ｍｏｄｅ１． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ：Ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ；Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ；Ｉｍａｇｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ；Ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ １ 引言 信息融入模型中，取得较好的效果。在图像处理的应用中， 随着生物神经学的发展，作为第三代神经网络的一个重 非线性各向异性扩散模型得到了很大的发展，其高质量的处 要分支，一种被称为脉冲耦合神经网络（Ｐｕｌｓｅ Ｃｏｕｐｌｅｄ 理结果也得到了人们的肯定［１４－１６Ｊ。 Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋ，ＰＣＮＮ）的人工神经网络的研究正在逐渐升 本文结合目前的ＰＣＮＮ模型和ＮＡＤ模型，提出了改进 温［１－３】。ＰＣＮＮ有它的生物学依据，与传统的人工神经网络 的模型——ＡＤＰＣＮＮ，并在医学眼底图像处理中达到满意 相比有很多的不同点，是对高级哺乳动物的视觉的仿生，但 的结果。文章第２节简单介绍现有ＰＣＮＮ模型；第３节简单 介绍ＮＡＤ模型；第４节提出并分析了ＡＤＰＣＮＮ模型，同 目前对它的研究还停留在应用探讨的阶段，还缺少一种理论 时分析了各主要参数选择的原则；第５节将本文提出的 的指导。在图像处理中的应用中，ＰＣＮＮ取得了初步的成 ＡＤＰＣＮＮ模型在医学眼底图像处理中应用，并与其他传统 果［４－１３１，其中涉及到图像平滑【４】、图像融合【５】、图像分割［６－ｓ】、 方法进行了对比。 图像增强 ９，还可应用于图像目标识别［１０－１２】等方面。ＰＣＮＮ 应用于医学图像处理时有其优势，这是与其生物学背景相一 ２脉冲耦合神经网络（ＰＣＮＮ） 致的。同时作为生物视觉这一复杂系统的仿生，单独的 ２０世纪９０年代，Ｅｃｋｈｏｒｎ等对猫的视皮层神经元脉冲 ＰＣＮＮ很难满足图像处理的各种不同需要，还需要结合其他 同步振荡现象的研究取得了巨大的进展，得到了哺乳动物的 相关模型以达到更大的应用。 视神经元脉冲发放现象【１１，并提出了连接模型及其改进模 Ｐｅｒｏｎａ和Ｍａｌｉｋ提出了非线性各向异性扩散模型 型 。其提出的ＰＣＮＮ神经元结构如图１。 （Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ Ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ Ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ，ＮＡＤ）ｔ”１，并提出了Ｐ．Ｍ 接收部分调制部分脉冲产生部分 方程，模型基于偏微分方程（ＰＤＥ）的扩散原理，通过引入合 适的扩散通量函数来控制扩散方向。传统的方法在去噪的同 业 侧向输入 时模糊了边缘并损失了大量重要信息，基于偏微分方程演变 业 的图像扩散增强方法有效克服这些缺陷，能够将图像的先验 业 ｎ） 前向输入 山Ｌ 业 ２００６－１１—２０收到，２００７－０４－２３改回 教育部“新世纪优秀人才支持计划”、教育部科学技术研究重点项 图１ ＰＣＮＮ神经元模型 （ＮＯ１０６０３０）资助课题 维普资讯 http://www.cqvip.com 第ｌ０期 于江波等：ＰＣＮＮ模型的改进及其在医学图像处理中的应用 ２３ｌ７ ＰＣＮＮ神经元很好地模拟了生物神经元的特点，图ｌ左 边的实心框相当于树突，右边的实心框相当于神经元对输入 的处理以及判断自身是否被激活。在具体分析过程中，可以 按照图示的虚线分为３个部分：接收部分、调制部分和脉冲 产生部分。神经元的接收部分接收来自其它神经元与外部的 输入。接收部分接收到输入信号后，将其通过两条通道传输： 一代次数；ｃ（ｘ，Ｙ，ｔ）代表扩散方程，ｃ（ｘ，Ｙ，ｔ）为达到强化边缘细 节和平滑噪声的效果，需要实现局部自适应权值，为此选择 如下形式数学表达式： 。（ ）：眈ｐＩ— ｆＩ ４ ＡＤＰＣＮＮ模型 『Ｊ Ｊ］ （９） 通道称为Ｆ通道，另一通道称为 通道，其中Ｆ通道的 脉冲响应函数随时间的变化比 通道慢。ｙ为神经元的输 Ｅｃｋｈｏｒｎ提出的ＰＣＮＮ模型通过各神经元全局的振荡以 出，同时也是其他的神经元的输入，Ｓ表示来自外界的输入。 其迭代公式如下： 【佗］＝ｅ－ａｙ —ｌ】＋ ∑ —ｌ】＋ （１） 【佗］＝ｅ－ａＬＬ，ｊ【ｎ—ｌ】＋ ∑Ｗ￣ｊｋｔＹｋ ｎ—ｌ】 （２） ，【ｎ】＝ ，【ｎ】（１＋ 厶 【ｎ—ｌ】） （３） 佗］＝ｅ－ａＴ ｎ—ｌ】＋ ∑ 【ｎ—ｌ】 （４） Ｙ￣ｊ［ｎ］－－ｓｔｅｐ（Ｕ０ 一 Ｉｎ－ｉ］）＝ ｕ，ｉｗ ］＞ ％Ｗ－一 其中Ｆ为神经元输入矩阵， 为 通道输出矩阵，Ｕ为调 制输出矩阵，Ｔ为神经元振荡阈值矩阵，ｙ为神经元输出 矩阵。调制部分将来自Ｌ通道的信号 加上一个正的偏移 量后与来自Ｆ通道的信号只，进行相乘调制，得到内部状态 信号，见式（３）。模型中偏移量归整为ｌ， 为联结强度。由 于信号只 的变化比信号厶，慢，在短时内，相乘调制得到的 内部状态信号就近似为一快速变化的信号叠加在一近似常 量的信号上。接着， 输入到脉冲产生部分。 脉冲产生部分由阈值可变的比较器与脉冲产生器组成。 当脉冲产生器打开时，其发放脉冲的频率是衡定的。当神经 元输出一个脉冲，神经元的阈值 就通过反馈迅速得到提 高，见式（４）。当神经元的阈值五 超过 ，时，脉冲产生器就 被关掉，停止发放脉冲，紧接着，阈值就开始指数下降，当 阈值低于 时，脉冲产生器被打开，神经元点火，即处于 激活状态，输出一个脉冲或脉冲序列，见式（５）。 ３非线性各项异性扩散（ＮＡＤ）模型 Ｐｅｒｏｎａ和Ｍａｌｉｋ提出了非线性各项异性扩散模型［１５１， 为与ＰＣＮＮ模型统一起见，将图像矩阵 改为Ｆ，其数学表 达式如下所示： Ｆ（ｘ，Ｙ，ｔ）＝Ｖ・（ｃ（ Ｙ，ｔ）ＶＦ（ｘ，Ｙ，ｔ）） （６） 定义通量方程如下： （ Ｙ，ｔ）＝ｃ（ｘ， ｔ）・ＶＦ（ｘ，Ｙ，ｔ） （７） 这样式（６）可写成如下形式： Ｆ（ｘ， ｔ）＝Ｖ・（ （ ｔ）） （８） 在此，Ｆ（ｘ，Ｙ，ｔ）代表图像。 Ｙ代表图像坐标；ｔ代表迭 使神经元点火，通过对点火神经元的像素值进行修改以达到 去噪的效果，但点火神经元的像素值如何修改没有一种策略 指导；而非线性各向异性扩散模型通过扩散方程提取了周边 像素的信息，为像素的修改提供了策略指导，因此将两者结 合将使两者的长处得到发挥。为此，本文将ＰＣＮＮ与非线性 各向异性扩散模型结合，提出ＡＤＰＣＮＮ模型。其矩阵表示 形式如下所示： Ｆ［ｎ】＝Ｆ［ 一ｌ】＋Ｍ＠（ＶＦ［ｎ—ｌ】＠ＹＷ—ｌ】）（１０） 【ｎ】＝ｅ、 ＶＦＩｎ－１］ｆＪ・ＶＦ［ ｎ—ｌ】 （１１） ＶＦ［ｎ】＝ 【ｎ】＋丸【ｎ】＋ 【ｎ】＋ 【ｎ】 （１２） Ｌ［ｎ】＝ｅ一。 Ｌ［ｎ一１】＋Ｗ０ＹＷ—ｌ】 （１３） ＝Ｆ［ｎ Ｊ（１＋Ｌ［ｎ—ｉＪ） （１４） Ｔｉｎ】＝ｅ－－Ｏ￣ＴＴｉｎ一１】＋Ｋ０ＹＷ—ｌ】 （１５） ｙ【ｎ】＝ｓｔｅｐ（ｕ【ｎ】一Ｔ【ｎ】）＝｛ Ｕｕ［【ｎ 】］＞ Ｔ【ｉｎ （ｉ６） 此模型的工作过程：首先对各变量进行初始化，输入矩 阵Ｆ代表图像像素值，由此可以确定 和ＶＦ的初始值；输 出矩阵ｙ的初始值为０，代表各神经元都处于未点火状态； 通道变量矩阵 代表周边神经元对当前神经元点火状态的 贡献，初始化为０；这样当第一次进入循环时，因调制输出Ｕ 大于阈值Ｔ，导致所有的神经元点火一次。接着对阈值Ｔ进 行调整，神经元按照ＰＣＮＮ的特性振荡，此过程因 通道 即周边神经元的影响而使得网络局部神经元群发生集体点 火，这在一定程度可以实现图像的分割和去除部分噪声。同 时因非线性各向异性扩散方程式ｆｌ２）的影响，在神经元点火 的过程中，通过判断中心神经元与周边神经元的点火顺序是 否一致而达到了对原始图像平滑的效果。当整个网络对像素 值的调整使网络中神经元的点火频率不再发生变化的时候， 这时候网络处于一种稳定的状态，通过对ｙ矩阵每次神经元 点火的顺序进行记录，可以对图像进行分割，同时也得到了 最后的平滑后的图像Ｆ。 图２以３Ｘ ３邻域模板对其工作原理进行分析。浅色的 神经元代表点火神经元，深色的神经元代表未点火神经元， 神经元的点火状态通过网络的全局振荡确定，只有点火神经 元对中心神经元的像素值进行修改，神经元点火的次数决定 维普资讯 http://www.cqvip.com ２３１８ 电子与信息学报 第２９卷 了对像素值修改的次数，每次修改的值由矩阵Ｍ和扩散通 量 决定。 。Ｊ ） ２，ｊ＋１） ，（升１，Ｊ ），（件１ ｆ０＋ｌｏ＋１） 图２本文ＡＤＰＣＮＮ模型３×３模板 当周边神经元同时点火，此时若选择加权系数矩阵Ｍ中 心元素为常数，则式（１０）可表示如下： Ｆｉｎ】＝Ｆｉｎ一１】＋ Ｆｉｎ一１】＝Ｆｉｎ一１】＋ 一１】 ，， ＋ Ｉｎ－１】＋Ｃｓ［ｎ－１】＋ Ｉｎ一１】 由式（１７）可以看出，此时ＡＤＰＣＮＮ模型退化为非线性 各向异性扩散模型，若各方向的非线性通量 的取值相等， 则模型再次退化为３×３平滑模板。由此可见，当周边大多 数神经元点火时代表对中心神经元进行平滑，当周边神经元 部分点火则代表边缘的增强。 参数ＯＬ ＯＬ ，Ｗ，Ｋ的选择要符合网络的振荡特性， 按照Ｅｃｋｈｏｒｎ对生物学实验得到的结论可知，当调制输出Ｕ 大于阈值Ｔ时，神经元将产生脉冲输出，在神经元无脉冲输 出的情况下Ｙ＝０，Ｌ，Ｕ，Ｔ表达式可写为：Ｌ［ｎ１＝ｃ－－ａＬ ・Ｌ［ｎ—ｉＩ，Ｕ［ｎ】＝Ｆ 】（１＋Ｌ［ｎ—ｌ１），Ｔｉｎ】＝ｅ－－ＯＬＴＴｉｎ一１】ａ 此时，Ｕ，Ｔ均为单调递减函数，其递减特性与ＯＬ ＯＬ 密切相关，ＯＬ ＯＬ 取值越大，则神经元振荡的越快。 其中ＯＬ 的影响尤为明显，而ＯＬ 因为式（１４）的调制使得其对 Ｕ的变化影响很小，从而对神经元震荡频率的影响不明显。 当Ｕ＞Ｔ时神经元点火，赋予Ｔ一个较大的值，即 取一 个大的常数，随后的下一次迭代中神经元将转为未点火状 态，此时便实现了Ｅｃｋｈｏｒｎ的神经元模型的特性，工，Ｕ， Ｔ的特性输出曲线如图３所示。对于参数ＯＬ ＯＬ 的选取， 为简化分析过程，本文从单个神经元进行分析，其对应参数 以 ， ， ，，代替，下标ｎ代表其迭代次数，同时设ｆ， ｔ初始值为ｉｎ， 。从图３可以看出，为使神经元发生周期 振荡需要使得Ｕ，Ｔ曲线存在交点，此时交点处满足如下 方程式： ｆ（１＋ ）＝ｔ ，即，・（２ｏｅ一毗 ＋１）＝ｔｏｅ一“ （１８） 对式（１８）变换可得如下等式： （ ＋１）／ｅ ＝ｔｏ／ｆ （１９） 因ＯＬ ，ｆ０，ｆ，ｔｏ为正常数，因此１＜ｆｏｅ一毗 ＋１＜Ｚｏ＋１， 故 Ｉｎｔｏ—ｌｎｆ・（Ｚｏ＋１） ＜ ，， ．Ｔ＜—，，Ｉｎｔｏ—ｌ—ｎｆ （２０） ｎ 扎 当参数ＯＬ 通过式（２０）确定后，参数ＯＬ 通过式（１９）也可 得到确认。此为本文ＰＣＮＮ神经元参数的选择原则。 通过分析通量表达式 的示意图（如图４所示），由图可 知当ｌ Ｆｌ≈ 时通量达到最大值，这说明如果选择 值等于 由图像噪声所产生的梯度值，扩散方程能对ｌ Ｆｌ＜＜ 的同 类像素区域和ｌ Ｆｌ＞＞ 的边界区域进行了较好的保持，而 对噪声区域达到去噪的效果。 ４ ３ 蛏 ２ １ ０ ４０ ８０ １２０ １６０ ２００ 神经元迭代次数 图３神经元震荡特性曲线 图４通量 的示意图 ５实验 针对不同的眼底图像进行了多组实验，并对本文提出的 模型和单独的非线性各向异性扩散结果提取边缘的方法进 行了比较，得到如下实验结果： 通过同仁医院提供的眼底原始图像分析可知，图像中含 有大量的眼球组织形成的阴影，严重影响血管的提取，图５（ａ） 是其原始图像局部放大图，图６（ａ）是其在水平方向对像素的 取样值，图７（ａ）是对其直接使用ｃａｎｎｙ算子提取边缘的结果， 图８（ａ）是其局部放大图，从实验结果可以看出，眼球组织所 形成的噪声严重影响了血管的提取。采用传统５×５平滑模板 和单独采用非线性各向异性扩散对图像进行平滑后再提取 边缘起到了一定的效果，去除了图像边缘区域的大部分噪 声，但靠近中心亮点区域的噪声没有得到有效抑制，这将对 后续的血管管径测量等其他工作造成很大影响。 一一 （ａ）原始图像 （ｂ）５ｘ５模板平滑结果 一一 （Ｃ）各向异性扩散结果 （ｄ）本文结果 图５去噪效果局部放大图 从图６对水平方向对像素的取样值结果来看，５×５模板 维普资讯 http://www.cqvip.com 第ｌ０期 于江波等：ＰＣＮＮ模型的改进及其在医学图像处理中的应用 ２３１９ 平滑结果和各向异性扩散结果能够对图像进行平滑，但对眼 底图像血液组织所形成的特殊噪声平滑效果不明显，平滑的 同时也丢失了很多边缘的细节。改进的ＡＤＰＣＮＮ模型通过 对各像素的灰度值修改和各对神经元群的点火顺序的记录 实现了图像的分割结果，最大程度的去除了血液组织所形成 的噪声，为后续的边缘提取做好了准备。 像素 像素 （ａ）原始图像取样值 （ｂ）５ｘ５模板平滑取样值 像素 像素 （ｃ）非线性各向 （ｄ）本文模型对神经 异性扩散取样值 元点火顺序取样值 图６水平方向对像素的取样值 （ａ）原始图像 （ｂ）５ｘ５模板平滑结果 （ｃ）各向异性扩散结果 （ｄ）本文模型结果 图７边缘提取结果 ・ 由图８ｆｄ）可以看出本文提出的ＡＤＰＣＮＮ模型在对噪声 的去除过程中很好的保留了血管的细节。从原理上分析，模 型在边缘提取过程中实际上是对图像的分割，是通过非线性 各向异性扩散对像素值进行迭代修改，同时通过ＰＣＮＮ神经 元振荡来判断周边像素与中心像素的机制进行的分割。通过 对大量眼底图像的分析和仿真可以看到，本文提出的 ＡＤＰＣＮＮ模型能更好地去除血液组织产生的噪声，很好地 解决了噪声去除和血管边缘提取问题，更大程度的保留眼底 图像血管的信息。 ｆａ１原始图像 （ｂ）５ｘ５模板平滑结果 （ｃ）各向异性扩散结果 （ｄ）本文模型结果 图８边缘提取结果局部放大图 实验中选取的主要参数如下： ＝０．０５， ＝０．０７， Ｉ．０ ０２ ０．０２ ０．０２１ ｌ／ ｌ ｌ／ ＝０．０３，Ｍ＝ｆ０．０２０．１６ ０．０２Ｉ， ＝ ｌ ０ ｌ １０．０２ ０．０２ ０．０２ｌ ｌ／ ｌ ｌ／ ＝ｌ三 ０５ 其中 ， 参数的选择对结果的影响很 大，参数 选取的原则应等于由图像噪声所产生的梯度值， 参数 由式（２０）确定其范围，从而可以通过式（１９）确定 ， 本文确定参数时选取的迭代次数为１００，实际运行时的迭代 次数大约在１０４次左右。 ６结束语 本文结合目前ＰＣＮＮ和非线性各向异性扩散模型，提出 了ＡＤＰＣＮＮ模型，并对新模型进行了理论上的分析。新模 型对非线性各向异性扩散模型的扩散次数问题和ＰＣＮＮ模 型对像素的修改策略问题提出了解决方法，在医学眼底图像 处理实际应用中取得了较好的效果。尽管目前ＰＣＮＮ模型在 模拟人类视觉方面所取得的成果得到了肯定，但是，大部分 研究的都是ＰＣＮＮ的应用，关于ＰＣＮＮ理论方面的研究还 很少，对ＰＣＮＮ模型的约束参数的选择缺少理论支持。因此， 对ＰＣＮＮ理论方面的研究应该是将来工作的重点。 参考文献 ［１】 Ｅｃｋｈｏｒｎ Ｒ，ｅｔ ０Ｌ．Ａ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ ｆｏｒ ｆｕｔｕｒｅ ｌｉｎｋｉｎｇ ｖｉａ ｓｙｎｃｈｒｏｎｏｕｓ ａｃｔｉｖｉｔｙ：ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｃａｔ ｖｉｓｕａｌ ｃｏｒｔｅｘ ａｎｄ ｒｆｏｍ ｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｓ．Ｃｏｔｔｅｒｉｌｌ Ｒ Ｍ Ｊ，Ｅｄ．Ｍｏｄｅｌｓ ｏｆ Ｂｒａｉｎ Ｆｕｎｃｔｉｏｎ， Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ，ＵＫ：Ｃａｍｂｒｉｄｇｅ Ｕｉｎｖ．Ｐｒｅｓｓ．１９８９：２５５—２７２． 【２】 Ｅｃｋｈｏｒｎ Ｒ ａｎｄ Ｒｅｉｔｂｏｅｃｋ Ｈ Ｊ，ｅｔ ａ１．．Ｆｅａｔｕｒｅ ｌｉｎｋｉｎｇ ｖｉａ ｓｔｉｍｕｌｕｓ—ｅｖｏｋｅｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｉｏｎｓ：ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ ｆｒｏｍ ｃａｔ 维普资讯 http://www.cqvip.com ２３２０ 电子与信息学报 第２９卷 ｖｉｓｕａｌ ｃｏｒｔｅｘ ａｎｄ ｆｕｎｃｔｉｏｎａｌ ｉｍｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ ｆｒｏｍ ａ ｎｅｔｗｏｒｋ ｍｏｄｅ１．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９８９，１：７２３—７３０． ［３ Ｅｃｋｈｏｒｎ Ｒ ａｎｄ Ｇａｌｌ Ａ Ｍ．ｅｔ ｎ ．Ｄｉｆｅｒｅｎｔ ｔｙｐｅｓ ｏｆ ｓｉｇｎａｌ ｏｃｕｐ￣ｎｇ ｉｎ ｔｈｅ ｖｉｓｕａｌ ｃｏｒｔｅｘ ｒｅｌａｔｅｄ ｔｏ ｎｅｕｒａｌ ｍｅｃｈａｎｉｓｍｓ ｏｆ ａｓｓｏｃｉａｔｉｖｅ ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ＂ｎａｄ ｐｅｒｃｅｐｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２００４，１５（５）：１０３９—１０５２． ［４ Ｊｏｈｎｓｏｎ Ｊ Ｌ ａｎｄ Ｐａｄｇｅｔｔ Ｍ Ｌ．ＰＣＮＮ ｍｏｄｅｌｓ ａｎｄ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９９，１０（３）： ４８０—４９８． Ｂｒｏｕｓｓａｒｄ Ｒ Ｐ ａｎｄ Ｒｏｇｅｒｓ Ｓ Ｋ．Ｐｈｙｓｉｏｌｏｇｉｃａｌｌｙ ｍｏｔｉｖａｔｅｄ ｉｍａｇｅ ｆｕｓｉｏｎ ｆｏｒ ｏｂｊｅｃｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ａ ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９９，１０（３）： ５５４—５６３． ［６ Ｋｕｎｔｉｍａｄ Ｇ ａｎｄ Ｒａｎｇａｎａｔｈ Ｈ Ｓ．Ｐｅｒｆｅｃｔ ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９９，１０（３）：５９１—５９８． Ｇｕ Ｘｉａｏｄｏｎｇ，Ｙｕ Ｄａｏｈｅｎｇ，ａｎｄ Ｚｈａｎｇ Ｌｉｍｉｎｇ．Ｉｍａｇｅ ｓｈａｄｏｗ ｒｅｍｏｖａｌ ｕｓｉｎｇ ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，２００５，１６（３）：６９２—６９８． ［８ 张军英，樊秀菊，董继扬，石美红．一种改进型脉冲耦合神经 网络及其图像分割．电子学报，２００４，３２（７）：１２２３—１２２７． Ｚｈａｎｇ Ｊｕｎｙｉｎｇ．ｅｔ ｎ￡．Ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｂａｓｅｄ ｏｎ ａ ｍｏｄｉｉｆｅｄ ｐｕｌｓｅ－ｃｏｕｐｌｄｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ．Ａｃｔａ Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃａ Ｓｉｎｉｃａ，２００４，３２（７）：１２２３—１２２７． ［９ Ｋｉｎｓｅｒ Ｊ Ｍ ａｎｄ Ｌｉｎｄｂｌａｄ Ｔ．Ｉｍｐｌｅｍｅｎｔａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｌｓｅ－ｃｏｕｐｌｄｅ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ ｉｎ ａ ＣＮＡＰＳ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９９，１０（３）：５８４－５９０． ［１０ Ｋｉｎｓｅｒ Ｊ Ｍ．Ｆｏｖｅａｔｉｏｎ ｂｙ ａ ｐｕｌｓｅ－ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎＮｅｕｒａｌＮｅｔｗｏｒｓｋ，１９９９，１０（３）：６２１—６２５． ［１１ Ｒａｎｇａｎａｔｈ Ｈ Ｓ ａｎｄ Ｋｕｎｔｉｍａｄ Ｇ．Ｏｂｊｃｅｔ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｐｕｌｓｅ ｃｏｕｐｌｅｄ ｎｅｕｒａｌ ｎｅｔｗｏｒｋｓ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｎｅｕｒａｌ Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，１９９９，１０（３）：６１５—６２０． ［１２ Ｒｈｏｕｍａ Ｍ Ｂ Ｈ ａｎｄ Ｆｒｉｇｕｉ Ｈ．Ｓｅｌｆ－ｏｒｇａｎｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｐｕｌｓｅ－ ｃｏｕｐｌｅｄ ｏｓｃｉｌｌａｔｏｒｓ ｗｉｔｈ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｔｏ ｃｌｓｕｔｅｒｉｎｇ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，２００１，２３（２）： １８０—１９５． ［１３ Ｐｅｒｏｎａ Ｐ ａｎｄ Ｍａｌｉｋ Ｊ．Ｓｃａｌｅ－ｓｐａｃｅ ａｎｄ ｅｄｇｅ ｄｅｔｅｃｔｉｏｎ ｕｓｉｎｇ ｎａｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｐａｔｔｅｒｎ Ａｎａｌｙｓｉｓ ａｎｄ Ｍａｃｈｉｎｅ Ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｃｅ，１９９０，１２（７）：６２９—６３９． ［１４ Ｇｅｒｉｇ Ｇ ａｎｄ Ｋｆｌｂｌｅｒ ０，ｅｔ ａ１．．Ｎｏｎｌｉｎｅａｒ ａｎｉｓｏｔｒｏｐｉｃ ｉｆｌｔｅｒｉｎｇ ｏｆＭ砌ｄａｔａ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ ＭｅｄｉｃａｌＩｍａｇｉｎｇ，１９９２，ｌ１（２）： ２２１—２３２． ［１５ Ｓｈｉｈ Ａ Ｃ，Ｌｉａｏ Ｈ Ｍ，ａｎｄ Ｌｕ Ｃ Ｓ．Ａ ｎｅｗ ｉｔｅｒａｔｅｄ ｔｗｏ ｂａｎｄ ｄｉｆｆｕｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎ：ｔｈｅｏｒｙ ａｎｄ ｉｔｓ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ．ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ． ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２００３，１２（４）：４６６—４７６． ［１６ ＰｏＵａｋ Ｉ，Ｗｉｌｌｓｋｙ Ａ Ｓ，ａｎｄ Ｋｒｉｍ Ｈ．Ｉｍａｇｅ ｓｅｇｍｅｎｔａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｄｇｅ ｅｎｈａｎｃｅｍｅｎｔ ｗｉｔｈ ｓｔａｂｉｌｉｚｅｄ ｉｎｖｅｒｓｅ ｄｉｆｕｓｉｏｎ ｅｑｕａｔｉｏｎｓ． ＩＥＥＥ Ｔｒａｎｓ．ｏｎ Ｉｍａｇｅ Ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ，２０００，９（２）：２５６—２６６． 于江波： 男，１９７９年出生， 博士生，研究方向为图像处理、计算 机视觉感知． 陈后金： 男，１９６５年出生， 教授，博士生导师，主要研究方向为 信号和信息处理、 生物神经网络．