工程力学课程试题库及参考答案

一、判断题：

1.力对点之矩与矩心位置有关，而力偶矩则与矩心位置无关。 [ ]

2.轴向拉压时无论杆件产生多大的变形，正应力与正应变成正比。 [ ]

3.纯弯曲的梁，横截面上只有剪力，没有弯矩。 [ ]

4.弯曲正应力在横截面上是均匀分布的。 [ ]

5.集中力所在截面上，剪力图在该位置有突变，且突变的大小等于该集中力。 [ ]

6.构件只要具有足够的强度，就可以安全、可靠的工作。 [ ]

7.施加载荷使低碳钢试件超过屈服阶段后再卸载，材料的比例极限将会提高。 [ ]

8.在集中力偶所在截面上，剪力图在该位置有突变。 [ ]

9.小柔度杆应按强度问题处理。 [ ]

10.应用平面任意力系的二矩式方程解平衡问题时，两矩心位置均可任意选择，无任何限制。

[ ]

11.纯弯曲梁横截面上任一点，既有正应力也有剪应力。

[ ]

12.最大切应力作用面上无正应力。

[ ]

13.平面平行力系有3个独立的平衡方程。

[ ]

14.低碳钢试件在拉断时的应力为其强度极限。

[ ]

15.若在一段梁上作用着均布载荷，则该段梁的弯矩图为倾斜直线。

[ ]

16.仅靠静力学平衡方程，无法求得静不定问题中的全部未知量。

[ ]

17.无论杆件产生多大的变形，胡克定律都成立。

[ ]

18.在集中力所在截面上，弯矩图将出现突变。

[ ]

二、单项选择题：

1.图1所示杆件受力，1-1、2-2、3-3截面上轴力分别是 [ ]

图1 ，4F，3F B.-4F，4F，3F ，F，0 ，4F，3F

2.图2所示板和铆钉为同一材料，已知[bs]2[]。为充分提高材料利用率，则铆钉的直径应该是[ ]

图2

A.d2 B.d4 C.d4 D.d8

3.光滑支承面对物体的约束力作用于接触点，其方向沿接触面的公法线 [ ]

A.指向受力物体，为压力 B.指向受力物体，为拉力 C.背离受力物体，为压力 D.背离受力物体，为拉力

4.一等直拉杆在两端承受轴向拉力作用，若其一半为钢，另一半为铝，则两段的 [ ]

A.应力相同，变形相同 B.应力相同，变形不同 C.应力不同，变形相同 D.应力不同，变形不同

5.铸铁试件扭转破坏是 [ ]

A.沿横截面拉断 B.沿45螺旋面拉断 C.沿横截面剪断 D.沿45螺旋面剪断

46.图2跨度为l的简支梁，整个梁承受均布载荷q时，梁中点挠度是w5ql，图示简支梁跨中

Coo

384EI挠度是 [ ]

图2

5ql45ql45ql45ql4A. B. C. D. 768EI192EI1536EI384EI7.塑性材料冷作硬化后，材料的力学性能变化的是 [ ] A.比例极限提高，弹性模量降低 B.比例极限提高，塑性降低 C.比例极限不变，弹性模量不变 D.比例极限不变，塑性不变

8.铸铁试件轴向拉伸破坏是 [ ]

o

A.沿横截面拉断 B.沿45斜截面拉断

o

C.沿横截面剪断 D.沿45斜截面剪断

9.各向同性假设认为，材料沿各个方向具有相同的 [ ] A.外力 B.变形 C.位移 D.力学性质

10.材料不同的两根受扭圆轴，其直径和长度均相同，在扭矩相同的情况下，它们的最大切应力

和相对扭转角之间的关系正确的是 [ ] A.最大切应力相等，相对扭转角相等 B.最大切应力相等，相对扭转角不相等 C.最大切应力不相等，相对扭转角相等 D.最大切应力不相等，相对扭转角不相等

11.低碳钢试件扭转破坏是 [ ]

o

A.沿横截面拉断 B.沿45螺旋面拉断

o

C.沿横截面剪断 D.沿45螺旋面剪断

12.整根承受均布载荷的简支梁，在跨度中间处 [ ]

A.剪力最大，弯矩等于零 B.剪力等于零，弯矩也等于零 C.剪力等于零，弯矩为最大 D.剪力最大，弯矩也最大

三、填空题：

1.圆轴扭转时，横截面上各点的切应力与其到圆心的距离成 比。 2.梁上作用着均布载荷，该段梁上的弯矩图为 。 3.偏心压缩为 的组合变形。

4.柔索的约束反力沿 离开物体。 5.构件保持 的能力称为稳定性。

6.图所示点的应力状态，其最大切应力是 。 7.物体在外力作用下产生两种效应分别是 。

8.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则杆中最大正应力为 。

9.梁上作用集中力处，其剪力图在该位置有 。

10.平面任意力系平衡方程的三矩式，只有满足三个矩心 的条件时，才能成为力系平衡

的充要条件。

11.图所示，梁最大拉应力的位置在 点处。

12.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件

是 。

13.梁上作用集中力偶位置处，其弯矩图在该位置有 。

14.图所示点的应力状态，已知材料的许用正应力[σ]，其第三强度理论的强度条件

是 。

15.临界应力的欧拉公式只适用于 杆。

16.平面任意力系向一点简化的结果的三种情形是 。

17.阶梯杆受力如图所示，设AB和BC段的横截面面积分别为2A和A，弹性模量为E，则截面C的位移

为 。

18.若一段梁上作用着均布载荷，则这段梁上的剪力图为 。 四、计算题：

1.梁结构尺寸、受力如图所示，不计梁重，已知q=10kN/m，M=10kN·m，求A、B、C处的约束力。 2.铸铁T梁的载荷及横截面尺寸如图所示，C为截面形心。已知Iz=4，yC=157.5mm，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

3.传动轴如图所示。已知Fr=2KN，Ft=5KN，M=1KN·m，l=600mm，齿轮直径D=400mm，轴的

[σ]=100MPa。试求：①力偶M的大小；②作AB轴各基本变形的内力图。③用第三强度理论设计轴AB的直径d。

4.图示外伸梁由铸铁制成，截面形状如图示。已知Iz=4500cm4，y1=7.14cm，y2=12.86cm，材料许用压应力[σc]=120MPa，许用拉应力[σt]=35MPa，a=1m。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。

5.如图6所示，钢制直角拐轴，已知铅垂力F1，水平力F2，实心轴AB的直径d，长度l，拐臂的长度a。试求：①作AB轴各基本变形的内力图。②计算AB轴危险点的第三强度理论相当应力。 6.图所示结构，载荷P=50KkN，AB杆的直径d=40mm，长度l=1000mm，两端铰支。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数nst=，[σ]=140MPa。试校核AB杆是否安全。

7.铸铁梁如图5，单位为mm，已知Iz=10180cm4，材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=40MPa，试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件确定梁截荷P。 8.图所示直径d=100mm的圆轴受轴向力F=700kN与力偶M=6kN·m的作用。已知M=200GPa，μ=，[σ]=140MPa。试求：①作图示圆轴表面点的应力状态图。②求圆轴表面点图示方向的正应变。③按第四强度理论校核圆轴强度。

9.图所示结构中，q=20kN/m，柱的截面为圆形d=80mm，材料为Q235钢。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数nst=，[σ]=140MPa。试校核柱BC是否安全。

10.如图所示的平面桁架，在铰链H处作用了一个20kN的水平力，在铰链D处作用了一个60kN的垂直

力。求A、E处的约束力和FH杆的内力。

11.图所示圆截面杆件d=80mm，长度l=1000mm，承受轴向力F1=30kN，横向力F2=，外力偶M=700N·m的

作用，材料的许用应力[σ]=40MPa，试求：①作杆件内力图。②按第三强度理论校核杆的强度。 12.图所示三角桁架由Q235钢制成，已知AB、AC、BC为1m，杆直径均为d=20mm，已知材料E=200GPa，

σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数nst=。试由BC杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

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13.槽形截面梁尺寸及受力图如图所示，AB=3m，BC=1m，z轴为截面形心轴，Iz=×10mm，q=15kN/m。

材料许用压应力[σc]=160MPa，许用拉应力[σt]=80MPa。试求：①画梁的剪力图、弯矩图。②按正应力强度条件校核梁的强度。

14.图所示平面直角刚架ABC在水平面xz内，AB段为直径d=20mm的圆截面杆。在垂直平面内F1=，在水

平面内沿z轴方向F2=，材料的[σ]=140MPa。试求：①作AB段各基本变形的内力图。②按第三强度理论校核刚架AB段强度。

15.图所示由5根圆钢组成正方形结构，载荷P=50KkN，l=1000mm，杆的直径d=40mm，联结处均为铰

链。已知材料E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=，稳定安全系数nst=，[σ]=140MPa。试校核1杆是否安全。（15分）

16.图所示为一连续梁，已知q、a及θ，不计梁的自重，求A、B、C三处的约束力。

17.图所示直径为d的实心圆轴，受力如图示，试求：①作轴各基本变形的内力图。②用第三强度理论

导出此轴危险点相当应力的表达式。

18.如图所示，AB=800mm，AC=600mm，BC=1000mm，杆件均为等直圆杆，直径d=20mm，材料为Q235钢。

已知材料的弹性模量E=200GPa，σp=200MPa，σs=235MPa，a=304MPa，b=。压杆的稳定安全系数nst=3，试由CB杆的稳定性求这个三角架所能承受的外载F。

参考答案

一、判断题：

1.√ 2.× 3.× 4.× 5.√ 6.× 7.√ 8.× 9.√ 10.× 11.× 12.× 13.× 14.× 15.× 16.√ 17.× 18.×

二、单项选择题：

三、填空题：

1.正 2.二次抛物线 3.轴向压缩与弯曲 4.柔索轴线 5.原有平衡状态 7.变形效应（内效应）与运动效应（外效应） 8.5F/2A 9.突变 10.不共线 τx≤[σ] 13.突变 14.242[] 15.大柔度（细长） 16.力、力偶、

平衡

2EA 18.斜直线

四、计算题：

1.解：以CB为研究对象，建立平衡方程 解得： FB7.5kN FC2.5kN 以AC为研究对象，建立平衡方程

解得： FAy2.5kN MA5kNm 2.解：①求支座约束力，作剪力图、弯矩图

解得： FB30kN FD10kN ②梁的强度校核 拉应力强度校核 B截面 C截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在B截面） 所以梁的强度满足要求

3.解：①以整个系统为为研究对象，建立平衡方程

解得：

M1kNm （3分）

②求支座约束力，作内力图 由题可得：

③由内力图可判断危险截面在C处

4.解：① 求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得：

②梁的强度校核 拉应力强度校核 C截面 D截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面） 所以梁载荷P22.1kN 5.解：①

② 由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 6.解：以CD杆为研究对象，建立平衡方程

解得： AB杆柔度

由于p，所以压杆AB属于大柔度杆 工作安全因数

所以AB杆安全

7.解：①

② 梁的强度校核 拉应力强度校核 A截面 C截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在A截面） 所以梁载荷P44.2kN

8.解：① 点在横截面上正应力、切应力 点的应力状态图如图

② 由应力状态图可知σx=，σy=0，τx= 由广义胡克定律

③ 强度校核

所以圆轴强度满足要求

9.解：以梁AD为研究对象，建立平衡方程 解得：

BC杆柔度

由于p，所以压杆BC属于大柔度杆 工作安全因数

所以柱BC安全 10.解：以整个系统为研究对象，建立平衡方程

解得：

过杆FH、FC、BC作截面，取左半部分为研究对象，建立平衡方程 解得： 11.解：①

② 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 所以杆的强度满足要求

12.解：以节点C为研究对象，由平衡条件可求

BC杆柔度

由于p，所以压杆BC属于大柔度杆

解得：F5.17kN 13.解：① 求支座约束力，作剪力图、弯矩图 解得：

② 梁的强度校核 拉应力强度校核 D截面 B截面

压应力强度校核（经分析最大压应力在D截面） 所以梁的强度满足要求 14.解：①

②由内力图可判断危险截面在A处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为 所以刚架AB段的强度满足要求

15.解：以节点为研究对象，由平衡条件可求

1杆柔度

由于p，所以压杆AB属于大柔度杆

工作安全因数

所以1杆安全 16.解：以BC为研究对象，建立平衡方程 解得：

以AB为研究对象，建立平衡方程 解得： 17.解：①

② 由内力图可判断危险截面在固定端处，该截面危险点在横截面上的正应力、切应力为

18.解：以节点B为研究对象，由平衡条件可求

BC杆柔度

由于p，所以压杆AB属于大柔度杆 解得：