扣件式钢管支架楼板模板安全计算书
一、计算依据
1、《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 2、《混凝土结构设计规范》GB50010-2010 3、《建筑结构荷载规范》GB50009-2012 4、《钢结构设计规范》GB50017-2014
5、《建筑施工临时支撑结构技术规范》JGJ300-2013
二、计算参数
基本参数 100 9.7 楼板边长L(m) 7.9 4.7 模板支架高度H（m） 1.2 平行于楼板长立柱纵向间距la(m) 边 1.2 1.2 水平杆步距h1(m) 200 300 200 次梁悬挑长度a1(mm) 200 1 可调托座内主梁根数 表面外露 剪刀撑（含水平）布置方式 普通型 《建筑施工模板安全技术规范》JGJ162-2008 材料参数 Ф48×3.5 圆钢管 主梁规格 40×80 矩形木楞 次梁规格 覆面木胶合板 面板规格 12mm(克隆、山樟平行方向) Ф48×3.5 荷载参数 / 混凝土楼板 地基土类型 / 0.3 架体底部垫板面积A(m^2) 是 架体搭设省份、城市 贵州(省)独山(市) 0.3 C类指有密集模板及其支架自重标准值建筑群的城市G1k(kN/m^2) 市区 24 1.1 钢筋自重标准值G3k(kN/m^3) 2.5 1.5 0 计算模板及次梁时集中活荷载Q2k(kN) 计算立柱及其他支撑构件时均布活荷载Q4k(kN/m^2) 2.5 1 楼板厚度h(mm) 楼板边宽B(m) 主梁布置方向 立柱横向间距lb(m) 立杆自由端高度a(mm) 次梁间距a(mm) 主梁悬挑长度b1(mm) 结构表面要求 计算依据 主梁类型 次梁类型 面板类型 钢管类型 基础类型 地基承载力特征值fak(kPa) 是否考虑风荷载 地面粗糙度类型 新浇筑混凝土自重标准值G2k(kN/m^3) 计算模板及次梁时均布活荷载Q1k(kN/m^2) 计算主梁时均布活荷载Q3k(kN/m^2) 基本风压值Wo(kN/m^2)
简图：
（图1） 平面图
（图2） 纵向剖面图1
（图3） 横向剖面图2
三、面板验算
根据规范规定面板可按简支跨计算，根据施工情况一般楼板面板均搁置在梁侧模板上，无悬挑端，故可按简支跨一种情况进行计算，取b=1m单位面板宽度为计算单元。
W=bh2/6=1000×122/6=24000mm3 I=bh3/12=1000×123/12=144000mm4 1、强度验算
A.当可变荷载Q1k为均布荷载时： 由可变荷载控制的组合：
q1=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4Q1kb}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×1+1.4×2.5×1)=6.185kN/m
由永久荷载控制的组合：
q2=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b+1.4×
0.7Q1kb}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×1+1.4×0.7×2.5×1)=5.619kN/m
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(6.185,5.619)=6.185kN/m
（图4） 可变荷载控制的受力简图1
B.当可变荷载Q1k为集中荷载时： 由可变荷载控制的组合：
q3=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]b}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×1)=3.035kN/m
p1=0.9×1.4Q2k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
（图5） 可变荷载控制的受力简图2
由永久荷载控制的组合：
q4=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]b}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×1)=3.414kN/m
p2=0.9×1.4×0.7Q2k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN
（图6） 永久荷载控制的受力简图
取最不利组合得： Mmax=0.27kN·m
（图7） 面板弯矩图
σ=Mmax/W=0.27×10/24000=11.266N/mm2≤[f]=31N/mm2
6
满足要求
2、挠度验算
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×b=(0.3+(24+1.1)×100/1000)×1=2.81kN/m
（图8） 正常使用极限状态下的受力简图
（图1）
挠度图
ν=0.179mm≤[ν]=300/400=0.75mm
满足要求 四、次梁验算
当可变荷载Q1k为均布荷载时： 计算简图：
（图2） 可变荷载控制的受力简图1
由可变荷载控制的组合： q1=0.9×{1.2[G1k+
（G2k+G3k)h]a+1.4Q1ka}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000+1.4×2.5×300/1000)=1.855kN/m
由永久荷载控制的组合：
q2=0.9×{1.35[G1k+（G2k+G3k)h]a+1.4×
0.7Q1ka}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000+1.4×0.7×2.5×300/1000)=1.686kN/m
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(1.855,1.686)=1.855kN/m 当可变荷载Q1k为集中荷载时： 由可变荷载控制的组合：
q3=0.9×{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000)=0.91kN/m
p1=0.9×1.4Q2k=0.9×1.4×2.5=3.15kN
（图3） 可变荷载控制的受力简图2
由永久荷载控制的组合：
q4=0.9×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000)=1.024kN/m
p2=0.9×1.4×0.7Q2k=0.9×1.4×0.7×2.5=2.205kN
（图4） 永久荷载控制的受力简图
1、强度验算
（图5） 次梁弯矩图
Mmax=0.648kN·m
σ=Mmax/W=0.648×106/(42.667×103)=15.192N/mm2≤[f]=17N/mm2
满足要求
2、抗剪验算
（图6） 次梁剪力图
Vmax=3.332kN
τmax=VmaxS/(Ib0)=3.332×1000×32×103/(341.333×104×4×10)=0.781N/mm2≤[τ]=1.7N/mm2
满足要求
3、挠度验算 挠度验算荷载统计，
qk=(G1k+(G3k+G2k)×h)×a=(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000=0.843kN/m
（图7） 正常使用极限状态下的受力简图
（图8） 次梁变形图
νmax=0.297mm≤[ν]=1.2×1000/400=3mm
满足要求 五、主梁验算
在施工过程中使用的木方一般为4m长，型钢的主梁也不超过4m，简化为四跨连续梁计算，即能满足施工安全需要，也符合工程实际的情况。另外还需考虑主梁的两端悬挑情况。主梁的方向设定为立杆的横距方向。
将荷载统计后，通过次梁以集中力的方式传递至主梁。 A.由可变荷载控制的组合： q1=Υ0×
{1.2[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4Q3ka}=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000+1.4×1.5×300/1000)=1.477kN/m
B.由永久荷载控制的组合： q2=Υ0×{1.35[G1k+(G2k+G3k)h]a+1.4×
0.7Q3ka}=0.9×(1.35×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000+1.4×0.7×1.5×300/1000)=1.421kN/m
取最不利组合得：
q=max[q1,q2]=max(1.477,1.421)=1.477kN 此时次梁的荷载简图如下
（图9） 次梁承载能力极限状态受力简图
用于正常使用极限状态的荷载为：
qk=[G1k+(G2k+G3k)h]a=(0.3+(24+1.1)×100/1000)×300/1000=0.843kN/m 此时次梁的荷载简图如下
（图10） 次梁正常使用极限状态受力简图
根据力学求解计算可得： Rmax=1.984kN Rkmax=1.132kN
还需考虑主梁自重，则自重标准值为gk=37.65/1000=0.038kN/m 自重设计值为：g=Υ0×1.2gk=0.9×1.2×37.65/1000=0.041kN/m 则主梁承载能力极限状态的受力简图如下：
（图11） 主梁正常使用极限状态受力简图
则主梁正常使用极限状态的受力简图如下：
（图12） 主梁正常使用极限状态受力简图
1、抗弯验算
（图13） 主梁弯矩图
Mmax=0.988kN·m
σ=Mmax/W=0.988×106/(5.08×1000)=194.504N/mm2≤[f]=205N/mm2
满足要求
2、抗剪验算
（图14） 主梁剪力图
Vmax=4.983kN
τmax=QmaxS/(Ib0)=4.983×1000×3.473×103/(12.19×104×0.7×10)=20.281N/mm2≤[τ]=120N/mm2
满足要求
3、挠度验算
（图15） 主梁变形图
νmax=1.76mm≤[ν]=1.2×10/400=3mm
3
满足要求
4、支座反力计算
立柱稳定验算要用到承载能力极限状态下的支座反力，故： Rzmax=8.853kN
六、立柱验算
1、长细比验算
立杆与水平杆扣接，按铰支座考虑，故计算长度l0取步距 则长细比为：
λ=h1/i=1.2×1000/(1.58×10)=75.949≤[λ]=150
满足要求
2、立柱稳定性验算
根据λ查JGJ162-2008附录D得到υ=0.714 A不考虑风荷载
N1=0.9×[1.2(G1k+(G2k+G3k)h0)+1.4Q4k]lalb +0.9×
1.2×H×gk=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×100/1000)+1.4×1)×1.2×1.2+0.9×1.2×4.7×0.205=7.225kN
f=N1/(υA)=7.225×1000/(0.714×(4.89×100))=20.685N/mm2≤[σ]=205N/mm2
满足要求
B考虑风荷载 风荷载体型系数：
k=zs0=0.115×0.65×0=0kN/m2
Mw=0.9×1.4ωklah2/10=0.9×1.4×0×1.2×1.22/10=0kN·m N2=0.9×{1.2(G1k+(G2k+G3k)h0)lalb+0.9×1.4[Q4k lalb +Mw/lb] +
1.2×H×gk }=0.9×(1.2×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×1.2×1.2+0.9×1.4×(1×1.2×1.2+0/1.2)+1.2×4.7×0.205)=7.044kN
f=N2/(υA)+Mw/W=7.044×1000/(0.714×4.89×100)+0×106/(5.08×103)=20.165N/mm
2
≤[σ]=205N/mm2
满足要求
七、可调托座验算
按上节计算可知，可调托座受力N= Rzmax =8.853 kN N=8.853 kN≤[N]=30kN
满足要求 八、抗倾覆验算
根据规范规定应分别按混凝土浇筑前、混凝土浇筑中两种工况进行架体进行抗倾覆验算。
工况1：
混凝土浇筑前，倾覆力矩主要由风荷载产生，抗倾覆力矩主要由模板及支架自重产生。其他水平力作用于架体顶部，大小为0.02G1k，则：
MT=0.9×1.4(ωkLaHh2+0.02G1kLaH)=0.9×1.4×(0×9.7×4.72/2+0.02×0.3×1.2×4.7)=0.043kN·m
MR=1.35G1kLaLb2/2=1.35×0.3×1.2×7.92/2=15.166kN·m MT=0.043≤MR=15.166
满足要求
工况2：
在混凝土浇筑过程中，倾覆力矩主要由泵送、倾倒混凝土等因素产生的水平荷载产生，抗倾覆力矩主要由钢筋、混凝土、模板及支架自重产生。其他水平力作用于架体顶部，大小为0.02[G1k+(G2k+G3k)h]，则：
MT=0.9×1.4(ωkLH2/2+0.02[G1k+(G2k+G3k)h]LBH)=0.9×1.4×(0×9.7×4.72/2+0.02×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×9.7×7.9×4.7)=25.504kN·m
MR=1.35[G1k+(G2k+G3k)h]LB2/2=1.35×(0.3+(24+1.1)×100/1000)×9.7×7.92/2=1148.249kN·m
MT=25.504≤MR=1148.249
满足要求
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