传感器习题及答案第二章

2-5 已知调幅波xa(t)(100300cos2ft)(cos2fct) 其中fc10kHz,f500Hz试求：

(1) xa(t)所包含的各分量的频率及幅值。 (2)绘出调制信号与调幅波的频谱。

xa(t)100cos2fct150cos2(fcf)t150cos2(fcf)t

100cos2104t150cos210.5104t150cos29.5104t

频率:10KHz,幅值100;频率：10.5KHz,幅值:150;频率:9.5KHz, 幅值:150

调制信号的频谱 调幅波的频谱

2-9 已知RC低通滤波器(图2-12)，R=1kΩ,C=1μF,试： (1) 确定该滤波器的H(s)、H(f)、A(f)、(f)。

(2)输入信号ux10sin1000t,求输出信号uy，并比较其与输入信号的幅值及相位关系。 解：(1) H(S)11S1

1j2f114f22RC11030.0011 S

H(jf) A(f)(2) f2(f)arct2gf

100500 215001422 A(f)10104

(f)arctg25001100

U010010104sin(1000t100)0.1sin(1000t100) 2-10 已知低通滤波器的频率特性为H(f)1(1j2f)，式中= 0.05s,当输入信号

x(t)0.5cos10t0.2cos(100t45)时，求其输出y(t),并比较y(t)与x(t)的幅值

与相位有何区别。 解：

H(f)1142f22(f)arctg2ff1102f21002

1021420.052101(f1)arctg20.0526.562 1A2(f2)0.196210021420.0521002(f2)arctg20.0578.72y(t)0.50.894cos(10t26.56)0.20.196cos(100t4578.7)0.447cos(10t25.56)0.0392cos(100t123.7)

A1(f1)120.894