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初二年级上学期第一次月考数学试题

来源:个人技术集锦
 线 : 号 考 订 : 名 姓 : 级 班 : 级装年 初二年级上学期第一次月考数学试题

一、填空题:(每题3分,共18分) 1. AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是____;中线AD的取值范围是____.

2. 在△ABC和△A1B1C1中,已知AB=A1B1,BC=B1C1,则补充条件____________,可得到△ABC≌△A1B1C1.

3. 如图,在Rt△ABC中,∠BAC=90°,DE⊥BC,BE=EC,AC=6,AB=10,则△ADC的周长是 .

4. 如图,AB∥CD,AP、CP分别平分∠BAC和∠ACD,PE⊥AC于E,且PE=•2cm,则AB与CD之间的距离是___________.

5. 如果O是线段AB的垂直平分线与AB的交点,那么 = .

6. 已知点A(a,-2)和B(3,b),当满足条件 时,点A和点B关于y轴对称。 二、选择题;(每题3分,共52分)

1. 在△ABC和△A’B’C’中, AB=A’B’, ∠B=∠B’, 补充条件后仍不一定能保证△ABC≌△A’B’C’, 则补充的这个条件是( )

A.BC=B’C’ B.∠A=∠A’ C.AC=A’C’ D.∠C=∠C’ 2. 根据下列已知条件,能惟一画出三角形ABC的是( ) A.

AB=3,BC=4,AC=8;

B. AB=4,BC=3,∠A=30;

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C. ∠A=60,∠B=45,AB=4; D. ∠C=90,AB=6

3. 如图,线段AD与BC交于点O,且AC=BD,AD=BC,•则下面的结论中不正确的是( )

A.△ABC≌△BAD B.∠CAB=∠DBA C.OB=OC D.∠C=∠D

4. 如图,AB∥CD,AB=CD,BE=DF,则图中有多少对全等三角形( )

A.3 B.4 C.5 D.6

5. 已知AB=AB,∠A=∠A,∠B=∠B,则△ABC≌△ABC的根据是( )

A.SAS B.SSA C.ASA D.AAS

6. △ABC和△DEF中,AB=DE,∠B=∠E,要使△ABC≌△DEF,则下列补充的条件中错误的是( )

A.AC=DF B.BC=EF C.∠A=∠D D.∠C=∠F

7. 已知AD是△ABC的角平分线,DE⊥AB于E,且DE=3cm,则点D到AC的距离是( )

A.2cm B.3cm C.4cm D.6cm

8. 如图,三条公路两两交于点A、B、C,现要修一个货物中转站,要求到三条公路距离相等,则可供选择的地址有( )

A.一处 B.二处 C.三处 D.四处 9. 到三角形三边的距离相等的点是三角形( ) A.三条边上的高的交点 B.三个内角平分线的交点 C.三边上的中线的交点 D.以上结论都不对

10. 如图,△ABC中,AC⊥CB,CD平分∠ACB,点E在AC上,且CE=CB,•则下列结论:①CD平分∠BDE;②BD=DE;③∠B=∠CED;④∠A+∠CED=90°,其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

11. 如图在ΔABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB于E,若AB=6cm,则ΔDBE的周长是( )

A. 6cm B. 7cm C. 8cm D. 9 cm 12.如图所示,下列图案中,是轴对称图形的是( )

A.(1)(2) B.(1)(3) C.(1)(4) D.(2)(3)

13. 一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像(如图所示),此时,它所看到的

全身像是( )

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14. 和点P(-3,2)关于y轴对称的点是( ) A.(3, 2) B.(-3,2) C. (3,-2)D.(-3,-2) 三、作图题:用圆规与直尺作图(须保留作图痕迹)(6分)

1、 某地有两所大学和两条相交叉的公路,如图所示(点M,N表示大学,AO,BO表示公路).现计划修建一座物资仓库,希望仓库到两所大学的距离相等,到两条公路的距离也相等.

(1)你能确定仓库应该建在什么位置吗?在所给的图形中画出你的设计方案;

(2)阐述你设计的理由.

四、计算题; (8分)

2、如图所示,AB=AC=12,BC=7,AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,求△BCE的周长.

五、证明题(7个小题,共66分)

3、如下图,已知AB=AD,且AC平分∠BAD,求证:BC=DC(8分)

4.A、C、B、D在同一条直线,AC=BD,∠M=∠N=90°,AM=CN,求证:MB∥ND(8分)

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5、(8分)如右图,AB=AD ,∠BAD=∠CAE,AC=AE ,求证:AC=AE;

6. (8分)(1)请画出△ABC关于y轴对称的△ABC (其中A,B,C分别是A,B,C的对应点,不写画法); (2)直接写出A,B,C三点的坐标:

y A(_____),B(_____),C(_____).

A (3)△ABC的面积为 。

B 1 O -1 1 2 x C

7、(10分)如图,点E在BC上,AB=BD。解答下列问题: (1)请你添加一个条件,使图中存在全等三角形,并给予证明。

所添加的条件是 得到的一对全等三角形是 证明:

(2)如果∠BAC=∠BDC=900,求证AE=DE

8、(12分)如图,BE和CD是△ABC的两条高,在BE上截取BF=CA,延长CD•至点H,使HC=AB.

求证:⑴AF=AH;⑵AF⊥AH.

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9、(12分)两个大小不同的等腰直角三角形三角板如左图所示放置,右图是由它抽象出的几何图形,B,C,E在同一条直线上,连接DB、AE,延长BA交直线DE于点F, (1)求证:BD=AE (2)求证; BD⊥AE

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答案1. C.(提示:边边角不能判定两个三角形全等.)

2. C. (提示:A不能构成三角形,B满足边边角,不能判定三角形全等,D项可

画出无数个三角形.)

3. 4<BC<20;2<AD<10.(提示:要注意三角形一边上的中线的取值范围是

大于另两边之差的一半,小于两边之和的一半.) 4. C 5. AC=A1C1

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6. A 7. C 8. A 9. 16 10. B 11. 4cm 12. D 13. B 14. D 15. A 16. OA OB

17. 解:∵DE是AB的垂直平分线, ∴EA=EB.

∴BC+CE+BE=BC+CE+EA=BC+AC=12+7=19. ∴△BCE的周长为19.

18. (1)仓库在线段MN的垂直平分线和∠AOB的平分线的交点上. (2)角的平分线的性质和线段垂直平分线的性质. 19. C 20. A

21. A

22. a=-3,b=-2

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