第１４卷第５期２０１４年２月 １６７１—１８１５（２０１４）０５－０２８２—０４ 科学技术与工程 ＶｏＬ １４ Ｎｏ．５ Ｆｅｂ．２０１４ Ｓｃｉｅｎｃｅ Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ ａｎｄ Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ ⑥２０１４ Ｓｃｉ．Ｔｅｃｈ．Ｅｎｇｒｇ． 水利技术 考虑泄洪设施运用要求的 水库洪水优化调度 刘心愿 张龙 唐峰 （长江水利委员会长江科学院水利部江湖治理与防洪重点实验室 ，武汉４３００１０； 四川华能宝兴河水电有限责任公司 ，雅安６２５０００） 摘要水库洪水实际调度中影响因素众多复杂，易造成优化调度结果偏离理论计算结果，甚至会完全脱离实际而无法应 用。泄洪设施的最优控制问题是水库调度研究的难点之一。尝试将泄洪设施运用引入水库洪水优化调度中，建立了考虑泄 洪设施运用的水库洪水优化调度模型；并比较了几种不同防洪优化调度方式的优劣。计算结果表明，对泄水设施运用直接进 行优化的方法更符合实际，结果易于应用，可为水库洪水优化调度提供参考。 关键词水库 洪水 优化调度 泄洪设施 中图法分类号ＴＶ６９７．１１； 文献标志码Ａ 在实际工作中水库调度非常复杂，影响因素众 多，往往会造成优化调度结果偏离理论计算结果，甚 至会脱离实际，使得优化调度成果无法应用。泄洪 设施的最优控制问题是水库优化调度研究的难点之 般情况下，优化调度只是给出水库的泄洪 （或者出库流量）过程，但实际运用中水库泄洪设施 受很多因素的制约，如闸门有严格的水位运用条件， 对称开启，开度必须是某一尺度的倍数等。黄定疆 等¨］、康玲等 探讨了将计算出来的泄洪流量通过 优化的方法分配到泄洪设备上的模型及解法，但由 于在分配过程中，会引入误差，导致最终的调度过程 线偏离原优化的调度过程线，使得整个优化调度过 程偏离优化调度结果。本文尝试在优化模型中，加 入泄洪设施的运用规则，建立考虑泄洪设施运用的 水库洪水优化调度模型，来探讨水库洪水的优化 一。一洪表孔、泄洪深孔、排漂孔、排沙孔和导流底孔等，都 可以分泄一定的洪水流量。 各泄水设施都有着一定的安全运用条件。首先 有一定的水位要求，只有库水位位于泄水设施的安 全运用水位区间时，才具备开启运用的条件；其次， 各泄水设旌还有一定的运用顺序要求，尽量使用机 组过流并发电可充分利用洪水资源；当超过机组的 泄流能力时再开启深孔等，而表孔主要用于遭遇特 大洪水时泄流，一般最后开启。当需要减少下泄流 量时，按上述相反的顺序关闭泄水设施。此外，各泄 水设施还存在着单孔全开、全关或局部开启等多种 运用方式，深孔和表孔等泄洪设施应按照均匀、间 隔、对称的分布原则进行开启，关闭时按相反的顺序 进行，使出流均匀分布于泄流区。对于某些类型的 泄流孔洞，宜使各孔的运行时间较均匀，不宜过分集 中使用某些孔。 可以看出，泄洪闸门有严格的水位条件、启闭方 法以及先后顺序等。根据不同的库水位和下泄流量 要求，科学地、合理地安排各种泄水设施的运用顺 序，力求上、下游水流流态平稳顺畅、消能充分；在确 保大坝、导墙、护岸等建筑物安全的前提下，满足或 尽可能改善发电、通航、排漂等安全运行条件。因 此，如何在这种条件下，适应水库的防洪调度，是非 常值得研究的问题。 调度。 １泄水设施调度运用要求 一水库除了发电机组能够分泄一部分流量之外， 般还有不少泄洪设施。小水库一般有涵洞、泄洪 闸等；而对于大型水库，泄洪设施则多种多样，如泄 ２０１３年９月９日收到，ｌＯ月１５日修改 国家自然科学基金 重点项目（５１３３９００１）、十二五国家科技支撑项目 （２０１２ＢＡＢ０４Ｂ０３）、中央级公益性科研院所 基本科研业务费项目（ＣＫＳＦ２０１３００３／ＨＬ）资助 第一作者简介：刘心愿（１９８１一），男，博士，工程师。研究方向：水库 调度。Ｅ－ｍａｉｌ：ｗｉｓｈｅｓｌｉｕ＠１２６．ｏｏｍ。 ２考虑泄洪设施运用要求的洪水优化 调度模型 ２．１ 目标函数 ５期 刘心愿，等：考虑泄洪设施运用要求的水库洪水优化调度 大型水库一般担负着防洪、发电、航运等多方面 的任务，本文仅考虑防洪调度目标。对于水库的防 洪优化调度，有最大削峰准则、最短成灾历时准则或 分洪量最小准则、最大防洪安全保证准则等 。最 大削峰准则是在控制水库安全水位要求的前提下， 以下游防护点的洪峰流量最小作为防洪调度方案最 优性的评判标准，即在满足大坝（或库区）防洪安全 条件下，尽量满足下游防洪要求，以使洪峰流量得到 最大程度的削减。其中，对于最大防洪安全保证准 各泄水设施有严格的运用规则、运用顺序以及运用 库水位要求，只要计算得到泄水设施的运用总数量， 就可以确定各类泄水设施的运用数量。因此直接以 各时段总的泄水设施运用数量为待优化变量，可大 为减少待优化变量的个数，据此进行泄水设施的运 用分配，并计算总出库流量。 ３．１．２思路２ 为与思路１进行对比，求解时不考虑泄水闸门 启闭规格的约束条件式（６），而以简单的约束式（５） 则，以坝前最高调洪水位最低为目标函数，即 ｍｉｎ ｍａｘ｛Ｚ ；ｔ＝１，…， ｝ （１） 式（１）中： 为计算的时段个数，ｚ （ｔ＝１，２，…， ） 为时段ｔ的水库水位。其等价目标函数为 ｒ ｍｉｎ∑［ｔ＝１ ＋（Ｊ 一ｏ ）△ ］ （２） 式（２）中，，Ｉ、Ｏ 分别为时段ｔ的水库入库流量和出 库流量， 为时段ｔ的水库库容，△ 为计算时段长。 ２．２约束条件 ２．２．１水量平衡 ＋１＝ ＋（，ｌ—Ｏ ）Ａｔ；ｔ＝１，２，…，Ｔ （３） ２．２．２库容限制 ≤ ≤ｖｏ；ｔ＝１，２，…， （４） ２．２．３泄洪流量约束 需要考虑水库在某一水位 的最大泄流能力 Ｄ 约束和下游的防洪安全泄量Ｏｄｍ￣ｘ￣要求，取两者 的最小值作为泄洪设施的最大泄洪流量约束，即 Ｏ ≤ｍｉｎ（Ｄ ，０ ｄｏｗ ｎ ）；ｔ＝１，２，…， （５） 而实际中，泄流量为各泄流设备泄流值的总 和，即 ５ Ｏ ＝∑ｍ ｑ （ ） （６） 式中， 和 为分别为水库蓄水量下限和上限；ｇ 、 ｇ：、ｇ，、ｑ 、ｑ 分别为机组、深孔、排漂孔、排沙孔以及 表孔的单孔泄流量，是坝前水位的函数，／７ｔ 、ｍ：、ｍ 、 ｍ 、ｍ 分别为相应的泄水设施开启个数。根据上述 闸门启闭规则，，ｎ 、ｍ 、ｍ 、ｍ 、ｍ５非负整数；如果ｒｎ 小于机组台数，则ｍ 、ｍ，、ｍ 、ｍ 都为０；如果ｍ 小 于深孔个数，则ｍ，、ｍ 、ｍ 为０。 ３模型求解思路及算法 ３．１求解思路 ３．１．１ 思路１ 直接对每一时段各泄水设施的开启数量进行优 化，然后根据泄水设施运用数量计算总出库流量。 由于有５类泄水设施，每个时段都需要５个变量来 描述泄水设施的运用数量，待优化变量较多。由于 代替进行优化计算，将优化出来的结果（水库出库 流量）近似的分配到泄流设备上去，再根据泄流设 备开启顺序等约束条件，取达到目标流量误差最小 的分配方法为最后的优化运用方案。即 ５ ． ．ｍｉｎ 一∑ ・ （Ｚｔ）ｌ； １，２，…，Ｔ（７） 式（７）中：Ｏ 是经优化计算的出库流量， 为时段ｔ 的水库水位，ｍ“为时段ｔ的第ｉ类泄水设施的运用 数量，ｑ“（ ）是第ｉ类泄水设施的单个设施的泄水 流量，它是当前水位 的函数。 ３．１．３思路３ 为与以上考虑泄水设施的优化调度结果进行比 较，在此不考虑泄水设施约束式（５）和式（６），也不 进行泄水设施的分配计算，直接进行优化调度。该 思路简单，计算快捷，目前在水库优化调度中最为 常用。 ３．２优化目标构造及算法 因为模型中存在着复杂的约束，常用的约束处 理方法有可行解方法和罚函数方法等。如对于约束 式（３）、式（４），可通过选择符合条件的库容来满足 约束，但对于约束式（５），将其转化为罚函数求解较 为合适。如果问题中有约束条件ｇ （ ）≥０，则在 目标函数中引入罚函数Ｗ ，使得： ｗ ＝《：．ｆ 【ｆ０， ｇ （ ）Ｉｇｔ（ ） （【６ Ｊ８） ，其他 对于约束式（５），则有 ５ （ ）＝ｍｉｎ（ｏ７； ｏ…ｄｏｗｎ ）一∑ｍ ｑ （ ）； ｔ＝１，２，…， （９） 目标函数式（２）可以改写为 ｍｉｎ∑［ ＋（，Ｉ—Ｏｔ） ＋ｋ∑Ｗ （１０） 式（１ ０）中：ｋ为一较大的常数，这里取１ ００～ １ ０００ ０００。 求解水库调度优化问题的经典方法是动态规划 方法。由于待优化变量较多，采用以动态规划为基 科学技术与工程 １４卷 础的近似算法求解效率较高，本文采用逐次优化算 法（ＰＯＡ）。ＰＯＡ是Ｈｏｗｓｏｎ和Ｓａｎｃｈｏ 提出的一种 求解多阶段决策问题的优化计算方法，通过将复杂 的序列决策问题化为一系列的二阶段极值问题，使 原问题得到简化。对于每一个二阶段优化子问题， 本文采用单纯形法进行两阶段决策优化搜索。单纯 形法最早由Ｓｐｌｅｎｄｙ等 提出，Ｎｅｌｄｅｒ和Ｍｅａｄｌ６ 针 对该法不能加速搜索，以及在曲谷中或曲脊上进行 搜索所遇到的困难，对搜索方法做了若干改善。改 进后的方法允许改变单纯形的形状，应用Ｅ 中ｒ／，＋１ 个顶点的可变多面体把具有ｎ个独立变量的函数极 小化。 ４计算实例及结果分析 长江流域洪涝灾害频繁，１９９８年汛期发生了全 流域型的特大洪水，且持续时间长，给国家和人民生 命财产带来了巨大损失。２００９年三峡水库建成后， 成为长江流域防洪系统的关键性骨干水库。三峡水 库以防洪为主，兼顾发电、航运和抗旱等。本文以三 峡水库为研究对象，对１９９８年汛期入库洪水流量过 程进行优化调度，基于ＰＯＡ法分别采用三种优化思 路进行泄洪设施优化调度计算，计算结果如表１所 示。可以看出： 表１优化计算成果表 采用对泄水设施直接优化的方法（思路１），调 洪高水位低，可以较好地将洪水调度期末的库水位 降至汛限水位；而采用先优化出库流量再进行泄水 设施分配的方法（思路２），由于存在着累积误差，调 洪高水位较高，洪水过后难以及时将库水位降至汛 限水位；不考虑泄水设施运用的洪水调度（思路３） 是一种最理想的情况，调洪高水位最低，调度期末也 可以将库水位准确降至汛限水位，但由于泄水设施 的影响在实际调度中是难以办到的。虽然思路３与 思路１结果存在一定的偏差，但较思路２更接近于 思路１的最优结果。 三种调度思路的优化调度过程如图１和图２所 示，思路１泄水设施运用和流量控泄过程较为平稳， 水库调洪水位较低。而采用思路２方法，泄水设施 运用数量变化较大，出库流量不平稳，存在着跳跃现 象，调洪水位也较高。表２给出了采用两种思路对 １９９８年洪水进行优化调度部分时段的泄水设施分 配过程，需要指出的是，两种思路中使用相同数量的 泄水设施，但出库流量却相差较多的原因是受库水 位不同的影响。 表２泄水设施运用数量及过程详细表 入库 思路１ 思路２ 时流量／ 出库流 出库流 段（ｍ ・ 量 ｍ１ ｍ２ ｍ３ ｍ４ ｍ５ 量／ ｍｌ ｍ２ ｍ３ ｍ４ ５ 一Ｔ∞［Ⅲ一＼娴 图１优化计算成果表 图２优化计算成果表 思路３中不考虑泄洪设施运用的洪水优化调度 方法，计算较为简单，且与最优值偏差较小，因此在 水库优化调度中得到了广泛的应用，特别适合于水 ５期 刘心愿，等：考虑泄洪设施运用要求的水库洪水优化调度 库规划阶段长系列资料的优化调度计算。但对于短 期或者实时的水库洪水优化调度，由于泄水设施对 洪水调度过程的影响是比较显著的，因此需要考虑 可以较好地实现洪水调度过程的最优化。 （３）由于考虑泄洪设施的水库优化调度，减少 泄洪设施的运用；采用先优化出库流量过程再分配 泄水设施的方法会导致调度误差，且易产生累积，往 往导致最后结果和优化值偏离很大，因而难以在实 际中应用；采用对泄水设施运用直接进行优化的方 法可以较好地实现调度过程的最优化，更符合实际 情况，是一种较好的洪水调度优化方法，非常适用于 洪水的短期或实时优化调度。 了理论值和实际值的偏差，更符合实际，有助于减小 洪水调度运用中的风险，更好地发挥水库的防洪、兴 利效益。 参考文献 １黄定疆，梁年生，姜铁兵，等．水电站泄水闸门优化控制．水电能 源科学，１９９４；１２（４）：２４７—２５３ ２康玲，姜铁兵．泄洪闸门动态跟踪控制理论研究．华中理工大 学学报，２０００；２８（２）：５４—５５ ５ 结论 （１）泄水设施对洪水调度过程的影响较显著， 因此短期或实时防洪调度中需要考虑泄洪设施的运 用要求。 （２）采用先优化出库流量过程再分配泄水设施 的方法易产生累积误差，导致最后结果和优化值偏 差较大；采用对泄水设施运用直接进行优化的方法 ３陈森林．水电站水库运行与调度．北京：中国电力出版社，２００８ ４ Ｈｏｗｓｏｎ Ｈ Ｒ．Ｓａｎｃｈｏ Ｎ Ｇ Ｆ．Ａ ｎｅｗ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｆｏｒ ｔｈｅ ｓｏｌｕｔｉｏｎ ｏｆ ｍｕｌｔｉ－ｓｔａｔｅ ｄｙｎａｍｉｃ ｐｒｏｇｒａｍｍｉｎｇ ｐｒｏｂｌｅｍｓ，Ｍａｔｈ Ｐｒｏｇｒｍｍ，１９７５；ａ ８（１）：１０４一ｌ１６ ５ Ｓｐｌｅｎｄｙ Ｗ，Ｈｅｘｔ Ｇ Ｒ，Ｈｉｍｓｗｏｒｔｈ Ｆ Ｒ．Ｓｅｑｕｅｎｔｉａｌ ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ ｏｆ ｓｉｍｐｌｅｘ ｄｅｓｉｇｎ ｉｎ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ａｎｄ ｅｖｏｌｕｔｉｏｎａｒｙ ｄｅｓｉｎ．Ｔｅｃｈｎｏｍｅｔｇ— ｒｉｃｓ，１９６２；（４）：４４１—４６１ ６ Ｎｅｌｄｅｒ Ｊ Ａ，Ｍｅａｄ Ｒ．Ａ ｓｉｍｐｌｅｘ ｍｅｔｈｏｄ ｆｏｒ ｆｕｎｃｔｉｏｎ ｍｉｎｉｍｉｚａｔｉｏｎ． Ｃｏｍｐｕｔｅｒ Ｊｏｕｒｎａｌ，１９６５；（７）：３Ｏ８—３１３ Ｏｐｔｉｍａｌ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ Ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｏｆ Ｆｌｏｏｄ Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ Ｒｅｌｅａｓｉｎｇ Ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ ＬＩＵ Ｘｉｎ．ｙｕａｎ ，ＺＨＡＮＧ Ｌｏｎｇ ，ＴＡＮＧ Ｆｅｎｇ （Ｃｈａｎｇｊｉａｎｇ Ｒｉｖｅｒ Ｓｃｉｅｎｔｉｉｆｃ Ｒｅｓｅａｒｃｈ Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ ，Ｗｕｈａｎ ４３００１０， Ｒ．Ｃｈｉｎａ； ＳｉｃｈｕａｎＨｕａｎｅｎｇ Ｂａｏｘｉｎｇ Ｒｉｖｅｒ Ｈｙｄｒｏｐｏｗｅｒ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ，Ｙａ ａｎ ６２５０００，Ｐ Ｒ．Ｃｈｉｎａ） ［Ａｂｓｔｒａｃｔ］ Ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｄ ｂｙ ｍａｎｙ ｆａｃｔｏｒｓ ｗｈｉｃｈ ｍａｙ ｒｅｓｕｌｔ ｉｎ ｄｅｖｉａｔｉｏｎ ｂｅｔｗｅｅｎ ｔｈｅ ｐｒａｃｔｉｃａｌ ａｎｄ ｔｈｅｏｒｅｔｉｃａｌ ｒｅｓｕｌｔｓ，ｉｓ ｖｅｒｙ ｃｏｍｐｌｅｘ ｉｎ ｐｒａｃｔｉｃｅ．Ｆｏｒ ｅｘａｍｐｌｅ，ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｃｏｎｔｒｏｌ ｏｆ ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｔｈｅ ｍｏｓｔ ｄｉｉｃｕｌｔｆ ｐｒｏｂｌｅｍｓ ｉｎ ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ．Ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ ｉｓ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄ ｉｎｔｏ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｌｆｏｏｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ，ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｆｌｏｏｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｍｏｄｅｌ ｂａｓｅｄ ｏｎ ｒｅｇｕｌａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ， ａｎｄ ｃｏｍｐａｒｅｄ ａｄｖａｎｔａｇｅｓ ａｎｄ ｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓ ｏｆ ｔｈｅ ｓｅｖｅｒａｌ ｄｉｆｆｅｒｅｎｔ ｗａｙｓ ｆｏｒ ｏｐｔｉｍａｌ ｆｌｏｏｄ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ．Ｒｅｓｕｌｔｓ ｓｈｏｗ ｔｈａｔ ｄｉｒｅｃｔ ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ ｏｆ ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｆａｃｉｌｉｔｉｅｓ ｉｓ ｍｏｒｅ ｐｒａｃｔｉｃａ１．Ｔｈｅ ｓｔｕｄｙ ｈｅｌｐｓ ｔｏ ｔｈｅ ｏｐｔｉｍａｌ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｆｌｏｏｄ ｏｐｅｒａ－ ｔｉｏｎ． ［Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ］ ｒｅｓｅｒｖｏｉｒ ｌｆｏｏｄ ｏｐｔｉｍａｌ ｏｐｅｒａｔｉｏｎ ｒｅｌｅａｓｉｎｇ ｆａｃｉｌｉｔｙ