共点力平衡专题

一、共点力的平衡

1．如图1所示，一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯 匀速上升，它受到的力有( ) A．重力、支持力

B．重力、支持力、摩擦力

图1

C．重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D．重力、支持力、压力、摩擦力

2．在图中，灯重G＝20 N，AO与天花板间夹角α＝30 °，试求 AO、BO两绳受到的拉力多大？ 共点力的平衡 共点力 平衡状态 平衡条件 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力．能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力 物体处于________状态或____________状态，叫做平衡状态．(该状态下物体的加速度为零) 物体受到的________为零，即F合＝____或{ΣFx＝0ΣFy＝0

思考：物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗？ 二、平衡条件的推论 1．二力平衡

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态，这两个力必定大小________、方向________，为一对____________． 2．三力平衡

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________． 3．多力平衡

如果物体受多个力作用处于平衡状态，其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________． 考点一 处理平衡问题常用的方法 1．力的合成法

物体在三个共点力的作用下处于平衡状态，则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反；“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法． 2．三角形法

对受三力作用而平衡的物体，将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形，进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法； 例1 如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小 球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力

是( ) A．mgcos α mgC. cos α

选用整体法

B．mgtan α D．mg

共点力作用下物体平衡的一般解题思路：

实际问题―-----―→ 确定研究对象 ―→ 对研究对象受力分析 ―→ 画受力图 或隔离法―-------―→ 作出平行四边形 条件――--→ 列平衡方程求解 合成或分解F＝0

合

将某些力进行根据平衡

训练1 如图5所示，不计滑轮摩擦，A、B两物体均处 于静止状态．现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移， 试分析B所受力F的变化情况． 考点二 动态平衡问题

图5

例2 如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止， 两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方 向的夹角不变，将 绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，

在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是 ( ) A．增大

B．先减小，后增大 C．减小

D．先增大，后减小

如图7所示，质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮，A静止在倾角为45°的斜面上，B悬挂着．已知mA＝2mB，不计滑轮摩擦，现将斜面倾角由45°增大到50°，系统仍保持静止．下列说法正确的是( )

A．绳子对A的拉力将增大 B．物体A对斜面的压力将增大 C．物体A受到的静摩擦力增大 D．物体A受到的静摩擦力减小 考点三 平衡中的临界与极值问题

例题3 如图所示，将两个质量均为m的小球a、b用 细线相连并悬挂于O点，用力F拉小球a使整个装置处于 平衡状态，且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ＝60°，则力 F的大小可能为 A.3mg

B．mg

C.3

mg 2

D.

3mg 3

( )

图7

常见题型： 1.三力平衡：合成法。（知识点：任意两个力的合力与第三个力等值反向,建立矢量三角形。） 例题：某校物理课外实验小组研究石拱桥所用石料间的作用力的大小关系，如图所示。若四

块石料的质量均为m，其中第3、4块石料固定在地面上，每块石料对应的圆心角为30°，假定石料间的摩擦力可以忽略不计，则第1、2块石料间的作用力和第1、3块石料间的作用力的大小之比为（ ） A．1/2 B．3/2 C．3 D．23/3 Fy合=0 2.多力平衡：正交分解法. Fx合=0，例题：一斜面体固定在水平面上， 斜面的倾角为，物体的质量为m。如图 甲所示，沿斜面向上的力F的作用下，物体沿斜面向上做匀速运动；如 图乙所示，在沿斜面向下的力F/9作用下，物体沿斜面向下做匀速运动，则物体与斜面的动摩擦因数为（ ） A.5445cot B.cot C.tan D.tan 4554

3、动态平衡（三力）：方法（1）图解法 (2) 解析法 （3）相似三角形法 例题：如图所示，一重为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的木板挡住球，使之处于静止状态．今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大，直到挡板处于水平状态的过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化 A.球对斜面的压力不断减小 B球对斜面的压力不断增大 C球对挡板的压力一直增大 D.球对挡板的压力一直减小 4、连接体的平衡问题：整体法与隔离法

例题1：如图所示，质量分虽为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接，在力F的作用 下一起沿水、平方向做匀速直线运动（m1在地面，m2在空中），力F与水平方向成角。 则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是（ ）

A．Nm1gm2gFsin B．Nm1gm2gFcos C．ffcos D．fFsin

例题2.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是 ( ) A.

2tan 3 B.

2cot C.tan 3 D.cot

5.共点力平衡计算题

求解共点力作用下平衡问题的解题步骤： （1）确定研究对象

（2）对研究对象进行受力分析，并画受力图；要求：作图规范（尺子、铅笔）

（3）据物体的受力和已知条件，采用力的合成、分解、图解、正交分解法，确定解题方法； （4）解方程，进行讨论和计算。

一、三力平衡（可用合成与分解法）

1、如图所示，悬挂在天花板下重60N的小球，在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角. 试求风对小球的作用力和绳子的拉力。

解法一：分解法 解法二：合成法

二、四力平衡（用正交分解法）

1.如图所示， 水平地面上的物块，在斜向上、与水平方向成角的拉力F的作用下，向右做匀速直线运动，已知物体重为G，求物块与地面的滑动摩擦因数.

2.质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上，大人用与水平方向成θ=37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇，使雪橇沿水平地面做匀速运动（sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 N/kg），求：（1）地面对雪橇的支持力大小.（2）雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.