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共点力平衡专题

来源:个人技术集锦
专题1 共点力的平衡及应用

一、共点力的平衡

1.如图1所示,一个人站在自动扶梯的水平台阶上随扶梯 匀速上升,它受到的力有( ) A.重力、支持力

B.重力、支持力、摩擦力

图1

C.重力、支持力、摩擦力、斜向上的拉力 D.重力、支持力、压力、摩擦力

2.在图中,灯重G=20 N,AO与天花板间夹角α=30 °,试求 AO、BO两绳受到的拉力多大? 共点力的平衡 共点力 平衡状态 平衡条件 力的作用点在物体上的____________或力的____________交于一点的几个力叫做共点力.能简化成质点的物体受到的力可以视为共点力 物体处于________状态或____________状态,叫做平衡状态.(该状态下物体的加速度为零) 物体受到的________为零,即F合=____或{ΣFx=0ΣFy=0

思考:物体的速度为零和物体处于静止状态是一回事吗? 二、平衡条件的推论 1.二力平衡

如果物体在两个共点力的作用下处于平衡状态,这两个力必定大小________、方向________,为一对____________. 2.三力平衡

如果物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,其中任意两个力的________一定与第三个力大小________、方向________. 3.多力平衡

如果物体受多个力作用处于平衡状态,其中任何一个力与其余力的________大小________、方向________. 考点一 处理平衡问题常用的方法 1.力的合成法

物体在三个共点力的作用下处于平衡状态,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等、方向相反;“力的合成法”是解决三力平衡问题的基本方法. 2.三角形法

对受三力作用而平衡的物体,将力的矢量平移使三力组成一个首尾依次相接的封闭三角形,进而处理物体平衡问题的方法叫三角形法; 例1 如图所示,在倾角为α的斜面上,放一质量为m的小 球,小球被竖直的木板挡住,不计摩擦,则球对挡板的压力

是( ) A.mgcos α mgC. cos α

选用整体法

B.mgtan α D.mg

共点力作用下物体平衡的一般解题思路:

实际问题―-----―→ 确定研究对象 ―→ 对研究对象受力分析 ―→ 画受力图 或隔离法―-------―→ 作出平行四边形 条件――--→ 列平衡方程求解 合成或分解F=0

将某些力进行根据平衡

训练1 如图5所示,不计滑轮摩擦,A、B两物体均处 于静止状态.现加一水平力F作用在B上使B缓慢右移, 试分析B所受力F的变化情况. 考点二 动态平衡问题

图5

例2 如图所示,两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止, 两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方 向的夹角不变,将 绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向,

在这一过程中,绳子BC的拉力变化情况是 ( ) A.增大

B.先减小,后增大 C.减小

D.先增大,后减小

如图7所示,质量分别为mA和mB的物体A、B用细绳连接后跨过滑轮,A静止在倾角为45°的斜面上,B悬挂着.已知mA=2mB,不计滑轮摩擦,现将斜面倾角由45°增大到50°,系统仍保持静止.下列说法正确的是( )

A.绳子对A的拉力将增大 B.物体A对斜面的压力将增大 C.物体A受到的静摩擦力增大 D.物体A受到的静摩擦力减小 考点三 平衡中的临界与极值问题

例题3 如图所示,将两个质量均为m的小球a、b用 细线相连并悬挂于O点,用力F拉小球a使整个装置处于 平衡状态,且悬线Oa与竖直方向的夹角为θ=60°,则力 F的大小可能为 A.3mg

B.mg

C.3

mg 2

D.

3mg 3

( )

图7

常见题型: 1.三力平衡:合成法。(知识点:任意两个力的合力与第三个力等值反向,建立矢量三角形。) 例题:某校物理课外实验小组研究石拱桥所用石料间的作用力的大小关系,如图所示。若四

块石料的质量均为m,其中第3、4块石料固定在地面上,每块石料对应的圆心角为30°,假定石料间的摩擦力可以忽略不计,则第1、2块石料间的作用力和第1、3块石料间的作用力的大小之比为( ) A.1/2 B.3/2 C.3 D.23/3 Fy合=0 2.多力平衡:正交分解法. Fx合=0,例题:一斜面体固定在水平面上, 斜面的倾角为,物体的质量为m。如图 甲所示,沿斜面向上的力F的作用下,物体沿斜面向上做匀速运动;如 图乙所示,在沿斜面向下的力F/9作用下,物体沿斜面向下做匀速运动,则物体与斜面的动摩擦因数为( ) A.5445cot B.cot C.tan D.tan 4554

3、动态平衡(三力):方法(1)图解法 (2) 解析法 (3)相似三角形法 例题:如图所示,一重为G的匀质球放在光滑斜面上,斜面倾角为α,在斜面上有一光滑的木板挡住球,使之处于静止状态.今使挡板与斜面的夹角β缓缓增大,直到挡板处于水平状态的过程中,球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化 A.球对斜面的压力不断减小 B球对斜面的压力不断增大 C球对挡板的压力一直增大 D.球对挡板的压力一直减小 4、连接体的平衡问题:整体法与隔离法

例题1:如图所示,质量分虽为m1,m2的两个物体通过轻弹簧连接,在力F的作用 下一起沿水、平方向做匀速直线运动(m1在地面,m2在空中),力F与水平方向成角。 则m1所受支持力N和摩擦力f正确的是( )

A.Nm1gm2gFsin B.Nm1gm2gFcos C.ffcos D.fFsin

例题2.如右图,一固定斜面上两个质量相同的小物块A和B紧挨着匀速下滑,A与B的接触面光滑.已知A 与斜面之间的动摩擦因数是B与斜面之间动摩擦因数的2倍,斜面倾角为α.B与斜面之间的动摩擦因数是 ( ) A.

2tan 3 B.

2cot C.tan 3 D.cot

5.共点力平衡计算题

求解共点力作用下平衡问题的解题步骤: (1)确定研究对象

(2)对研究对象进行受力分析,并画受力图;要求:作图规范(尺子、铅笔)

(3)据物体的受力和已知条件,采用力的合成、分解、图解、正交分解法,确定解题方法; (4)解方程,进行讨论和计算。

一、三力平衡(可用合成与分解法)

1、如图所示,悬挂在天花板下重60N的小球,在均匀的水平风力作用下偏离了竖直方向θ=30°角. 试求风对小球的作用力和绳子的拉力。

解法一:分解法 解法二:合成法

二、四力平衡(用正交分解法)

1.如图所示, 水平地面上的物块,在斜向上、与水平方向成角的拉力F的作用下,向右做匀速直线运动,已知物体重为G,求物块与地面的滑动摩擦因数.

2.质量为30 kg的小孩坐在10 kg的雪橇上,大人用与水平方向成θ=37°斜向上的大小为100 N的拉力拉雪橇,使雪橇沿水平地面做匀速运动(sin37°=0.6,cos37°=0.8,g取10 N/kg),求:(1)地面对雪橇的支持力大小.(2)雪橇与水平地面的动摩擦因数的大小.

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