高一数学期末考试试题

高一数学期末考试试题

时间 120分钟 满分150分

一、 选择题（每题5分，满分70分）

1.已知集合Ayylog2x,x1，Byy(1)x,x12则AB（ ）

A.y0y12 B.yy0 C. D.R

2.在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（

3.函数y1log(4x3)的定义域为（ ）

0.5A.34,11,

B. 34, C.1, D.34,11,

4.如果把地球看成一个球体，则地球上北纬60纬线长和赤道线长的比值为（ ）

A.0.8 B.0.75 C.0.5 D.0.25

2325.设a5535，b255，c25，则a、b、c的大小关系为（ ）

A.acb B.abc C.cab D.bca

6.设、是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（ ）

A.若l,，则l B.若l‖，‖则l C.若l⊥，‖则l⊥ D.若l‖，⊥则l⊥

7.已知函数f(x)log3xx0ff2xx0，则14（ ） A.4 B.14 C.4 D.14 8.已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出尺寸，可得几何体体积（ ） A.13cm3 B. 23cm3

C.4cm3 D. 83cm33

）

9．已知函数f(x)满足f(x)f(x2)x0，则f(7.5)（ ） xx02A.2 B.3 C.2 D.3 x110.给定函数①yx，②ylog1(x1)，③yx1，④y2其中在区间0,1上单调递减的函数的序号是（ ）

212A.①② B.②③ C.③④ D.①④

11.对于两条不相交的空间直线a与b，必存在平面，使得（ ）

A.a，b B.a，b‖ C.a⊥，b⊥ D.a，b⊥ aabx12.定义运算ab，则函数f(x)12的图像大致为（ ）

bab

113.已知函数f(x)log2x，实数a、b、c满足f(a)f(b)f(c)0，(0abc)，若实数x0是方程f(x)03的一个解，那么下列不等式中不可能成立的是（ ）

xA.x0a B.x0b C.x0c D.x0c

14.平行六面体ABCDA1B1C1D1中，既与AB共面又与CC1共面的棱的条数为（ ）

A.3 B.4 C.5 D.6

二、填空题（每题5分，满分30分）

log3x15.已知函数f(x)1x316一个棱锥的三视 图如图，则该棱 锥的外接球的表 面积为＿＿＿＿＿。

17.函数f(x)xxlnx的零点的个数为＿＿＿＿。

18.一个三棱锥SABC的三条侧棱两两垂直，且都等于3，则此三棱锥的外接球得到体积为＿＿＿＿。 19.幂函数yf(x)的图像过点4,，则f()＿＿＿＿。 20.侧面展开图为半径为2cm的半圆的圆锥的体积为＿＿＿＿＿。

2x0x0，那么不等式f(x)1的解集为＿＿＿＿＿。

1214三、解答题（满分50分）

121.已知函数y3x1

（1）作出函数图像，并指出图像的对称轴 （2）由图像指出其单调区间，单调性 （3）由图像指出当x取什么值时y有最值 22.已知函数f(x)loga1x(a0,a1) 1x（1）求函数的定义域

（2）判断函数的奇偶性并予以证明 （3）求使f(x)0的x的取值范围 23.如图，四棱锥SABCD的底面是正方形 SD⊥平面ABCD，E是SD的中点， （1） 求证：SB‖平面EAC （2） 求证：AC⊥BE

24.如图，已知正四棱柱ABCDA1B1C1D1，

AD2,A1A4，E是D1D上一点，AE⊥B1C

（1） 求证：AE⊥平面B1CD （2） 求三棱锥EACD的体积