中考数学(shùxué)考前15天 冲刺练习 第3天
一、选择题:
1.a是任意(rènyì)有理数,下面式子中：①
＞0；②
；③
；④
，一定(yīdìng)成立的个数是（ ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
2.如图所示的几何体的俯视图是（ ）
A． B． C． D．
3.袋中有红球4个，白球若干个，它们只有(zhǐyǒu)颜色上的区别.从袋中随机地取出一个球，如果取到白球的可能性较大，那么袋中白球的个数可能是( ) A．3个 shàng)
4.下列运算正确的是（ ） A．2a÷a=6
2
3
B．不3个 C．4个 D．5个或5个以上(yǐ
B．（ab）=ab
224
C．（a+b）（a﹣b）=a﹣b
22
D．（a+b）
=a2+b2
5.已知一次函数y=kx﹣3与反比例函数y=﹣kx-1，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
6.甲乙两地相距420千米，新修的高速公路开通后，在甲、乙两地行驶的长途客运车平均速度是原来的1.5倍，进而从甲地到乙地的时间缩短了2小时．设原来的平均速度为x千米/时，可列方程为（ ） A．
+
=2 B．
﹣
=2 C．
+
= D．
﹣
=
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7.如图，在菱形ABCD中，E，F分别在AB，CD上，且BE=DF，EF与BD相交于点O，连结AO．若∠CBD=35°，则∠DAO的度数为（ ）
A．35°
B．55° C．65° D．75°
8.已知正多边形(zhèngduōbiānxíng)的边心距与边长的比为一半，则此正多边形为( ) A．正三角形(zhènɡ sān jiǎo xínɡ)
D．正十二边形
B．正方形
C
．
正
六
边
形
二、填空题:
9.函数(hánshù)
的自变量x的取值范围(fànwéi)是 ．
10.若x=5是关于x的不等式2x+5＞a的一个解，但x=4不是(bù shi)它的解，则a的取值范围是 ．
11.如果x：y：z=1：3：5，那么
=__________
12.如图，二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴的交点A．B的横坐标分别为﹣1，3，与y轴负半轴交点C．在下面五个结论中：
①bc＞0；②a+b+c＜0；③c=﹣3a；④当﹣1＜x＜3时，y＞0； ⑤如果△ABC为直角三角形，那么仅a=
一种情况.
其中正确的结论是 ．（只填序号）
三、解答题:
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13.用加减法解下列方程组:
14.甲、乙两站相距275千米，一辆慢车以每小时50千米的速度从甲站出发开往乙站．1小时后，一辆快车以每小时75千米的速度从乙站开往甲站．那么快车开出(kāi chū)后几小时与慢车相遇？
15.如图,小明家小区空地上有两颗笔直(bǐzhí)的树CD、EF．一天，他在A处测得树顶D的仰角∠DAC=30°，在B处测得树顶(shù dǐnɡ)F的仰角∠FBE=45°，线段BF恰好经过(jīngguò)树顶D．已知A．B两处的距离为2米，两棵树之间的距离CE=3米，A．B、C、E四点在一条直线上，求树EF的高度．（
≈1.7，
≈1.4，结果(jiē guǒ)保留一位小数）
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16.如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C． （1）求证：PE是⊙O的切线； （2）求证：ED平分∠BEP；
（3）若⊙O的半径为5，CF=2EF，求PD的长．
17.如图，在平面(píngmiàn)直角坐标系中，二次函数y=ax+bx﹣4（a≠0）的图象(tú xiànɡ)与x轴交于A（﹣2，0）、C（8，0）两点，与y轴交于点B，其对称轴与x轴交于点D．
（1）求该二次函数(hánshù)的解析式；
（2）如图1，连结BC，在线段(xiànduàn)BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形？若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明(shuōmíng)理由； （3）如图2，若点P（m，n）是该二次函数图象上的一个动点（其中m＞0，n＜0），连结PB，PD，BD，求△BDP面积的最大值及此时点P的坐标．
2
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参考答案
1.B 2.D
3.D 4.C．
5.D 6.B 7.B． 8.D
9.答案(dá àn)为：
且
．
10.答案(dá àn)为：13≤a＜15
11.答案(dá àn)为：-5/3
12.答案(dá àn)为①②③⑤
13.答案(dá àn)为：
14.答案：1.8．
详解：设快车开出后x小时与慢车相遇，由题意得：50(1+x)+75x=275，解得x=1.8，因此，快车开出后1.8小时与慢车相遇． 15.
16.（2）∵AB、CD为⊙O的直径，∴∠AEB=∠CED=90°，∴∠3=∠4（同角的余角相等）， 又∵∠PED=∠1，∴∠PED=∠4，即ED平分∠BEP； （3）设EF=x，则CF=2x，∵⊙O的半径为5，∴OF=2x﹣5，
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在RT△OEF中，
，即
，解得x=4，∴EF=4，
∴BE=2EF=8，CF=2EF=8，∴DF=CD﹣CF=10﹣8=2，∵AB为⊙O的直径，∴∠AEB=90°， ∵AB=10，BE=8，∴AE=6，∵∠BEP=∠A，∠EFP=∠AEB=90°，∴△AEB∽△EFP， ∴
，即
，∴PF=
，∴PD=PF﹣DF=
=
．
17.
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内容总结
（1）中考数学考前15天 冲刺练习 第3天 一、选择题:
1.a是任意有理数,下面式子中：①＞0
（2）（2）如图1，连结BC，在线段BC上是否存在点E，使得△CDE为等腰三角形
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