二次函数图像和性质专题训练(答案)

二次函数图象专题训练

1.二次函数y=ａx＋bx+c（a≠0）的图象如图所示,下列结论①a、b异号;②当ｘ＝1和x=3时，函数值相等;③4a＋b=０，④当y=4时，ｘ的取值只能为０．结论正确的个数有( ） 个

A.1 Ｂ．２ Ｃ.3 D．４

y 2 1 ２息:(1）b4ac0;(２）c>１；（3）2ａ－ｂ＜0；（4）a+b+c<0。你认为其中错误．．的有

A.2个 Ｂ.３个ﻩﻩC.4个ﻩ D．1个

y 1 2O x1 x -O 1 x

第1题图 第４题图 2、已知二次函数yax2bxc（a0)的图象如图所示，有下列结论：

①b24ac0;②abc0；③8ac0；④9a3bc0. 其中,正确结论的个数是( ) Ａ．１ B.2 ﻩC.3 ﻩD.4

第2题图

第5题图 第6题图 第7

题图

6、已知二次函数ｙ=ax2＋bx+c（a≠０）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） Ａ．a＞０ B．当x＞1时,y随x的增大而增大 Ｃ．c＜0 D.３是方程ax2+bｘ+c=0的一个根

7、如图,二次函数ｙ=ax+bx+c的图象与ｙ轴正半轴相交,其顶点坐标为２1,1,下列20),且1x12，3.已知二次函数yaxbxc的图象与x轴交于点(2，0)、(x1，22)的下方．下列结论： 与y轴的正半轴的交点在(0，①4a2bc0； ②ab0； ③2ac0； ④2ab10.

其中正确结论的个数是 个．

A．1 ﻩ B.2 ﻩC．3ﻩ D.4

２

4、已知抛物线ｙ=ax+ｂx+ｃ(ａ≠0)在平面直角坐标系中的位置如图所示,则下列结论中正确的是( ）

A． ａ＞０ B． ｂ<0 C. ｃ＜0 Ｄ. ａ+b＋c>０

５、如图所示的二次函数yaxbxc的图象中,刘星同学观察得出了下面四条信

2结论:①ac<0；②ａ＋b=０;③４ac-ｂ2=４a;④a+b+ｃ<０.其中正确的个数是（ )

Ａ. 1 Ｂ． 2 C. 3 D. 4

８、如图，是二次函数 y=aｘ2+bx＋c(a≠0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：①a＋b＋ｃ=0;②b>2a;③aｘ2+bx+c=０的两根分别为-３和1；④a-2ｂ+ｃ>０．其中正确的命题是 .(只要求填写正确命题的序号）

9.已知二次函数yaxbxc（其中a0，b0，c0), 关于这个二次函数的图象有如下说法: ①图象的开口一定向上;

②图象的顶点一定在第四象限；

③图象与x轴的交点至少有一个在y轴的右侧． 以上说法正确的个数为( ） A．0 ﻩB.１ﻩﻩC.2ﻩﻩＤ.3

2--

--

10. 已知二次函数yaxbxc(a0）的图象如图所示,有下列4个结论:①abc0;②bac；③4a2bc0;④b4ac0；其中正确的结论有( )

A.1个ﻩﻩＢ.2个ﻩ

C．3个ﻩﻩD．4个

22A.2 ﻩﻩﻩB 3

2C、４ ﻩＤ、5

15、已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示,有下列四个结论:①b0②c0③b4ac0④abc0，其中正确的个数有（ ） A．1个ﻩ B．２个 ﻩC.3个ﻩ Ｄ．4个

y x 2y 1x 3y x=1 x

y3 O 1 2 1 0 1 2 x

. .

-1 O

11O112x2第10题图 第１１题图 第12题图 11. 小明从图所示的二次函数yaxbxc的图象中,观察得出了下面五条信息:①c0;②abc0;③abc0;④2a3b0;⑤c4b0，你认为其中正确信息的个数有( ) A.2个ﻩﻩB.３个 C.4个 D.５个 12. 二次函数yax2bxc的图象如图所示,则下列关系式不正确的是 （ ） A、a＜0ﻩ Ｂ、abc＞０ C、abc＞0

2

第1３题图 第14题图 第1５题图

16、小强从如图所示的二次函数yaxbxc的图象中,观察得出了下面五条信息:(1）a0;（2) c1；（3)b0;(４） abc0; (5)abc0. 你认为其中正确信息的个数有

A.２个 B.３个 C．4个 D.5个

17、二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示，对称轴是直线x1,则下列四个结论错误的是（ ） ．．

22（第16题）

D、b24ac>0

１３、已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图４所示，有下列四个结论:

①b0②c0③b24ac0④abc0，其中正确的个数有( )

A．1个

14、已知＝次函数y=ａx+ｂx+ｃ的图象如图．则下列5个代数式:ac，a+ｂ＋ｃ,4a-2ｂ+ｃ,2ａ+ｂ,2a-ｂ中,其值大于0的个数为( ）

2B．２个 ﻩC.3个 D．4个

2A.c0 B．2ab0 Ｃ.b4ac0 D.abc0

--

--

1８、二次函数yax2bxc的图象如图6所示，则下列关系式不正确的是

A．a＜０ﻩ B.abc＞０ﻩ C.abc＞0ﻩ Ｄ．b24ac＞0

１9、小强从如图所示的二次函数yaxbxc的图象中，观察得出了下面五条信息:(1)a0;（２） c1;（3）b0；(4） abc0； (5)abc0． 你认为其中正确信息的个数有

A.２个 Ｂ．3个ﻩ C.4个 D.5个

y 2②abc1；③abc0；④4a2bc0;⑤ca1其中所有正确结论的序

号是( ) A．①②ﻩ B． ①③④ C.①②③⑤ D．①②③④⑤

21、二次函数yax2bxc的图象如图所示，则下列关系式中错误的是( ) ．．Ａ．a＜0

B.c>０ C.b24ac＞0 D．abc>0

y1２2、如图,二次函数yaxbxc的图象与ｙ轴正半轴相交,其顶点坐标为21,1,21 1OO 1 x 112x下列结论:

①ａc<０;②ａ+ｂ=0;③4aｃ－ｂ2=4ａ;④a+b＋ｃ＜０.其中正确的个数是 A. 1 Ｂ. 2 C. 3 D． 4

２3.已知二次函数yaxbxc的图像如图,其对称轴x1,给出下列结果

①b4ac②abc0③2ab0④abc0⑤abc0,则正确的结论是( )

A ①②③④ B ②④⑤ Ｃ ②③④ D ①④⑤

221 （8题图）

（第12题）

第17题图 第１8题图 第19题图

y y 1 1 x

－1 O 1 x 1 O 第11题图

第23题图 第24题图 第25题图

24、已知二次函数yaxbxc(a0)的图象如图所示，有下列5个结论:①

第20题图 第2１题图 第22题图 20、已知二次函数yaxbxc的图象如图所示，有以下结论：①abc0；

22abc0;②

bac;③

4a2bc0;④

2c3b；⑤

abm(amb),(m1的实数）其中正确的结论有（ ）.

Ａ． 2个

B. 3个 ﻩC． 4个

ﻩD. 5个

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25、如图,二次函数yaxbxc的图象开口向上,图像经过点(-1，2）和（1，０)且与y轴交于负半轴.给出四个结论：①a＞0;②b>０；③c>0； ④a+ｂ+ｃ=0其中正确的结论的序号是

给出四个结论：①ａbc＜0；②2a+b＞０;③ａ+ｃ=1；④a>1．其中正确的结论的序号是

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