竖曲线高程计算

4.3 某条道路变坡点桩号为K25+460.00，高程为780.72.m，i1＝0.8％，i2＝5％，竖曲线半径为5000m。（1）判断凸、凹性；（2）计算竖曲线要素；（3）计算竖曲线起点、K25+400.00、K25+460.00、K25+500.00、终点的设计高程。

解：?＝i2-i1＝5％－0.8％＝4.2％ 凹曲线

L＝R??＝5000×4.2％＝210.00 m

T＝L/2＝105.00 m

E=T2/2R＝1.10 m

竖曲线起点桩号：K25+460－T＝K25+355.00

设计高程：780.72－105×0.8％＝779.88 m

K25+400：

横距：x＝（K25+400）－（K25+355.00）＝45m

竖距：h＝x2/2R＝0.20 m

切线高程：779.88+45×0.8％＝780.2 m

设计高程：780.24+0.20＝780.44 m

K25+460：变坡点处

设计高程=变坡点高程+E=780.72+1.10＝781.82 m

竖曲线终点桩号：K25+460＋T＝K25+565

设计高程：780.72+105×5％＝785.97 m

K25+500：两种方法

1、从竖曲线起点开始计算

横距：x＝（K25+500）－（K25+355.00）＝145m

竖距：h＝x2/2R＝2.10 m

切线高程（从竖曲线起点越过变坡点向前延伸）：779.88+145×0.8%=781.04m

设计高程：781.04+2.10＝783.14 m

2、从竖曲线终点开始计算

横距：x＝（K25+565）－（K25+500）＝65m

竖距：h＝x2/2R＝0.42 m

切线高程

（从竖曲线终点反向计算）：785.97-65×5%=782.72m

或从变坡点计算：780.72+（105-65）×5%=782.72m

设计高程：782.72+0.42＝783.14 m