数学阅读与学习深度融合的路径创新

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12▲2021年第38期（总第462期）

数学阅读与学习深度融合的路径创新

江苏省宜兴市环科园实验小学　万　英

【摘要】数学阅读和数学学习的深度融合是顺应小学数学学习过程的自然融合。这种融合以单元大概念为教学目标，提炼出核心素养要求，以阅读为主线，串联实验验证、创新实践、欣赏感悟、学习数学史等一系列活动，引导学生开展自主探究、合作交流的学习活动，在活动中丰富学生的阅读体验，将平面的知识变得立体化，提升学生数学学科综合素养。

【关键词】数学阅读；数学学习；路径

数学是一门语言，有着该学科特有的编码，文字、符号、公式、图表等都是它的语言组成部分。数学阅读是从数学文本中获取意义的认知心理过程。而要获取意义，需要对字符（文字、符号与图形的总称）进行正确编码，对文字、符号、图形 3 种语言进行正确转译，并且能够对文本进行综合理解。这决定了数学阅读是数学学习密不可分的一部分。小学数学阅读是指学生借助自身已有的知识基础和初步经验对数学材料进行感知、理解和记忆，从而实现数学意义上的建构活动过程。笔者以小学数学教材为载体，以课堂学习为主要形式，尝试探索数学阅读与学习深度融合的途径，使数学阅读对数学学习的各个环节、不同内容进行补充、拓展、提升，并开发如下几条路径，以提升学生数学整体素养。

的知识系统内。就像喜庆的剪纸和中国结也通常以圆的造型呈现寓意圆满、团圆。通过这样的阅读和学习的深度融合，感悟圆这一中国元素里蕴含的传统文化中丰富的精神内涵。这些阅读学习的效果是老师课堂单方的讲授所不能达到的，也是视觉学习效果优于听觉学习的一个例证。

在数学阅读和学习融合的过程中，学生运用数学思维方式进行思考，用数学的眼光观察世界，用数学的语言表达世界，不断寻求数学和生活之间的联系。在观察、猜想、感悟、体验等过程中发展了数学逻辑思维能力，增强了发现美、欣赏美的能力，积淀了学生的人文底蕴，提升了数学素养，同时，养成了良好积极的数学情感、态度、价值观，这奠定了学生一生的数学学习底色。

二、阅读求证中生发思维力

一、阅读欣赏中感悟数学美

儿童学习数学不能仅仅局限于书本知识的学习，更应该关注到数学知识背后的生活现实，通过拓展性阅读了解到抽象知识在生活中的本真，如它来自哪里？又走向何方？通过阅读欣赏，让学生感受到数学在现实世界中的应用和价值。具体操作路径为：提炼—渗透—欣赏—感悟。通过提炼本单元数学学习内容中的核心思想，结合数学学科特点，渗透到单元教学内容中去，欣赏、感悟数学学科独特的美。

我们一般可以从数学书本“你知道吗？”板块获得灵感，例如五年级下册第六单元知识《圆》中的“你知道吗？”就是指导学生欣赏生活中的圆。教材呈现了自然现象中的圆、建筑工艺品中圆的造型以及由运动形成的圆的轨迹。学生通过阅读欣赏，感受到圆就在我们的身边，是随处可见的。儿童的天性是好奇的，通过观察、欣赏，感受，他们内心可能会产生一个个新的问题：为什么睡莲的叶子和喇叭花的花瓣是圆的？建筑造型是圆形的只是为了美观吗？这些问题引发了学生进一步的思考和探索，对提高学生数学学习的兴趣和主动探究的欲望是很有益处的。有些学习效果是教师纯粹的教达不到的，只有通过学生阅读、感悟才能内化到他们

数学阅读不仅仅是文字对大脑的输入，更多的应该是对文字、图表背后的意义建构。蔡宏圣老师认为，要从儿童数学学习的现实出发，建构儿童数学学习的物理空间和关系空间，引领儿童经历数学知识形成的过程，自主建构数学模型。因此，我们抓住学生在数学阅读中遇到的难点、困惑，为学生创造解决问题的机会。边阅读边反思，通过实验操作或推理求证还原知识形成的过程，促进对核心概念的再认识，真正让学生读有所思，读有所获。

一般按以下步骤操作：阅读文本—提出问题—实验求证—内化理解。学生在阅读过程中对数学教材上的概念、公式等提出自己的疑问，疑问可以催生探究欲望，在实验求证之后又加深学生对文本的理解，如此循环往复，使数学阅读和数学学习深度融合，相互交融，相互促进，在此过程中发展学生的批判性思维，促进高阶思维成长。

我们还是以五年级下册第六单元《圆》的教学内容为例，学生通过阅读文本，知道了直径的意义。直径是通过圆心，并且两端都在圆上的一条线段，直径是同一个圆中最长的线段。如何帮助学生深刻理解这一句话？通过阅读，学生提出疑问：直径真的是圆中最长的线段吗？我们结合了测量圆柱形茶叶筒底部的直径来帮助学生理解这句话的意义。学生通

过动手操作，在移动尺子的过程中，发现直径的确是同一个圆中最长的一条线段，而且只有尺子通过圆心时才能读出直径的数据，同样是两端都在圆上的线段，直径达到了最大。

在阅读求证的过程中，学生亲身参与实践，了解知识发生的前因后果。在求证中遇到困难时，能寻求同伴帮助，合力解决，如此既培养了学生解决问题的能力，又生发了思维力。从阅读后确定问题，到设计探究步骤，需要学生有较强的条理性思维能力。阅读求证能够避免学生机械记忆知识内容，是一种指向阅读理解的学习方式。阅读后的疑点催生了探究求证活动，而探究求证的结果又加强了学生对疑点、难点的理解。这正是两者相互融合，互为补充的效果。在此过程中学生也能感悟科学家勇于探索、不断求真的科学精神，从小树立严谨治学、努力求真的科学态度。

的过程。数学学科本身有着丰富的内容、严谨的知识结构。小学生年龄小，接触到的是数学知识某一阶段的状态，我们可以顺着知识的脉络，带孩子回头看看知识形成的来龙去脉，通过对数学知识的追本溯源，让学生学习知识产生中的数学思想方法，领悟核心理念，加深对知识的理解，牢固地将一个知识点建构在学生自身的知识体系中。

一般的操作路径为：课本阅读—追根溯源—阅读再认识—提炼吸收。通过阅读“你知道吗？”板块，引导学生追根溯源，进一步了解数学史上该知识的形成历史，了解一些数学家、数学史的故事。通过拓宽阅读渠道，对话古今，对知识进行再认识，与自我的知识结构对接，提炼吸收，获得可用的思想、方法、技能，从而学更系统的数学，让数学阅读的功能最大化。

站在数学知识的发展史上，通过对某些知识的追溯，可以帮助我们更深刻地理解当下学习的内容。五年级下册第六单元《圆》中的“你知道吗？”向学生介绍了圆周率的研究历史，通过阅读课本，学生只能粗略了解圆周率在我国研究的发展史。我班学生对其中魏晋时期数学家刘徽“割圆术”的应用十分惊叹，想进一步了解“割圆术”的起源，我让他们通过上网查找资料，反复比对验证，了解到刘徽“割圆术”是受到生活中一些小事的启发。这个小故事的阅读让学生明白了解决数学难题的一些灵感就来源于生活，只要你善于发现，有心寻求一定会有所启发。学生同时了解到我国南北朝数学家祖冲之是世界上第一个将圆周率精确到小数点后7位的人，他的研究成果比国外数学家早了1000多年。读到此，学生的民族自豪感油然而生，感慨中国文化的源远流长，领略了我国数学文化的魅力，并立志传承它。历史能“养人”，熟知历史并从中汲取历史智慧的人，对于数学，无疑拥有更为透彻的洞悉。

儿童的天性是好奇的，它决定了数学学习的范式不可能是单一的讲授。数学阅读无疑是数学学习范式里重要的一种。数学阅读能力的提升影响着数学学习的效果，阅读理解、分析能力的提升将对于学生解决数学问题起到很大的促进作用。学数学的目的在于帮助学生能够以这种语言与自然、社会、人更精确地对话。它将使学生带着数学的眼光看待世界，和世界沟通，并将以正确的数学形态呈现个体对数学周围世界的理解。

【参考文献】

［1］杨红萍．数学阅读及其教学研究［D］．南京师范大学，2010．

［2］蔡宏圣.泛在学习：让儿童与数学、生活真实相遇［J］.江苏教育，2019（09）：6.

［3］蔡宏圣．数学史走进小学数学课堂：案例与剖析［M］.北京：教育科学出版社，2016：67．

［4］陈燕虹.数学阅读与数学学习（一）—“数学是一种语言”对数学教学的启示［J］.小学数学教师，2020（01）：9.

三、阅读创作中培育创新性

我们的数学知识总是和生活有着千丝万缕的联系，它来源于生活，又高于生活，经过学科提炼又运用于生活。学习金字塔表示：用耳朵去听授，知识保留5%；而练习操作实践，知识保留75%；向别人讲授相互教，快速使用，知识保留90%。可见单纯传统的讲授教学模式带来的学习效果并不理想。美国专家爱德加戴尔提出，学习效果在30%以下的几种学习方式都是个人学习或被动学习；而学习效果在50%以上的，都是团队学习、主动学习和参与式学习。我们的阅读创作活动正是符合主动学习、团队学习的高效率学习活动。

实践操作中一般以书本“做一做”板块为对象，结合本单元的核心知识点进行阅读创作。一般按照“创意—实践—评价—应用”这几个步骤实施。在创作过程中，学生熟练应用知识技能，解决实际问题，学会和同伴合作。每个人在团队中都能体现出自己的独特价值，表达主观意愿，积累数学活动的经验，将知识转化为生产力，付诸于实践，培养创新能力，而这正是当下社会所需人才必备的素养！

我们继续以五年级下册第六单元《圆》的教学内容为例，在“做一做”板块，要求学生画出由许多个圆组成的图形。我们鼓励学生有自己的设计灵感，自我创新，自己动手实践画出不同的图案，并给图案涂上不同的颜色。然后在小组和全班进行作品展评，通过与他人互评来获得积极的情感体验。我们要持续激发学生的创作热情，推广图案的应用性，用于生活中的方方面面，把创作变成实物应用，用于书签，包包，挂饰的装饰等，给人带来美的视觉享受。学生在做“小小未来设计家”的过程中既训练了画图技能，又对同圆中直径、半径都相等的理解更深刻了。我国古代名著《墨经》中记载：“圆一中同长也。” 正因为如此，圆才显得如此的端庄，美丽。通过创造使学生获得对圆形图案是最美的图案的感悟，激发了他们积极的审美情操，让他们感受到了数学在生活中的应用和价值，这是他们进一步学好数学的一种良性的情感体验。

四、阅读追溯中传承文化史

数学知识、结论的由来都经历了一个漫长蜕变、优化

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