您的当前位置:首页正文

干涉法测微小量.

来源:个人技术集锦


实验题目:干涉法测微小量

实验目的:学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法,

用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法,同时加深对光的波动性的认识。

实验原理:1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平

生一组以O为中心的明暗相间的同心圆环,称为牛顿环。

如图,1、2两束光的光程差为2,式中λ为入射光

2的波长,δ是空气层厚度,空气折射率n1。如果第m个暗环处空气厚度为δm,则有

2m(2m1),m0,1,2,3... 22 故得到:mm。

22rm 利用几何关系有Rr(Rm),并根据mR,得到m2R22m2,

联系以上两式,有

2rmmR

2换成直径,并考虑第m+n个环和第m个环,有Dmn4(mn)R,

22DmnDm D4mR,故R4n2m那么测量出Dm+n和Dm就可以根据这个表达式得到R。

2、劈尖的等厚干涉测细丝直径

两片叠在一起的玻璃片,在它们的一端夹一

是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时,会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线,所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。

设入射光波为λ,则得第m级暗纹处空气劈尖的厚度dm。

2由此可知,m=0时,d=0,即在两玻璃片交线处,为零级暗条纹。 如果在细丝处呈现m=N级条纹,则待测细丝直径dN。

2 3、利用干涉条纹检验光学表面面形

实验内容:

1.

测平凸透镜的曲率半径 观察牛顿环

(1)

1)

将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方,木架上的透镜要正对着钠光灯窗口,调节玻璃片角度,使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

2)

调节目镜,看清目镜视场的十字叉丝后,使显微镜筒下降到接近玻璃片,然后缓慢上升,直到观察到干涉条纹,再微调玻璃片角度及显微镜,使条纹更清楚。

(2)

测牛顿环直径

使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合,并使水平方向的叉丝与标尺平行(与显微镜筒移动方向平行)。

1)

2)

转动显微镜测微鼓轮,使显微镜筒沿一个方向移动,同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数,直到竖丝与第35环相切为止。

3)

反向转动鼓轮,当竖丝与第30环相切时,记录读数显微镜上的位置读数d30,然后继续转动鼓轮,使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切,顺次记下读数d25,d20,d15,d10,d5。

4)

继续转动鼓轮,越过干涉圆环中心,记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数d'5、d'10、d'15、d'20、d'25、d'30。 重复测量两次,共测两组数据。

(3)

用逐差法处理数据

第30环的直径D30d30d'30,同理,可求出D25、D20…D5,式(7)中,取n=15,

22求出DmD15m,代入式(7)计算R和R的标准差。

2.

测细丝直径 观察干涉条纹

(1)

将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置,同前法调节,观察到干涉条纹,使条纹最清晰。

(2)

测量

调整显微镜及劈尖盒的位置,当转动测微鼓轮使镜筒移动时,十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。

1)

2)

在劈尖玻璃面的三个不同部分,测出20条暗纹的总长度l,测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数n20。

l3)

测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L,测三次,求平均值。 由公式,求细丝直径

2Ln4)

dN

2L20 l2实验数据:

1、测平凸透镜曲率半径(表格中数据单位为 mm)

环数 30 25 20 15 10 5 d1 d1 D1 d2 d2 D2 d3 d3 D3 表一:原始数据和直接计算得到的数据

(注:此表格中D1,D2,D3是通过计算(相减)得到的,由于计算简单直接,

故写在表格中)

光波长

2、测细丝直径

由于实验时测得数据过多,处理较繁琐,只取纸质实验数据上对应的第一组数据处理

光波长 劈尖长度L= 20条暗纹长度(三次测量,mm): 数据处理:

1、测平凸透镜曲率半径 以下均取P=:

D308.1188.0608.081mm8.086mm

3(8.1188.086)2(8.0608.086)2(8.0818.086)230mm0.029mm

31展伸不确定度

303B20.02920.0052)(4.30)(1.96)mm0.072mm C33UD30(tpD25)2(kp7.4267.3807.428mm7.411mm

3(7.4267.411)2(7.3807.411)2(7.4287.411)225mm0.027mm

31展伸不确定度

UD25(tpD20253)2(kpB20.02720.0052)(4.30)(1.96)mm0.067mm C336.7366.6696.697mm6.701mm

3(6.7366.701)2(6.6696.701)2(6.6696.701)220mm0.034mm

31展伸不确定度

203B20.03420.0052)(4.30)(1.96)mm0.084mm C33UD20(tpD15)2(kp5.8745.8565.850mm5.860mm

3(5.8745.860)2(5.8565.860)2(5.8505.860)215mm0.012mm

31展伸不确定度

153B20.01220.0052)(4.30)(1.96)mm0.030mm C33UD15(tpD10)2(kp4.9284.8834.910mm4.907mm

3(4.9284.907)2(4.8834.907)2(4.9104.907)210mm0.023mm

31展伸不确定度

103B20.02320.0052)(4.30)(1.96)mm0.057mm C33UD10(tpD5)2(kp3.7173.6863.692mm3.698mm

3(3.7173.698)2(3.6863.698)2(3.6923.698)25mm0.016mm

31展伸不确定度

UD10(tp53)2(kpB20.01620.0052)(4.30)(1.96)mm0.040mm C33利

22用逐差法处理上述数据,那么:

(D230D215)(D225D210)(D220D25)8.08625.86027.41124.90726.70123.6982Di15Dimm231.039mm233D2i15D2i31.039Rmm877.8mm

4nλ415589.3106由不确定度传递公式有:

URUD22i15Di4nλU2D2230D15U2D2225D10U2D2220D534nλ ①

UD2UD2D2i2i15DiU2D22i15U2D2i ②

i(UDiDi)(UDiDi)22UDiDi ③

由①,②,③即可联立解出R的不确定度公式:(i=5,10,15,20,25,30)

30UR=U2D230U2D225U2D220U2D215U2D210U2D2534nλ22Di2UDii534nλ 代入数据得UR=

故最终结果表示成:RRUR(877.84.4)mm,P0.95 2、测细丝直径

由于实验时测得数据过多,处理较繁琐,下面只取对应的第一组数据处理,

以下均取P=:

三次测量的长度分别为、、

平均值l1.9201.8891.915mm1.908mm

3222(1.9201.908)(1.8891.908)(1.9151.908) lmm0.016mm

31 展伸不确定度

l3B20.01620.0052)(4.30)(1.96)mm0.040mm C33 Ul(tp)2(kp 此处将L值()认为是一次测量量

L25.605589.3106mm0.079mm 那么d20201.9082l2Ul0.060d0.078mm0.002mm

2.947l Ud 于是最终结果写成ddUd(0.0790.002)mm,P0.95

实验小结:

1、本实验极其考验耐心,一方面要一遍又一遍地数圈圈,另一方面还要耐心的在数错之后再重数一次;

2、本实验数据处理很繁琐,及不确定度公式推导需要耐心;

思考题:(题略)

1.答:

δ

cosθABlimcosθ=1θ0则当θ足够小时,可近似看作δ=AB,此时C点与A点重合,AD=CD,AB=AC,故而有Δ=2δ+λ/2

2.答:牛顿环中心为一级,亮斑;

我的是暗斑。原因:在理论推导时,牛顿环的中心的光程差取极限情况零,为亮斑,不发生干涉;但在实际试验中,由于发生半波损失(光由低折射率介质(空气)射向高折射率介质(透镜)表面,反射时损失半个波长的相位),所以是暗斑,

因篇幅问题不能全部显示,请点此查看更多更全内容