干涉法测微小量.

实验题目：干涉法测微小量

实验目的：学习、掌握利用光的干涉原理检验光学元件表面集合特征的方法，

用劈尖的等厚干涉测量细丝直径的方法，同时加深对光的波动性的认识。

实验原理：1、用牛顿环测平凸透镜的曲率半径

当曲率很大的平凸透镜的凸面放在一平

面

玻

璃

上

时

，

会

产

生一组以O为中心的明暗相间的同心圆环，称为牛顿环。

如图，1、2两束光的光程差为2，式中λ为入射光

2的波长，δ是空气层厚度，空气折射率n1。如果第m个暗环处空气厚度为δm，则有

2m(2m1),m0,1,2,3... 22 故得到：mm。

22rm 利用几何关系有Rr(Rm)，并根据mR，得到m2R22m2，

联系以上两式，有

2rmmR

2换成直径，并考虑第m+n个环和第m个环，有Dmn4(mn)R，

22DmnDm D4mR，故R4n2m那么测量出Dm+n和Dm就可以根据这个表达式得到R。

2、劈尖的等厚干涉测细丝直径

两片叠在一起的玻璃片，在它们的一端夹一

直

径

待

测

的

细

丝

，

于

是两玻璃片之间形成一空气劈尖。当用单色光垂直照射时，会产生干涉现象。因为程差相等的地方是平行于两玻璃片交线的直线，所以等厚干涉条纹是一组明暗相间、平行于交线的直线。

设入射光波为λ，则得第m级暗纹处空气劈尖的厚度dm。

2由此可知，m=0时，d=0，即在两玻璃片交线处，为零级暗条纹。 如果在细丝处呈现m=N级条纹，则待测细丝直径dN。

2 3、利用干涉条纹检验光学表面面形

实验内容：

1．

测平凸透镜的曲率半径 观察牛顿环

（1）

1）

将牛顿环仪按图7.2.1-5所示放置在读数显微镜镜筒和入射光调节木架的玻璃片的下方，木架上的透镜要正对着钠光灯窗口，调节玻璃片角度，使通过显微镜目镜观察时视场最亮。

2）

调节目镜，看清目镜视场的十字叉丝后，使显微镜筒下降到接近玻璃片，然后缓慢上升，直到观察到干涉条纹，再微调玻璃片角度及显微镜，使条纹更清楚。

（2）

测牛顿环直径

使显微镜的十字叉丝交点与牛顿环中心重合，并使水平方向的叉丝与标尺平行（与显微镜筒移动方向平行）。

1）

2）

转动显微镜测微鼓轮，使显微镜筒沿一个方向移动，同时数出十字叉丝竖丝移过的暗环数，直到竖丝与第35环相切为止。

3）

反向转动鼓轮，当竖丝与第30环相切时，记录读数显微镜上的位置读数d30，然后继续转动鼓轮，使竖丝依次与第25、20、15、10、5环相切，顺次记下读数d25，d20，d15，d10，d5。

4）

继续转动鼓轮，越过干涉圆环中心，记下竖丝依次与另一边的5、10、15、20、25、30环相切时的读数d'5、d'10、d'15、d'20、d'25、d'30。 重复测量两次，共测两组数据。

（3）

用逐差法处理数据

第30环的直径D30d30d'30，同理，可求出D25、D20…D5，式（7）中，取n=15，

22求出DmD15m，代入式（7）计算R和R的标准差。

2．

测细丝直径 观察干涉条纹

（1）

将劈尖盒放在曾放置牛顿环的位置，同前法调节，观察到干涉条纹，使条纹最清晰。

（2）

测量

调整显微镜及劈尖盒的位置，当转动测微鼓轮使镜筒移动时，十字叉丝的竖丝要保持与条纹平行。

1）

2）

在劈尖玻璃面的三个不同部分，测出20条暗纹的总长度l，测三次求其平均值及单位长度的干涉条纹数n20。

l3）

测劈尖两玻璃片交线处到夹细线处的总长度L，测三次，求平均值。 由公式，求细丝直径

2Ln4）

dN

2L20 l2实验数据：

1、测平凸透镜曲率半径（表格中数据单位为 mm）

环数 30 25 20 15 10 5 d1 d1 D1 d2 d2 D2 d3 d3 D3 表一：原始数据和直接计算得到的数据

（注：此表格中D1,D2,D3是通过计算（相减）得到的，由于计算简单直接，

故写在表格中）

光波长

2、测细丝直径

由于实验时测得数据过多，处理较繁琐，只取纸质实验数据上对应的第一组数据处理

光波长 劈尖长度L= 20条暗纹长度（三次测量，mm）： 数据处理：

1、测平凸透镜曲率半径 以下均取P=：

D308.1188.0608.081mm8.086mm

3(8.1188.086)2(8.0608.086)2(8.0818.086)230mm0.029mm

31展伸不确定度

303B20.02920.0052)(4.30)(1.96)mm0.072mm C33UD30(tpD25)2(kp7.4267.3807.428mm7.411mm

3(7.4267.411)2(7.3807.411)2(7.4287.411)225mm0.027mm

31展伸不确定度

UD25(tpD20253)2(kpB20.02720.0052)(4.30)(1.96)mm0.067mm C336.7366.6696.697mm6.701mm

3(6.7366.701)2(6.6696.701)2(6.6696.701)220mm0.034mm

31展伸不确定度

203B20.03420.0052)(4.30)(1.96)mm0.084mm C33UD20(tpD15)2(kp5.8745.8565.850mm5.860mm

3(5.8745.860)2(5.8565.860)2(5.8505.860)215mm0.012mm

31展伸不确定度

153B20.01220.0052)(4.30)(1.96)mm0.030mm C33UD15(tpD10)2(kp4.9284.8834.910mm4.907mm

3(4.9284.907)2(4.8834.907)2(4.9104.907)210mm0.023mm

31展伸不确定度

103B20.02320.0052)(4.30)(1.96)mm0.057mm C33UD10(tpD5)2(kp3.7173.6863.692mm3.698mm

3(3.7173.698)2(3.6863.698)2(3.6923.698)25mm0.016mm

31展伸不确定度

UD10(tp53)2(kpB20.01620.0052)(4.30)(1.96)mm0.040mm C33利

22用逐差法处理上述数据，那么：

(D230D215)(D225D210)(D220D25)8.08625.86027.41124.90726.70123.6982Di15Dimm231.039mm233D2i15D2i31.039Rmm877.8mm

4nλ415589.3106由不确定度传递公式有：

URUD22i15Di4nλU2D2230D15U2D2225D10U2D2220D534nλ ①

UD2UD2D2i2i15DiU2D22i15U2D2i ②

i(UDiDi)(UDiDi)22UDiDi ③

由①，②，③即可联立解出R的不确定度公式:(i=5,10,15,20,25,30)

30UR=U2D230U2D225U2D220U2D215U2D210U2D2534nλ22Di2UDii534nλ 代入数据得UR=

故最终结果表示成：RRUR(877.84.4)mm,P0.95 2、测细丝直径

由于实验时测得数据过多，处理较繁琐，下面只取对应的第一组数据处理，

以下均取P=：

三次测量的长度分别为、、

平均值l1.9201.8891.915mm1.908mm

3222(1.9201.908)(1.8891.908)(1.9151.908) lmm0.016mm

31 展伸不确定度

l3B20.01620.0052)(4.30)(1.96)mm0.040mm C33 Ul(tp)2(kp 此处将L值（）认为是一次测量量

L25.605589.3106mm0.079mm 那么d20201.9082l2Ul0.060d0.078mm0.002mm

2.947l Ud 于是最终结果写成ddUd(0.0790.002)mm,P0.95

实验小结：

1、本实验极其考验耐心，一方面要一遍又一遍地数圈圈，另一方面还要耐心的在数错之后再重数一次；

2、本实验数据处理很繁琐，及不确定度公式推导需要耐心；

思考题：（题略）

1.答：

δ

cosθABlimcosθ=1θ0则当θ足够小时，可近似看作δ=AB,此时C点与A点重合，AD=CD，AB=AC，故而有Δ=2δ+λ/2

2.答：牛顿环中心为一级，亮斑；

我的是暗斑。原因：在理论推导时，牛顿环的中心的光程差取极限情况零，为亮斑，不发生干涉；但在实际试验中，由于发生半波损失（光由低折射率介质(空气)射向高折射率介质(透镜)表面，反射时损失半个波长的相位），所以是暗斑，