自动控制原理实验报告MATLAB

专业 09自动化 班号 04 组别 指导教师 陈老师

姓名 夏雪峰 同组者 学号

实验名称 典型环节的MATLAB仿真 实验日期 11月17日 第 一 次实验 一、 实验目的： 1．熟悉MATLAB桌面和命令窗口，初步了解SIMULINK功能模块的使用方法。 2．通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。 3．定性了解各参数变化对典型环节动态特性的影响。 二、 实验内容：按下列各典型环节的传递函数，建立相应的SIMULINK仿真模型，观察并记录其单位阶跃响应波形。 ① 比例环节G1(s)1和G1(s)2； ② 惯性环节G1(s)1s1和G2(s)10.5s1 ③ 积分环节G1(s)1 s④ 微分环节G1(s)s ⑤ 比例+微分环节（PD）G1(s)s2和G2(s)s1 ⑥ 比例+积分环节（PI）G1(s)11和G2(s)11s2s 三、 实验结果及分析 ① 比例环节G1(s)1和G1(s)2； 图1-1比例环节G1(s)1的SIMULINK图形 图1-2比例环节G1(s)1的波形图 图1-3比例环节G1(s)2的SIMULINK图形 图1-4比例环节G1(s)2的波形图 ② 惯性环节G1(s)1s1和G2(s)10.5s1 图1-5惯性环节G1(s)1s1的SIMULINK图形 图1-6惯性环节G1(s)1s1的波形图 图1-7惯性环节G2(s)10.5s1的SIMULINK图形 图1-8惯性环节G2(s)10.5s1的波形图 ③ 积分环节G1(s)1s 图1-9积分环节G1(s)1的SIMULINK图形 s 图1-10积分环节G1(s)1的波形图 s④ 微分环节G1(s)s 图1-11微分环节G1(s)s的SIMULINK图形 图1-12微分环节G1(s)s的波形图 ⑤ 比例+微分环节（PD）G1(s)s2和G2(s)s1 图1-13比例+微分环节（PD）G1(s)s1的SIMULINK图形 图1-14比例+微分环节（PD）G1(s)s1的波形图 图1-15比例+微分环节（PD）G1(s)s2的SIMULINK图形 s2的波形图 图1-16比例+微分环节（PD）G1(s)⑥ 比例+积分环节（PI）G1(s)11s和G2(s)112s 图1-17比例+积分环节（PI）G1(s) 11s的SIMULINK图形 图1-18比例+积分环节（PI））G1(s)11s的波形图 图1-19比例+积分环节（PI）G2(s)112s 的SIMULINK图形 图1-20比例+积分环节（PI）G2(s)四、 实验心得与体会 112s的波形图 经过一个多小时的实验我基本掌握了软件的应用，通过观察典型环节在单位阶跃信号作用下的动态特性，加深对各典型环节响应曲线的理解。本次试验我觉得最大的收获就是能够学习到与专业相关的软件，在不懂的时候一定要问同学或者老师。

实验名称 线性系统时域响应分析 实验日期 11月24日 第二次实验 一、实验目的 1．熟练掌握step( )函数和impulse( )函数的使用方法，研究线性系统在单位阶跃、单位脉冲及单位斜坡函数作用下的响应。 2．通过响应曲线观测特征参量和n对二阶系统性能的影响。 3．熟练掌握系统的稳定性的判断方法。 二、实验内容 1．观察函数step( )和impulse( )的调用格式，假设系统的传递函数模型为 s3s7s4s6s4s14322 G(s) 可以用几种方法绘制出系统的阶跃响应曲线？试分别绘制。 2．对典型二阶系统 ns222G(s)2nsn 1）分别绘出n2(rad/s)，分别取0,0.25,0.5,1.0和2.0时的单位阶跃响应曲线，分p析参数对系统的影响，并计算=0.25时的时域性能指标,tr,tp,ts,ess。 2）绘制出当=0.25, n分别取1,2,4,6时单位阶跃响应曲线，分析参数n对系统的影响。 3．系统的特征方程式为2s4s3s5s10032，试用三种判稳方式判别该系统稳定性。 4．单位负反馈系统的开环模型为 K(s2)(s4)(s6s25)2G(s) 试分别用劳斯稳定判据和赫尔维茨稳定判据判断系统的稳定性，并求出使得闭环系统稳定的K值范围。 三．实验结果及分析 s3s7s4s6s4s14322(1). G(s) 第一题方法一程序：num=[0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1]; step(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)' title('Unit-step Respinse of G(s)') 第一题方法一波形图: 图2-1 (1)的系统的阶跃响应曲线 第一题方法二程序：num=[0 0 0 1 3 7]; den=[1 4 6 4 1 0]; impulse(num,den) grid xlabel('t/s'),ylabel('c(t)') title('Unit-step Respinse of G(s) 第一题方法二波形图: 图2-2 (2)的系统的阶跃响应曲线 分析：以上两种方法均可绘制系统响应曲线，所不同的是，前者返回了参数并调用其他函数绘制曲线，后者不还回参数而直接绘制。如果不关心还回数据，用后者更方便，而前者还回参数为进一步的分析提供了方便。 （2）. ns222G(s)2nsn 第二题第一问程序： den1=[1 0 4]; den2=[1 1 4]; den3=[1 2 4]; den4=[1 4 4]; den5=[1 8 4]; t=0:0.1:10; step(num,den1,t) grid text(2,1.8,'Zeta=0'); hold step(num,den2,t) text(1.5,1.5,'0.25') step(num,den3,t) text(1.5,1.2,'0.5') step(num,den4,t) text(1.5,0.9,'1') step(num,den5,t) text(1.5,0.6,'2') title('Step-Response Curves for G(s)=4/[s^2+2(zeta)s+1]') 第二题第一问波形图： 图2-3 (1)的系统的阶跃响应曲线 得到系统的单位阶跃响应曲线后，在图形窗口上右击，在characteristics下的子菜单中可以选择Pesk Response(峰值）、Settling Time(调整时间）、Rise Time(上升时间）和Steady State(稳太值）等参数进行显示，由上图可以知道当=0.25时的时域性能指标p,tr,tp,ts,ess分别是：29% 1.2s 1.6s 6.5s 第二题第二问程序： num1=[0 0 1]; den1=[1 0.5 1]; num2=[0 0 4]; den2=[1 1 4]; num3=[0 0 16]; den3=[1 2 16]; num4=[0 0 36]; den4=[1 3 36]; t=0:0.1:10; step(num1,den1,t) text(0.1,1.4,'wn=1') grid hold step(num2,den2,t) text(1,1.4,'wn=2') step(num3,den3,t) text(2,1.4,'wn=4') step(num4,den4,t) text(4,1.4,'wn=6') 第二题第二问波形图： 图2-4(2)的系统的阶跃响应曲线 （3）. 2s4s3s5s10032判断稳定性 第三题方法一程序： roots([2 1 3 5 10]) 0.7555 + 1.4444i 0.7555 - 1.4444i -1.0055 + 0.9331i -1.0055 - 0.9331i ans = 特征方程根都具从正实部变成负实部，因而系统为不稳定 第三题方法一截图： 图2-4常规判稳方式截图 第三题方法二程序： vden=[2,1,3,5,10]; [r,info]=routh(den) r = 2.0000 3.0000 10.0000 1.0000 5.0000 0 -7.0000 10.0000 0 6.4286 0 0 10.0000 0 0 info = 所判定系统有 2 个不稳定根! 第三题方法二截图： 图2-5特殊判稳方式截图 （4）. G(s)K(s2)(s4)(s6s25)2求取K的取值范围 分析：本题只能根据劳斯判定基本方法来取K的值，且必须根据所得系统的稳定性来进行初步判断，用试值的原始方法来实现K的范围。得到K的范围的两个临界点，也就是说K的取值大于或者小于这个临界点系统稳定或者不稳定。（k+200的范围） 第四题程序： den=[1,12,69,198.-1]; [r,info]=routh(den) r = 1.0000 69.0000 12.0000 197.0000 52.5833 0 197.0000 0 info = 所判定系统有一个不稳定根! den=[1,12,69,198.0]; [r,info]=routh(den) r = 1.0000 69.0000 12.0000 198.0000 52.5000 0 198.0000 0 info = 所要判定系统稳定! den=[1,12,69,198,867]; [r,info]=routh(den) r = 1.0000 69.0000 867.0000 12.0000 198.0000 0 52.5000 867.0000 0 -0.1714 0 0 867.0000 0 0 info = 所判定系统有 2 个不稳定根! den=[1,12,69,198,866]; [r,info]=routh(den) r = 1.0000 69.0000 866.0000 2.0000 198.0000 0 52.5000 866.0000 0 0.0571 0 0 866.0000 0 0 info = 所要判定系统稳定! 由上式可知使系统稳定的K范围在0