一元一次不等式和一元一次不等式组题型归纳
201509
姓名： 授课时间： 一．对一元一次不等式定义的理解
1.下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、2x1 Ｃ、2x≤５
Ｄ、
13x≥０ x2.下列式子①3x＝5；②a＞2；③3m－1≤4；④5x＋6y；⑤a＋2≠a－2；⑥－1＞2中，不等式有（ ）个 A、2 B、3 C、4 D、5 3.下列说法，错误的是（ ） Ａ、3x3的解集是x1 Ｂ、－１０是2x10的解
Ｃ、x2的整数解有无数多个 Ｄ、x2的负整数解只有有限多个
4.下列不等关系中，正确的是（ ）
A、 a不是负数表示为a＞0； B、x不大于5可表示为x＞5
C、x与1的和是非负数可表示为x＋1＞0；D、m与4的差是负数可表示为m－4＜0
二．已知范围，求正确的结论
5.若a为有理数，则下列结论正确的是（ ）
A. a＞0 B. －a≤0 C. a2
＞0 D. a2
＋1＞0 6.若a＞b，且c是有理数，则下列各式正确的是（ ） ①ac＞bc ②ac＜bc ③ac2
＞bc2
④ac2
≥bc2
A.1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
7.若a 心态决定状态，细节决定成败 1 前程教育 8.如果mn0，那么下列结论不正确的是（ ） A、m9n9 B、mn C、 尽职尽责，育人为本 11n D、 1 nmm9.m为任意实数，下列不等式中一定成立的是（ ） Ａ、 mm Ｂ、m2m2 Ｃ、mm Ｄ、5a3a 32 10.已知a0,1b０，则a,ab,ab之间的大小关系是（ ） A 、aabab Ｂ、ababaＣ、abaab Ｄ、abaab 11.若Ａ、x2222x44x，则x的取值范围是（ ） 4 Ｂ、x4 Ｃ、x4 Ｄ、x4 12.a,b表示的数如图所示，则a1b1的的值是（ ） a-22 2 Ａ、ab Ｂ、ab2 Ｃ、2ab Ｄ、ab 13.下列表达中正确的是（） 2 b-102 12A、若x＞x，则x＜0 B、若x＞0，则x＞0 C、若x＜1则x＜x D、若x＜0，则x＞x 14.如果不等式ax＜b的解集是x＜ b，那么a的取值范围是（ ） aA、a≥0 B、a≤0 C、a＞0 D、a＜0 15.如果a＜－2，那么a与 1的大小关系是_______ a三．根据绝对值性质解不等式 16.如果12xA、x 12x，则x的取值范围是 （ ） 1111 B、x C、x D、x 222217.若3a-2b<0，化简│3a-2b-2│-│4-3a+2b│的结果是（ ） 18.已知2（1-x）<-3x，化简│x+2│-│-4-2x│. 19.若 |x1|1,则x的取值范围是（ ） x1四.在数轴上表示不等式解集 20、把某不等式组中两个不等式的解集表示在数轴上，如图所示，则这个不等式组可能是（ ） A、 B、 C、 D、 21、解集在数轴上表示为如图所示的不等式组是（ ） 心态决定状态，细节决定成败 2 前程教育 尽职尽责，育人为本 A、 B、 C、 D、 22、如图，图中阴影部分表示x的取值范围，则下列表示中正确的是（ ） A、x＞﹣3＜2 B、﹣3＜x≤2 C、﹣3≤x≤2 D、﹣3＜x＜2 23、已知关于x的不等式2x﹣m＞﹣3的解集如图，则m的值为（ ） A、2 B、1 C、0 D、﹣1 24、若不等式组的解集为﹣1≤x≤3，则图中表示正确的是（ ） A、 B、 C、 D、 25、如图，用不等式表示数轴上所示不等式组的解集，正确的是（ ） A、x＜﹣1或x≥﹣3 B、x≤﹣1或x＞3 C、﹣1≤x＜3 D、﹣1＜x≤3 26、不等式组 的解集在数轴上可表示为（ ） A、 B、 C、 D、 27、表示不等式组的解集如图所示，则不等式组 的解集是 _________ ． 28、图中是表示以x为未知数的一元一次不等式组的解集，那么这个一元一次不等式组可以是 _________ ． 五、求整数解 29.不等式组x1，的解集为x≤3_____，这个不等式组的整数解是_____． 30.不等式组x1≥0，的整数解为（ ） x20心态决定状态，细节决定成败 3 前程教育 31.满足不等式－1< 尽职尽责，育人为本 2x1≤2的非负整数解的个数是（ 332.不等式1≤3x－7＜5的整数解是 33.不等式2x+9≥3(x+2)的正整数解是 x2(x3)834.求不等式组x1的整数解 (x3)421x235.不等式组2的整数解是 x436.求满足不等式 111(2x+1)- (3x+1)>-的x的最大整数值. 53415 ＞x－3x＋2 37.关于x的不等式组只有4个整数解，则a的取值范围是 （ 2x＋2 3＜x＋a xa038.已知关于x的不等式组32x1有五个整数解，这五个整数是_______,a的取值范围是________ 六.求参数范围 39.已知，关于x的不等式2xa3的解集如图所示，则a的值等于（ ） A、 0 B 、1 C、-1 D、2 x2-140.已知关于x的不等式组x1无解，则a的取值范围是（ ） xa41.不等式axa的解集为x A 、a0 B、a011，则a的取值范围是（ ） 0 C、a0 D、a0 42.已知不等式3xa0的正整数解恰是1，2，3，4，那么a的取值范围是 43.关于x的方程5(x1)x3m11若其解是非正数，则m的取值范围是 44.不等式组a1xa2的解集是3xa2，则a的取值范围是（ ） 3x5xy3的解是负数，则a的取值范围是（ x2ya353x≥0,有实数解，则实数m的取值范围是（ ） xm≥0B.m＜ 45.若方程组46.若不等式组A.m≤ 5 35 3C.m＞ 5 3D.m≥ 5 3心态决定状态，细节决定成败 4 前程教育 尽职尽责，育人为本 47.若m xm0x2，49.已知关于x的不等式组x1，无解，则a的取值范围是（ ） xaＡ．a≤-1 Ｂ．1a2 Ｃ．a≥0 Ｄ．a≤2 七、满足Ｘ，Ｙ的条件，求参数范围 50.关于x的方程5x2m4x的解在2与10之间，则m的取值范围是（ ） 51.若不等式组2xa12b3的解集为－1＜x＜1，那么(a1)(b1)的值等于 。 x52.当x________时，代数式 x35x126的值是非负数． 53.已知2xy0且x5y，则x,y的取值范围是x_________；y_________ 54..若不等式组xmnxmn的解是3x5，求不等式mxn0的解集。 55.已知方程2xy13m①满足xy0，则（ ） x2y1m②A. m1B. m1 C. m1 D. m1 56.已知关于x，y的方程组xy2m7,xy4m3的解为正数，求m的取值范围． 57、已知x2y4k,2xy2k1中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围． 58.若不等式5(x2)86(x1)7的最小整数解是方程2xax3的解，求4a14a的值 八、根据三角形三边关系解不等式 心态决定状态，细节决定成败 5 前程教育 尽职尽责，育人为本 59．三根木棍的长分别为a，b，c，其中a50cm，c100cm，则b应满足__ ___时，它们可以围成一个三角形． 60.一个三角形的三边长分别为3、5、1a则a的取值范围是 ； 61.组成三角形的三根木棒中有两根木棒长为3cm和10cm，•则第三根棒长的取值范围是_______，若第三根木棒长为奇数，则第三根棒长是_______． 62.三角形三边长分别为4，1-2a，7，则a的取值范围是 九、解下列不等式 63.1x35x22 64 65、 2x15x2461 66 . 67.23x4x544x1623； 十、解不等式组 69.－5＜6－2x＜3． 70 3x32x171、23x, 7212[x2(x3)]1. 、y3y832(10y)71. 0.4x0.20.2x0.51 、2x0.52x1.40.5x0.50.20.25 、2x1x5432x. 、 xx123, 2(x3)3(x2)6.心态决定状态，细节决定成败 6 68前程教育 尽职尽责，育人为本 3x15(x1)x(3x2)473、12x 74.465x x61x343 十一应用题 75、 在一次“人与自然”知识竞赛中，共有25道选择题，要求学生把正确答案选出，每道选对得10分，选错或不选倒扣5分．如果一个学生在本次竞赛中的得分不低于200分，那么他至少要选对多少道题？ 76、为了参加2011年西安世界园艺博览会，某公司用几辆载重为80吨的汽车运送一批参展货物。若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不空也不满，请问：共有多少辆汽车运货？ 77.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,以后几天内平均每天至少要修路多少千米? 78.某工程队要招聘甲、乙两种工人１５０人，甲、乙两种工种的月工资分别为６００元和１０００元，现要求乙种工种的人数不少于甲种工种人数的２倍，问甲、乙两种工种各招聘多少人时，可使得每月所付工资最少？ 79.乘某城市的一种出租车起价是１０元（即行驶路程在５Km以内都付10元车费），达到或超过5Km后，每增加1Km加价1.2元，（不足1部分按1Km计），现某人乘这种出租车从甲地到乙地，支付车费17.2元，从甲地到乙地的路程是多少？（10 心态决定状态，细节决定成败 7 前程教育 尽职尽责，育人为本 80.某城市平均每天产生垃圾700吨，由甲、乙两个垃圾厂处理．如果甲厂每小时可处理垃圾55吨，需花费550元；乙厂每小时处理45吨，需花费495元．如果规定该城市每天用于处理垃圾的费用的和不能超过7150元，问甲厂每天至少要处理多少吨垃圾? 81.王凯家到学校2.1千米，现在需要在18分钟内走完这段路。已知王凯步行速度为90米/ 分，跑步速度为210米/分，问王凯至少需要跑几分钟？ 作业 一元一次不等式组练习题 201509 姓名： 授课时间： 满足xy0，则（ ） x2y1m②A. m1 B. m1 C. m1 D. m1 x95x12、若不等式组的解集为x2，则m的取值范围是（ ） xm1A. m2 B. m2 C. m1 D. m1 ax03、若不等式组无解，则a的取值范围是（ ） x10A. a1 B. a1 C. a1 D. a1 1、已知方程 2xy13m①心态决定状态，细节决定成败 8 前程教育 尽职尽责，育人为本 4、如果不等式组2x13(x2)的解集是x＜2，那么m的取值范围是（ xm ） A、m=2 B、m＞2 C、m＜2 D、m≥2 5、如果不等式组x2a≥2的解集是0≤x1，那么ab的值为 ． 2xb36、若不等式组xa≥0,12xx2有解，则a的取值范围是（ ） A．a1 B．a≥1 C．a≤1 D．a1 7、关于x的不等式组xm1m = ． xm2的解集是x1，则8、已知关于x的不等式组xa≥0，52x1只有四个整数解，则实数a的取值范围是 ____ 9、若不等式组53x≥0,m≥0有实数解，则实数m的取值范围是（ ） xA.m≤ 5 B.m＜ 533 C.m＞ 53 D.m≥53 x＋15 ＞x－310、关于x的不等式组2 只有4个整数解，则a的取值范围是 （ ）2x＋2 3 ＜x＋aA. －5≤a≤－ 143 B. －5≤a＜－143 C. －5＜a≤－143 D. －5＜a＜－143 xa011、已知关于x的不等式组32x1有五个整数解，这五个整数是____________,a的取值范围是 ________________。 12、若m 前程教育 尽职尽责，育人为本 x13．若不等式组a2x1无解，则a的取值范围是 ．31 14．已知方程组2xky4x2y0有正数解，则k的取值范围是 ． x615．若关于x的不等式组5x41的解集为x4，则m的取值范围是 ． xm016、若关于x的不等式组x2的解集是x2，则m的取值范围是 ． xmx217、不等式组x.0的解集是( ) x1A.x1B.x0C.0x1D.2x1 18、如果关于x、y的方程组xy3x2ya2的解是负数，则a的取值范围是( ) A.-4 x2，19．已知关于x的不等式组x1，无解，则a的取值范围是（ ） xaＡ．a≤-1 Ｂ．1a2 Ｃ．a≥0 Ｄ．a≤2 x2m20. 若mn0，则x2n的解集为 ． x2n21. 不等式组x2a3的解集是x2a3，则a的取值 ． xa622.已知关于x的不等式组xa＞0的整数解共有6个，则a的取值范围是 32x＞0 。 23、已知不等式组2xa12b3的解集为1x1，则(a1)(b1)的值等于多少？ x 24、已知关于x、y的方程组x2y2m1的解是一对正数。（1）试确定m的取值范围；（2x2y4m3）化简 |3m1||m2| 心态决定状态，细节决定成败 10 前程教育 尽职尽责，育人为本 25、已知关于x，y的方程组3x2yp1,4x3yp1的解满足x＞y，求p的取值范围． 26、已知关于x，y的方程组xy2m7,xy4m3的解为正数，求m的取值范围． 27、已知x2y4k,2xy2k1中的x，y满足0＜y－x＜1，求k的取值范围． 28、k取哪些整数时，关于x的方程5x＋4＝16k－x的解大于2且小于10? 心态决定状态，细节决定成败 11 因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容