法律分析：被告人有权在公开审判中撤回自己的犯罪供述，但需要遵循一定的程序和限制。首先，被告人需要在法庭上声明自己的撤回意愿，并且撤回必须是真实、自愿、明确的，并且不能影响到其他证据的真实性和合法性。其次，如果被告人的犯罪供述是经过法庭确认后作为定案证据的，那么撤回对于案件的判决结果并不会有太大的影响。最后，法庭在审理过程中需要维护被告人的合法权益，对于被告人的撤回申请需要进行审慎的评估和决策。
法律依据：
1.《中华人民共和国刑事诉讼法》第九十八条规定：“被告人在审判过程中，有权撤回自己的供述，但不得影响其他证据的真实性和合法性。”
2.《中华人民共和国刑法》第五十三条规定：“犯罪嫌疑人、被告人、辩护人在刑事诉讼中有权提出证据，指认证人，辩解自己的行为，陈述对自己有利的情况。”
3.《中华人民共和国刑事诉讼法》第七十六条规定：“法庭应当维护被告人的合法权益，保障被告人独立的辩护权利，尊重被告人的人权。”
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