律师分析：
合同到期不续签，养老保险、医疗保险、公积金有两种处理方式：一、转入新单位接续下去，如果其间有一段时间没有单位，则按自谋职业者(不是自由职业者)的规定继续缴纳；二、在办理完相关手续后，按自谋职业者进行缴纳。
【法律依据】：
《中华人民共和国社会保险法》 第八十四条 用人单位不办理社会保险登记的，由社会保险行政部门责令限期改正；逾期不改正的，对用人单位处应缴社会保险费数额一倍以上三倍以下的罚款，对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员处五百元以上三千元以下的罚款。
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