在离婚过程中是可以放弃孩子的抚养权的。夫妻双方可以对于子女的抚养权归属以及抚养费标准等问题进行协商，双方能够达成一致意见的，那么可以到民政局办理离婚登记，在离婚协议中明确抚养权问题。例如归约定抚养权属于某一方，另一方自愿放弃孩子的抚养权。这种约定是有效的，是受到法律的保护的。如果无法达成一致意见的，那么可以起诉由法院判决。在诉讼的过程之中是一方是可以表示放弃抚养权的意愿的，法院一般也会尊重该方的意愿。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第二十六条 父母对未成年子女负有抚养、教育和保护的义务。
成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。
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