劳动合同未签订、单位未缴纳社会保险，可收集证据申请劳动仲裁，要求支付经济补偿金、双倍工资及补缴社保。单位违规辞退也需赔偿。根据《劳动合同法》第46条，经济补偿适用于多种情形。根据第47条，经济补偿按年限支付，不满一年按一年计算。月工资高于当地平均工资三倍的，按三倍支付，最长不超过12年。根据《社会保险法》第63条，单位未缴纳社保可被责令限期缴纳，逾期可查封财产或拍卖抵缴。
法律分析
没有签订劳动合同，单位没有缴纳社会保险。你应收集存在劳动关在系的证据，到当地劳动局申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金。还可以要求支付双倍工资及补缴社会保险劳动保险金。单位违规辞退的也需要承担相应的赔偿金。《劳动合同法》第四十六条经济补偿有下列情形之一的，用人单位应当向劳动者支付经济补偿：（一）劳动者依照本法第三十八条规定解除劳动合同的；（二）用人单位依照本法第三十六条规定向劳动者提出解除劳动合同并与劳动者协商一致解除劳动合同的；（三）用人单位依照本法第四十条规定解除劳动合同的；（四）用人单位依照本法第四十一条第一款规定解除劳动合同的；（五）除用人单位维持或者提高劳动合同约定条件续订劳动合同，劳动者不同意续订的情形外，依照本法第四十四条第一项规定终止固定期限劳动合同的；（六）依照本法第四十四条第四项、第五项规定终止劳动合同的；（七）法律、行政法规规定的其他情形。第四十七条【经济补偿的计算】经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算;不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。本条所称月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。《中华人民共和国社会保险法》第六十三条用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或者补足。用人单位逾期仍未缴纳或者补足社会保险费的，社会保险费征收机构可以向银行和其他金融机构查询其存款账户；并可以申请县级以上有关行政部门作出划拨社会保险费的决定，书面通知其开户银行或者其他金融机构划拨社会保险费。用人单位账户余额少于应当缴纳的社会保险费的，社会保险费征收机构可以要求该用人单位提供担保，签订延期缴费协议。用人单位未足额缴纳社会保险费且未提供担保的，社会保险费征收机构可以申请人民法院扣押、查封、拍卖其价值相当于应当缴纳社会保险费的财产，以拍卖所得抵缴社会保险费。
结语
根据以上情况，您可以收集劳动关系证据，向当地劳动局申请劳动仲裁，要求公司支付经济补偿金。同时，您还可以要求公司支付双倍工资和补缴社会保险劳动保险金。根据《劳动合同法》第46条，用人单位应当向劳动者支付经济补偿金的情形包括劳动者解除劳动合同、双方协商一致解除劳动合同、用人单位解除劳动合同等。经济补偿金的计算根据劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。同时，根据《中华人民共和国社会保险法》第63条，用人单位未按时足额缴纳社会保险费的，可由社会保险费征收机构责令其限期缴纳或补足。如用人单位逾期未缴纳或补足社会保险费，则可采取查封、拍卖等措施来抵扣应缴纳的费用。
法律依据
中华人民共和国劳动合同法（2012修正）：第四章 劳动合同的解除和终止 第五十条 【劳动合同解除或者终止后双方的义务】用人单位应当在解除或者终止劳动合同时出具解除或者终止劳动合同的证明，并在十五日内为劳动者办理档案和社会保险关系转移手续。
劳动者应当按照双方约定，办理工作交接。用人单位依照本法有关规定应当向劳动者支付经济补偿的，在办结工作交接时支付。
用人单位对已经解除或者终止的劳动合同的文本，至少保存二年备查。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第三章 劳动合同和集体合同 第三十条 用人单位解除劳动合同，工会认为不适当的，有权提出意见。如果用人单位违反法律、法规或者劳动合同，工会有权要求重新处理；劳动者申请仲裁或者提起诉讼的，工会应当依法给予支持和帮助。
中华人民共和国劳动法（2018修正）：第十二章 法律责任 第九十一条 用人单位有下列侵害劳动者合法权益情形之一的，由劳动行政部门责令支付劳动者的工资报酬、经济补偿，并可以责令支付赔偿金：
（一）克扣或者无故拖欠劳动者工资的；
（二）拒不支付劳动者延长工作时间工资报酬的；
（三）低于当地最低工资标准支付劳动者工资的；
（四）解除劳动合同后，未依照本法规定给予劳动者经济补偿的。
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