公司不能私刻公章，若是有伪造公司的印章的行为的，应当处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。根据相关法律规定，公司的名称变更时应当重新刻章。
《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》第二十二条 国家行政机关和企业事业单位、社会团体的其他专用印章（包括经济合同章、财务专用章等），在名称、式样上应与单位正式印章有所区别，经本单位领导批准后可以刻制。 《国务院关于国家行政机关和企业事业单位社会团体印章管理的规定》第二十三条 印章制发机关应规范和加强印章制发的管理，严格办理程序和审批手续。国家行政机关和企业事业单位、社会团体刻制印章，应到当地公安机关指定的刻章单位刻制。
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