法律分析：无论是企业法定代表人变更，还是投资人变更，劳动合同继续履行，不需要支付员工经济补偿金。《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。用人单位发生合并或者分立等情况，原劳动合同继续有效，劳动合同由承继其权利和义务的用人单位继续履行。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十三条规定：用人单位变更名称、法定代表人、主要负责人或者投资人等事项，不影响劳动合同的履行。
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