法律分析：
公司没有和劳动者签订劳动合同，公司辞退员工后不赔偿的，员工可以申请劳动仲裁解决劳动争议。
法律依据：
《中华人民共和国劳动合同法》 第十九条 劳动合同应当以书面形式订立，并具备以下条款：（一）劳动合同期限；（二）工作内容；（三）劳动保护和劳动条件；（四）劳动报酬；（五）劳动纪律；（六）劳动合同终止的条件；（七）违反劳动合同的责任。劳动合同除前款规定的必备条款外，当事人可以协商约定其他内容。
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