出轨方可以争取孩子的抚养权。
1、夫妻双方因为一方出轨而离婚的，应当在离婚协议书中就孩子抚养问题达成一致协议，可以约定归出轨方也可以约定归无过错方；
2、但是无过错方不能因为对方出轨而不承认其享有抚养权，双方发生争议的，可以向人民法院提起诉讼；
3、人民法院一般会根据最有利于孩子成长的原则，并根据双方的经济能力、与孩子感情等因素判决孩子归属。
出轨的证据如下：
1、书证：对方与第三者之间的信件或邮件、婚外情一方写的认错书或者悔过书、一方对婚外情认可的相关信件或邮件；
2、物证：婚外情一方会第三者亲密的照片、对方与第三者出入酒店开房的相关票据、电话通讯记录等；
3、视听资料；
4、证人证言。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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