法律分析：信用卡不还被起诉的，应及时偿还欠款，避免承担民事责任或者刑事责任。法律规定恶意透支一万元以上的，应当立案追诉，可能会被追究刑事责任。但是能在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。对于没有恶意透支的，则会被民事起诉，要求偿还欠款。
法律依据：《关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（二）》
第五十四条 [信用卡诈骗案（刑法第一百九十六条）]进行信用卡诈骗活动，涉嫌下列情形之一的，应予立案追诉:
（一）使用伪造的信用卡，或者使用以虚假的身份证明骗领的信用卡，或者使用作废的信用卡，或者冒用他人信用卡，进行诈骗活动，数额在五千元以上的；
（二）恶意透支，数额在一万元以上的。
本条规定的“恶意透支”，是指持卡人以非法占有为目的，超过规定限额或者规定期限透支，并且经发卡银行两次催收后超过三个月仍不归还的。
恶意透支，数额在一万元以上不满十万元的，在公安机关立案前已偿还全部透支款息，情节显著轻微的，可以依法不追究刑事责任。
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