交通事故的当事人在下列情况下，可以向人民法院起诉；
1、调解期满后未达成协议的，公安机关把调解终结书送达当事人和有关人员后，一方当事人可以持终结书向人民法院起诉。
2、经调解达成协议后，任何一方当事人部分不履行或者全部不履行的，任何一方当事人可以持调解书向人民法院起诉。
《道路交通安全法》第七十四条
对交通事故损害赔偿的争议，当事人可以请求公安机关交通管理部门调解，也可以直接向人民法院提起民事诉讼。
经公安机关交通管理部门调解，当事人未达成协议或者调解书生效后不履行的，当事人可以向人民法院提起民事诉讼。
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