律师分析:
发生医疗事故可以私下解决，双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当遵循当事人双方自愿原则，并应当依据规定计算赔偿数额。双方当事人就赔偿数额达成协议的，制作调解书，双方当事人应当履行。并由双方当事人在协议书上签名。
【法律依据】:
《医疗事故处理条例》
第四十七条 双方当事人协商解决医疗事故的赔偿等民事责任争议的，应当制作协议书。协议书应当载明双方当事人的基本情况和医疗事故的原因、双方当事人共同认定的医疗事故等级以及协商确定的赔偿数额等，并由双方当事人在协议书上签名。
第四十八条 已确定为医疗事故的，卫生行政部门应医疗事故争议双方当事人请求，可以进行医疗事故赔偿调解。调解时，应当遵循当事人双方自愿原则，并应当依据本条例的规定计算赔偿数额。
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