口头威胁不算恐吓罪。但如果追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的则构成犯罪，可能构成寻衅滋事罪。恐吓罪一般包括以加害生命、身体、自由、名誉、财产恐吓他人，对他人的安全产生危险的犯罪行为。
一、恐吓的立案标准如下：
1、随意殴打他人，情节恶劣的；
2、追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
3、在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
二、寻衅滋事罪的构成要件如下：
1、侵犯的客体是公共秩序；
2、主体为一般主体；
3、主观方面是直接故意，即明知自己的行为会发生破坏社会秩序的危害结果，并且希望这种结果发生；
4、在客观方面表现为无事生非，起哄捣乱，无理取闹，殴打伤害无辜，肆意挑衅，横行霸道，破坏公共秩序的行为。
总而言之，口头威胁不算恐吓罪，不过如果情节恶劣的可能会构成寻衅滋事罪，一般破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国刑法》
第二百九十三条 【寻衅滋事罪】有下列寻衅滋事行为之一，破坏社会秩序的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制：
（一）随意殴打他人，情节恶劣的；
（二）追逐、拦截、辱骂、恐吓他人，情节恶劣的；
（三）强拿硬要或者任意损毁、占用公私财物，情节严重的；
（四）在公共场所起哄闹事，造成公共场所秩序严重混乱的。
纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
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