如果双方在离婚时都不愿意抚养自己的子女，法院通常有两种做法：
1、一种就直接判决不准予离婚，待双方妥善解决好子女抚养问题之后，可以再启动离婚诉讼的程序；
2、二是法院可以先行裁定暂由一方抚养，即裁定有能力、有条件的一方抚养子女，那么另一方支付子女的抚养费。
父母双方也可以协商确定抚养权的归属。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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