女方有乙肝还能争夺孩子抚养权。法律规定父母双方都有抚养、教育孩子的权利，即使一方患有疾病，也是可以争夺孩子抚养权的。但是抚养权归哪一方还要根据具体情况而定。父母双方也可以先协商确定，协议不成的可以到法院起诉，由法院判决。如果女方的情况不适合抚养孩子，或者对孩子造成不利影响，那么不利于争取到孩子抚养权。
【本文关联的相关法律依据】
《中华人民共和国民法典》
第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。
离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。
离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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