《同底数幂的除法》教案

　　【教学目标】

　　1、通过探索同底数幂的除法的运算性质，进一步体会幂的意义，发展推理能力。

　　2、理解同底数幂除法运算法则，掌握应用运算法则进行计算。

　　【教学重点、难点】

　　重点是同底数幂的法则的推导过程和法则本身的理解。

　　难点是灵活应用同底数幂相除法则来解决问题。

　　【教学过程】

　　一、创设情景，引出课题

　　1、问题情景：课本节前图为经染色的洋葱细胞，细胞每分裂一次，1个细胞变成2个细胞。洋葱根尖细胞分裂的一个周期大约是12时，210个洋葱根类细胞经过分裂后，变成220个细胞大约需要多少时间？

　　2、分析导出本题的实际需要求220÷210=？

　　二、合作探究，建立模型

　　1、铺垫

　　填空：

　　( )×( )×( )×( )×( )×( )

　　（1）25÷23=——————————————=2 ( )

　　( )×( )×( )

　　=2( )－( )

　　( )×( )×( )

　　（1）a3÷a2=———————=a ( )=a( )－( ) （a≠0）

　　( )×( )

　　2、上升：am÷an== （a≠0）

　　3、小结：

　　am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，且m＞n））

　　即同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　分析法则中的要素：（1）同底（2）除法转化为减法——底数不变，指数相减（3）除式不能为零。

　　三、应用新知，体验成功

　　1、试一试

　　例1：计算

　　（1）a9÷a3 （2）212÷27 （3）（－x）4÷（－x）

　　（4）（－3）11÷（－3）8 （5）10m÷10n （m＞n）

　　（6）（－3）m÷（－3）n （m＞n）

　　（师生共同研讨解决，始终抓住法则中的二个要素：判定同底，指数相减，并注意过程和运算结果的规范表示。）

　　2、想一想：

　　指数相等的同底数幂（不为0）的幂相除，商是多少？你能举个例子说明吗？

　　3、练一练：

　　（1）下列计算对吗？为什么？错的请改正。

　　①a6÷a2=a3 ②S2÷S=S3 ③（－C）4÷（－C）2=－C2 ④（－x）9÷（－x）9=－1

　　（2）课本P124课内练习1、2。

　　四、探究延伸，激发情智。

　　1、试一试：

　　例2计算

　　（1）a5÷a4·a2 （2）（－x）7÷x2 （3）（ab）5÷（ab）2

　　（4）（a＋b）6÷（a＋b）4

　　2、练一练：

　　（1）课本P124课内练习3、4（节前问题）

　　（2）金星是太阳系九大行星中距离地球最近的行星，也是人在地球上看到的天空中最亮的一颗星。金星离地球的距离为4.2×107千米时，从金星射出的光到达地球需要多少时间？

　　五、归纳小结，充实结构

　　1、今天学到了什么？

　　2、同底数幂相除法则：

　　同底数幂相除，底数不变，指数相减。

　　即am÷an==am－n（a≠0，m，n都是正整数，

　　且m＞n））

　　六、布置作业：作业本，一课一练。

　　七、教学反思：

　　备选提高练习题：

　　（1）已知ax=2 ay=3 则a2x－y=

　　（2）x4n＋1÷x 2n－1·x2n＋1=

　　（3）已知ax=2 ay=3 则ax－y=

　　（4）已知am=4 an=5 求a3m－2n的值。

　　（5）若10a=20 10b=1/5，试求9a÷32b的值。

　　（6）已知2x－5y－4=0，求4x÷32y的值。