《圆的周长》教学设计

　　教学内容：苏教版小学数学第十册第98—99页。

　　教学目标：1、理解圆周率的意义，掌握圆的周长的计算公式。

　　2、通过测量、计算、猜测圆的周长和直径的关系，理解和掌握圆的周长的计算公式，并能正确地计算圆的周长。

　　3、体验数学与日常生活的密切联系，了解圆周率的发展史，激发民族自豪感和探索精神。

　　教学重点：理解和掌握求圆的周长的计算公式，能计算圆的周长。

　　教学难点：动手操作，探索圆的周长与直径的关系。

　　教学具准备：教师准备多媒体课件、学生实验报告表。学生准备直尺、直角三角尺两把、一角、五角、一元硬币名一枚、绳子。

　　教学过程：

　　一、联系生活，激活内需

　　同学们，为了倡导低碳生活、共建绿色家园，重庆一支自行车队伍头戴钢盔，身穿印有“环保、低碳”字样的文化衫，人手一辆自行车，从奥体中心出发，驶向主城各个方向，庞大的阵容吸引了不少市民关注。（课件出示图片）但是，他们选择的自行车却是不一样的，请同学们看两张图片。（课件出示自行车的两张图片及议一议的内容）

　　议一议：（1）车轮转动一周，谁的车走得远呢？为什么？什么是车轮的周长？

　　（2）车轮的周长和什么有关系？圆的周长与什么有关系？圆的周长与直径有怎样的关系呢？

　　揭示课题：圆的周长

　　【评析：从现代生活理念出发，也是从学生已有的知识经验出发，感知车轮转动一周的远近与车轮的周长有关，车轮周长的大小就是圆的周长的大小，圆的周长与直径的长短有关。一方面让学生受到了环保教育，另一方面也让学生自我发现研究圆的周长要从研究周长与直径的关系入手，也产生了进一步探究的必要性。】

　　二、实验操作，探究新知

　　1、在情境中内化概念

　　同学们已经知道圆的周长指的那部分，那你们拿出自己准备的硬币，用手摸一摸这个圆的周长，并且指给你的同桌看一看。那你能不能用自己的话说一说什么是圆的周长？

　　师生共同小结：围成圆的曲线的长是圆的周长。

　　2、测量圆的周长

　　（1）既然圆的周长是曲线那能不能用直尺直接测量呢?怎么测量呢？（让学生独立思考10秒左右）

　　（2）四人一小组讨论、交流测量方法。并把结果记录下来。（滚动法、绕绳法）

　　（3）小组汇报：哪个组愿意第一个到前面来把你们的方法介绍给大家？（结合学生的方法配以课件演示）

　　课件演示的时候让学生观察两种测量方法的相同点是什么？（都是把圆周长这条曲线转化成了线段，然后通过测量这条线段的长度就得到了圆的周长）

　　（板书：化曲为直）这种转化的方法在数学学习中很常见，同学们利用的很好。

　　3、探索规律

　　圆的周长与直径到底有怎样的关系呢？利用你手中的硬币及工具来测量一下圆的周长与直径。下面请同学们选用自己喜欢的方式以小组为单位进行测量，记录测量数据，并通过计算寻找周长与直径的关系，看看你们组发现了什么。把结论填在表的下面。（课件出示实验报告表，并让每组拿出课前发的表格。）

　　物品名称

　　周长

　　直径

　　周长与直径的关系（计算）

　　一角硬币

　　五角硬币

　　一元硬币

　　我们发现的规律是：

　　小组合作完成，全班交流实验结论。预设：圆的周长是直径的3倍多一些。

　　4、老师操作，即课件演示测量圆的直径和周长的过程。

　　师：老师也测量了圆的周长与直径，你们想看一看吗？演示课件。

　　总结：圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　5、认识圆周率

　　（1）实验证明：圆的周长确实是直径的三倍多一点，我们把它叫做圆周率，很早以前我国的数学家就发现了这个规律，下面请同学们听有关圆周率的故事。请同学们在听的过程中把你认为重要的记在脑子里。

　　（2）听了这个故事，你有哪些感受？师：是啊，中国人真了不起！从古到今，一直如此，我希望同学们也能成为一个了不起的人。

　　（3）师说明：刚才同学们算到的结果都不是3.14，那是因为做实验时的误差所致。“圆的周长总是直径的三倍多一些”写成关系式，（板书：圆的周长÷直径=圆周率）圆周率用字母π表示。

　　“圆的周长总是直径的三倍多一些”还可以说成“圆的周长总是直径的π倍。

　　根据这个结论，你能说出计算圆周长的公式吗？如果用字母C表示圆的'周长，d表示直径，它的字母公式你会表示吗？（板书：圆的周长=直径×圆周率）能用字母表示吗？（板书：C=πd）还可以知道圆的什么条件求周长？（半径）知道半径怎样求呢？字母公式怎样表示？（C=2πr）

　　【评析：以小组学习的形式，放手让学生去探求圆的周长，目的是体现让学生进行自主探索的教学思想，同时也培养学生的合作意识与能力。这里提供三种不同的圆让学生求周长，向学生渗透“化曲为直”的数学思想及方法。通过介绍圆周率，在头脑中完善对圆的周长计算方法的认知，促进学生的自我建构，激发一定的民族自豪感和探索精神。】

　　三、巩固应用，内化知识

　　1、独立完成。

　　（1）“试一试”。

　　计算例4中三个自行车车轮的周长大约各是多少厘米。

　　（2）“练一练”。

　　有一种汽车车轮的半径是0.3米。它在路面上前进一周，前进了多少米？

　　3、小组合作完成。

　　（1）你知道不知疲倦的小秒针顶端，在一个小时的时间内所走过的路程吗？要解决这个问题你想得到什么样的数据？

　　（2）（出示图片）圆形花坛的直径是20米，小自行车车轮的直径是50厘米，绕花坛一周车轮大约滚动多少周？

　　【评析：通过简单的图形计算让学生理解圆周长的计算公式的应用，并强调解题的书写过程，体会到学以致用。实例计算可以让学生更好的理解数学来源于生活，又能解决实际的生活问题的作用，又可为课后实践题打下很好的伏笔。】

　　四、回顾反思，评价小结

　　通过这节课的学习，评价一下自己学得怎样？你有什么收获？这些知识是怎样学到的？

　　师：同学们，生活中的数学问题还有很多，希望你们善于发现，善于探索，善于总结，相信你们一定会拥有更多的智慧，收回更多的快乐！

　　五、课后拓展，走进生活

　　小组合作完成，应用这节课学到的知识，想办法测量一下，从学校大门口到影剧院门口的距离大约是多少米。

　　【评析：让学生真正能够达到学习上的学以致用，并且培养学生的小组合作意识和学生的动手能力。】

　　板书设计：

　　圆的周长

　　圆的周长是直径的3倍多一些

　　圆的周长=直径×圆周率

　　C=πd

　　C=2πr