《3的倍数的特征》教案

　　一、教材内容分析

　　《3的倍数的特征》是人教版小学数学五年级下册第19页的内容，它是在因数和倍数的基础上进行教学的，是求最大公因数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分和通分的必要前提。因此，使学生熟练地掌握2、5、3的倍数的特征，具有十分重要的意义。

　　先教学2、5的倍数的特征，再教学3的倍数的特征。因为2、5的倍数的特征仅仅体现在个位上的数，比较明显，容易理解。而3的倍数的特征，不能只从个位上的数来判定，必须把其各位上的数相加，看所得的和是否是3的倍数来判定，学生理解起来有一定的困难。

　　二、教学目标（知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观）

　　1、通过观察、猜测、验证等活动，让学生经历探索3的倍数的特征的过程理解3的倍数特征，能判断一个数是不是3的倍数。

　　2、 使学生在学习过程中积累数学活动的经验，培养学生观察、分析、动手操作及概括问题的能力，发展学生的抽象思维和培养相互间的交流、合作与竞争意识，提高学生的合情推理能力。

　　3、通过学习，让学生体验数学问题的探究性和挑战性，进一步激发学生学习数学的兴趣，并从中获得积极的情感体验。

　　教学重点：使学生理解和掌握3的倍数的特征，并能熟练地去判断一个数是否是3的倍数。

　　教学难点：3的倍数的数的特征的归纳过程。

　　三、学习者特征分析

　　学生在学习本课之前，已经学习了2和5的倍数的特征，养成善于动脑思考、讨论、交流与研究，积极进行小组合作的习惯。可以说，学生有了一定的自学与研究的能力。

　　学生容易从末尾数字进行判断这个数是否是3的倍数。所以，在教学本课时，让学生通过观察、思考、分析、归纳等活动，让他们真正理解、掌握、判断3的倍数的方法。

　　四、教学策略选择与设计

　　根据对教材的理解，从学生的自主学习出发，我从三个方面考虑教法和学法：

　　1、创设情景，激趣导入。

　　2、尊重学生，相信学生，让学生通过、观察、猜测、验证，动手操作、自主探究、合作交流，使学生成为学习的主人，使课堂变为学堂。

　　3、采用让学生自主发现的学习方法。

　　学习指学习方法，3的倍数的特征，有规律可循，容易上成机械刻板，枯燥无味的课，学生能死套规律判断，但学生的能力没能培养，智力得不到开发。本课的设计旨在扬弃“满堂灌”的教学，取而代之以启发与发现相结合的教学方法，点拨学生大胆猜想，动手实践，去发现规律，使全体学生积极参与，积极思考，激发学生学习的积极性。

　　五、教学过程

　　教学过程

　　一、猜想，激发兴趣

　　二、探究，验证猜想

　　三、练习，巩固结论

　　1、提问：你能用5，6，7三个数字组成一个三位数，使这个数是2的倍数？说说什么样的数一定是2的倍数？可以摆成5的倍数吗？说说怎样摆？什么样的数是5的倍数？

　　2、 谈话：我们已经知道看一个数是不是2或5的倍数，只要看这个数的个位，你能猜猜什么样的数是3的倍数？

　　3、提问：同意他的猜想吗？他猜的到底对不对呢？我们一起来研究一下。

　　四、总结，拓展延伸

　　1、课件出示百数表

　　（1）提问：请同学们观察一下，3的倍数个位上是哪些数字？刚才那位同学的猜想正确吗？要判断一个数是不是3的倍数，能不能只看个位？

　　（2）究竟什么样的数才是3的倍数呢？这节课我们就来研究3的倍数的特征。（板书课题：3的倍数的特征）

　　2、提问： 观察百数表中圈出的3的倍数，你们发现什么？

　　（1）引导学生先横着看，竖着看，仍然找不到3的倍数特征。

　　（2）引导学生斜着看：第一斜行3，12，21。

　　汇报交流：

　　①第一斜行3的倍数交换两个数字的位置后，得到的还是3的倍数。

　　②第一斜行3的倍数各位上数字相加，和是3的倍数。

　　（3）第二斜行是否也有这一特征呢？第三斜行呢？第四斜行呢？

　　（4）将百数图中的数的顺序打乱，刚才大家发现的还正确吗？

　　3、操作验证

　　（1）在计数器上分别拨出几个3的倍数：12、42、45、75、87看看各用了几颗算珠？

　　小结：算珠的个数与3的倍数之间的联系。

　　（2）观察这些3的倍数，它们十位与个位上数的和跟3有着怎样的关系？

　　教师板书：3的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　4、学生举例验证此规律在100以外的数是否适用。

　　5、运用结论，完成试一试。

　　五、课外作业：

　　课件出示：

　　1、下面的数，那些是3的倍数？

　　29 45 51 67 284 196 3456

　　组织交流：哪些数是3的倍数？你是怎样判断的？

　　2、在每个数的口里填上一个数字，使这个数是3的倍数。

　　7口 20口 口12 3口5

　　提问： 为什么填这个数？你是怎么想的？还可以填哪些数？

　　3、从下面选出三张数字卡片，组成一个是3的倍数的三位数。你一共可以组成多少个这样的三位数？

　　0 5 6 7

　　4、猜猜老师的年龄：老师的年龄既是2的倍数，又是5的倍数，又是3的倍数，老师今年（ ）岁。

　　5、看谁最聪明？

　　23663997是3的倍数吗？你是怎样判断的？

　　学生交流，汇报。

　　快速判断下列数是不是3的倍数？再用计算器验证前三个。

　　369639693、13693692、121212127、18275499、9233……3

　　总结：

　　当一个数的数位上出现3、6、9时，可以先去掉3、6、9，剩下的数的两个数和是3的倍数，再去掉，最后去掉三个数的和是3的倍数。余下的数是3的倍数。那么这个数就是3的倍数，不是则相反。

　　板书设计

　　33的倍数的特征

　　33的倍数，它各位上的和一定是3的倍数。

　　课后作业 研究6和9的倍数的特征。