《组合图形的面积》教案

　　教学内容：

　　教科书P75-76页的内容

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算；

　　（2）能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。

　　2、能力目标：

　　（1）通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；

　　（2）培养学生的自主探索、合作学习的能力。

　　3、情感与态度：

　　（1）培养学生积极参与数学学习活动的习惯；

　　（2）在学习过程中让学生体验到成功的乐趣，增强学习数学的信心。

　　教学重点：

　　学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导入

　　1、欣赏图片媒体出示：

　　师：数学真是无处不在呀！瞧！在很久很久以前，我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国，那时人们安居乐业，看！（一座座美丽的房子）你们发现了什么？

　　师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形，感受“数学图形之美”

　　板书：组合图形

　　3、复习了平面图形面积计算。

　　二、自主学习，探究新知

　　1、出示（一座房子的侧墙的图）

　　师：考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙，想知道

　　它的面积有多大？你有办法计算吗？

　　2、师：考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实，我们的生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢！瞧！淘气的好朋友小华家买新房，计划在客厅铺地板（出示客厅图）

　　（1）师：请你估一估，小华家的客厅面积大约是多少？

　　想一想，找同学来回答

　　展示学生的做法，并请他说说思考过程。

　　（2）师请生小组合作，讨论：计算小华家的客厅的实际面积是多少？

　　方法有哪些？

　　师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？

　　（3）生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来……

　　师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）

　　师：还有其他方法吗？

　　（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）

　　板书：贴+写

　　师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）（依据学生回答，教师适时板书：合理割补、分块求积、加减组合）

　　2、基本练习

　　老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？

　　（汇报）

　　在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。

　　学生自学例题及补充题，然后交流各题的解题策略，并引导比较异同。

　　三、实践活动

　　师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？

　　出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。

　　（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答

　　（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？

　　（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）

　　用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。

　　反馈：你们是怎么思考的？

　　师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！

　　四通过这节课的学习，你有什么收获？

　　希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。

　　五、巩固练习，深化理解

　　1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。

　　2、你能计算你的作品的面积吗？

　　小组合作、测量所需条件并计算面积。

　　指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。