法律分析：证明对方不适合抚养子女如下:对方有以下情况，不利于子女成长的，可以收集相关证据予以证明:
1、对方有婚外情的2、对方有不良嗜好，如赌博、酗酒等恶习的3、对方有恶性传染疾病或有其他重大疾病，影响孩子成长的4、对方长期在外不回家，不尽抚养义务的5、能够证明对方不适合抚养子女的其他证据。
法律依据：《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》第一条两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活:
(1)患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的(2)有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的(3)因其他原因，子女确无法随母方生活的。
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