法律分析：离婚了一方未再婚在一定情形下是可以再次争取抚养权的。夫妻离婚后的任何时间内，一方或双方的抚养能力发生较大变化，均可提出变更子女抚养权的要求，与是否再婚无关。先由双方协商确定，如协议不成，可通过诉讼请求人民法院判决变更。
法律依据：《最高人民法院关于适用姻家庭编的解释（一）》 第五十六条 ：具有下列情形之一，父母一方要求变更子女抚养关系的，人民法院应予支持: (一) 与子女共同生活的一方因患严重疾病或者因伤残无力继续抚养子女； (二) 与子女共同生活的一方不尽抚养义务或有虐待子女行为，或者其与子女共同生活对子女身心健康确有不利影响； (三) 已满八周岁的子女，愿随另一方生活,该方又有抚养能力； (四) 有其他正当理由需要变更。
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