法律分析：不会。招聘的教师在聘期得了重病事实应该按照规定，不能被学校辞退。只有六种情况，可以在聘期辞退教师：第一，教师在试用期期间被证明不符合录用条件的。第二，教师不能胜任工作，经过培训或者调整岗位仍然不能胜任工作的。第三，教师在年度考核或者聘期考核中，连续2次被评为不合格的。第四，故意不完成教学教学任务给教育教学工作造成损失的。第五，体罚学生，经过教育不改的。第六，品行不良、侮辱学生，影响恶劣的。
法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》 第四十二条 劳动者有下列情形之一的，用人单位不得依照本法第四十条、第四十一条的规定解除劳动合同：（一）从事接触职业病危害作业的劳动者未进行离岗前职业健康检查，或者疑似职业病病人在诊断或者医学观察期间的；（二）在本单位患职业病或者因工负伤并被确认丧失或者部分丧失劳动能力的；（三）患病或者非因工负伤，在规定的医疗期内的；（四）女职工在孕期、产期、哺乳期的；（五）在本单位连续工作满十五年，且距法定退休年龄不足五年的；（六）法律、行政法规规定的其他情形。
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