法律分析:
可以拒绝承担，根据法律规定，妻子在不知情的情况下丈夫欠下的外债，妻子可以拒绝承担债务。
法律依据:
《最高人民法院关于审理涉及夫妻债务纠纷案件适用法律有关问题的解释》 第三条 如果妻子在丈夫不知情的情况下借款欠债没有用于了夫妻共同生活、共同生产经营,或者基于夫妻双方共同意思表示的，丈夫可以拒绝承担债务。
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