法律分析：根据我国相关法律规定，公安机关立案对于存在犯罪行为以及需要追究相关人员刑事责任的案件将予以刑事立案侦查，第三者破坏他人家庭，但没有与有配偶者形成法律婚姻关系或者事实婚姻关系，不构成重婚罪，公安机关恐将不会予以刑事立案。被害人若有证据证明构成重婚罪的，可以向人民法院提起自诉。
法律依据：《中华人民共和国刑法》第二百五十八条规定 有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。
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