前夫起诉不给抚养费，人民法院会依法判决当事人支付抚养费；因为抚养孩子是父母的法定义务，不直接抚养子女的一方，应当给付子女的抚养费，子女有要求父母给付抚养费的权利。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千零六十七条父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利。成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。《最高人民法院关于人民法院执行工作若干问题的规定（试行）》第十七条生效法律文书的执行，一般应当由当事人依法提出申请。发生法律效力的具有给付赡养费、抚养费、抚育费内容的法律文书、民事制裁决定书，以及刑事附带民事判决、裁定、调解书，由审判庭移送执行机构执行。
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