一、教学目标
【知识与技能】
理解和掌握3的倍数的特征，能熟练判断一个数是否是3的倍数。
【过程与方法】
经历观察、猜想、推翻猜想、再观察、再猜想、验证的过程，提升逻辑推理能力。
【情感、态度与价值观】
在猜想论证的过程中，体会数学的严谨性。
二、教学重难点
【重点】3的倍数的特征，判断一个数是否是3的倍数。
【难点】3的倍数的数的特征的归纳过程。
三、教学过程
（一）导入新课
复习导入：我们是如何研究2、5的`倍数的特征的？
引出继续利用百数表研究3的倍数的特征并出示课题。
（二）讲解新知
组织学生在百数表中圈出3的倍数，提出问题：能否猜想3的倍数的特征会与什么有关？
学生发现从个位探究并不成功，教师顺势引导——单纯横着看找不到什么规律，还能怎么看；或是提示我们只看个位不行还能怎么看。引导学生发现“斜着看时，十位依次增大1，个位依次减小1，总和不变”。
组织学生小组讨论，重点讨论3的倍数对于个位是否还有特殊要求以及十位与个位的和有没有什么规律，之后教师再组织学生反馈多次举例验证，便可以得出个位可以是任意数且十位和个位的和均为3的倍数。
提问学生应该如何找到3的倍数，引导学生发现总结规律的必要性。
师生共同总结得出：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
（三）课堂练习
1、判断下面的数是否为3的倍数。
24 58 46 96
2、尝试在每个数后面加一个数使这个三位数成为3的倍数。
（四）小结作业
提问：今天有什么收获？
带领学生回顾：3的倍数的特征；发现研究倍数的特征，方法却各有不一，体会数学知识的多样性。
课后作业：
思考什么样的数字同时是2、3、5的倍数，并尝试列举1000以内的这种数字。
四、板书设计
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