法律分析：不行，公证的基础是要合法。所谓小产权是国家不认可的，更不能上市交易的，公证处不能做这种公证;但可赠与或遗嘱。国家相关法律、法规和政府文件上并没有“小产权房”、“乡产权房”的提法，更没有对其下过定义。以往所说的“小产权”主要针对的是国有企事业单位自建房，在国有单位里，土地是无偿划拨的，土地由国有单位全体职工共同使用。职工购买这种条件下建设的住房，房屋由职工个人所有，但无法获得个人土地使用权证，这就是小产权。
法律依据：《中华人民共和国公证法》 第十一条 根据自然人、法人或者其他组织的申请。公证机构办理下列公证事项：
(一) 合同;
(二) 继承;
(三) 委托、声明、赠与、遗嘱;
(四) 财产分割;
(五) 招标投标、拍卖;
(六) 婚姻状况、亲属关系、收养关系;
(七) 出生、生存、死亡、身份、经历、学历、学位、职务、职称、有无违法犯罪记录;
(八) 公司章程;
(九) 保全证据;
(十) 文书上的签名、印鉴、日期，文书的副本、影印本与原本相符;
(十一) 自然人、法人或者其他组织自愿申请办理的其他公证事项。
法律、行政法规规定应当公证的事项，有关自然人、法人或者其他组织应当向公证机构申请办理公证。
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