法律分析：
一方在监狱服刑起诉离婚的程序是：
1、起草起诉状；
2、准备诉讼所需要的证据；
3、向有管辖权的法院递交起诉状和证据；
4、法院决定是否受理该诉讼；
5、法院受理该离婚诉讼案件之后，在法定时间内向对方发送起诉状副本；
6、法院安排开庭时间并向双方发送传票；
7、开庭；
8、作出判决。
起诉离婚，立案后，法官会选定时间前往监狱开庭，而非在法院审判庭内进行，或者由服刑人员选择代理人参与庭审。
法律依据：
《中华人民共和国民法典》
第一千零七十九条 夫妻一方要求离婚的，可以由有关组织进行调解或者直接向人民法院提起离婚诉讼。
人民法院审理离婚案件，应当进行调解；如果感情确已破裂，调解无效的，应当准予离婚。
有下列情形之一，调解无效的，应当准予离婚：
（一）重婚或者与他人同居；
（二）实施家庭暴力或者虐待、遗弃家庭成员；
（三）有赌博、吸毒等恶习屡教不改；
（四）因感情不和分居满二年；
（五）其他导致夫妻感情破裂的情形。
一方被宣告失踪，另一方提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
经人民法院判决不准离婚后，双方又分居满一年，一方再次提起离婚诉讼的，应当准予离婚。
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