丈夫欠债后死亡，妻子继承其遗产的，需要承担并穗债务，如果放弃继承其遗产的，不需要承担债务。法律依据：《中华人民共和国民法典》第一千一百五十九条 分割遗产，应当清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务；但是，应当为缺乏劳动能力又没有生活来源的继承人保留必要的遗产。第一千一百六十一条 继承人以所得遗产实际价值为限清偿绝念卜被继承人依法应当缴纳的税款和债务。超过遗产高穗实际价值部分，继承人自愿偿还的不在此限。
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