法律分析：
可以。1、子女抚养权的判决与女方是否出轨无关的，法院判决子女抚养权归属的原则是谁有利于子女的成长。2、人民法院会综合未成年子女的年龄、与父母的感情、父母双方的经济情况等各方面的因素加以考虑，作出关于子女抚养权的判决。
法律依据：
《最高人民法院关于人民法院审理离婚案件处理子女抚养问题的若干具体意见》 两周岁以下的子女，一般随母方生活。母方有下列情形之一的，可随父方生活：患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，子女不宜与其共同生活的；有抚养条件不尽抚养义务，而父方要求子女随其生活的；因其他原因，子女确无法随母方生活的。父母双方协议两周岁以下子女随父方生活，并对子女健康成长无不利影响的，可予准许。对两周岁以上未成年的子女，父方和母方均要求随其生活，一方有下列情形之一的，可予优先考虑：已做绝育手术或因其他原因丧失生育能力的；子女随其生活时间较长，改变生活环境对子女健康成长明显不利的；无其他子女，而另一方有其他子女的；子女随其生活，对子女成长有利，而另一方患有久治不愈的传染性疾病或其他严重疾病，或者有其他不利于子女身心健康的情形，不宜与子女共同生活的。
父母双方对十周岁以上的未成年子女随父或随母生活发生争执的，应考虑该子女的意见。
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