法律分析：爷爷坐牢孙子是可以当兵的。征集服现役的公民必须热爱中国共产党,热爱社会主义国家,热爱人民军队,遵纪守法,品德优良,决心为抵抗侵略、保卫祖国、保卫人民的和平劳动而英勇奋斗。
法律依据：《中华人民共和国公务员法》 第十三条 公务员应当具备下列条件：
（一）具有中华人民共和国国籍；
（二）年满十八周岁；
（三）拥护中华人民共和国宪法，拥护中国共产党领导和社会主义制度；
（四）具有良好的政治素质和道德品行；
（五）具有正常履行职责的身体条件和心理素质；
（六）具有符合职位要求的文化程度和工作能力；
（七）法律规定的其他条件。
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